（新课标）高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第四节 万有引力与航天课时作业.doc

万有引力与航天时间：45分钟一、单项选择题1.如图所示，p、q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，p、q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()ap、q所受地球引力大小相等bp、q做圆周运动的向心力大小相等cp、q做圆周运动的线速度大小相等dp所受地球引力大于q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为p、q到地球球心的距离相同，根据f知，p、q所受地球引力大小相等，p、q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，所以线速度大小不同，根据fnmr2，p、q做圆周运动的向心力大小不同a正确，b、c、d错误答案：a2(2013福建高考)设太阳质量为m，某行星绕太阳公转周期为t，轨道可视作半径为r的圆已知万有引力常量为g，则描述该行星运动的上述物理量满足()agm bgmcgm dgm解析：设行星质量为m，根据gmr得gm，a正确答案：a3(2016湖州质检)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星其中a、c的轨道相交于p，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示下列说法中正确的是()aa、c的加速度大小相等，且大于b的加速度bb、c的角速度大小相等，且小于a的角速度ca、c的线速度大小相等，且小于d的线速度da、c存在在p点相撞的危险解析：由gmmr2mrma，可知b、c错误，a正确；vavc，tatc，所以a、c不会相撞，d错误答案：a4(2016莆田质检)美国宇航局宣布，他们发现了太阳系外第一颗类似地球的、可适合居住的行星“开普勒22b”，其直径约为地球的2.4倍至今其确切质量和表面成分仍不清楚，假设该行星的密度和地球相当，根据以上信息，估算该行星的第一宇宙速度等于()a3.3103 m/s b7.9103 m/sc1.2104 m/s d1.9104 m/s解析：由该行星的密度和地球相当可得，地球第一宇宙速度v17.9 km/s，该行星的第一宇宙速度v2，联立解得v22.4v11.9104 m/s，d正确答案：d5假设地球是一半径为r、质量分布均匀的球体一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为()a1 b1c.2 d.2解析：根据万有引力与重力相等可得，在地面处有gmg，在矿井底部有gmg，所以1，a正确答案：a二、多项选择题6(2014广东高考)如图所示，飞行器p绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为，下列说法正确的是()a轨道半径越大，周期越长b轨道半径越大，速度越大c若测得周期和张角，可得到星球的平均密度d若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析：由gmmr2得v，t2，可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，a正确，b错误；若测得周期和轨道半径，由gmr2可知，可以测得星球的质量，但由于星球的半径未知，因此不能求得星球的平均密度，d错误；若测得张角，可求得星球半径r与轨道半径r的比值为sin，由gmr2和得，3，c正确答案：ac7(2016荆门质检)同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为epg(g为引力常量)，设宇宙中有一个半径为r的星球，宇航员在该星球上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t s后物体落回手中，则()a在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面b在该星球表面上以2的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面c在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面d在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面解析：设该星球表面附近的重力加速度为g，物体做竖直上抛运动有v0，在星球表面有mgg，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度大小为v1，则mg，联立解得v1，a正确；2，b正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mvep0，即mvg，解得v22，c错误，d正确答案：abd8如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为r，月球表面的重力加速度为g0.飞船在半径为4r的圆形轨道上运动，到达轨道的a点时点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点b时，再次点火进入近月轨道绕月做圆周运动，则()a飞船在轨道的运行速率大于b飞船在轨道上的运行速率小于在轨道上b处的速率c飞船在轨道上的重力加速度小于在轨道上b处重力加速度d飞船在轨道、上运行的周期之比为41解析：飞船在轨道上运行时的速率设为v，由mg0m得v，a错误；设飞船在轨道、上的运行速率分别为v1、v3，由gm和gm，解得v1和v3，可见v3v1，设轨道上的b点速度为vb，飞船在b点由轨道变轨到轨道为离心运动，则g，则vbv3v1，b正确；由mgg得g，又rarb，则gagb，c正确；由gm24r和gm2r，解得t1t381，d错误答案：bc三、计算题9(2016九江模拟)宇航员到了某星球后做了如下实验：如图所示，在光滑的圆锥顶用长为l的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角2.当圆锥和球一起以周期t匀速转动时，球恰好对锥面无压力已知星球的半径为r，万有引力常量为g.求：(1)细线拉力的大小；(2)该星球表面的重力加速度的大小；(3)该星球的第一宇宙速度的大小；(4)该星球的密度解析：(1)小球做圆周运动，向心力ftsinmr半径rlsin解得细线拉力大小ftml.(2)对小球受力分析可知ftcosmg星解得该星球表面的重力加速度g星lcos.(3)星球的第一宇宙速度即为该星球的近“地”卫星的环绕速度v，设近“地”卫星的质量为m，根据向心力公式有mg星m联立解得v.(4)设星球的质量为m，则mg星mr3联立解得星球的密度.答案：(1)ml(2)lcos(3)(4)10.兴趣小组成员合作完成了下面的两个实验：当飞船停留在距x星球一定高度的p点时，正对着x星球发射一个激光脉冲，经时间t1后收到反射回来的信号，此时观察x星球的视角为，如图所示当飞船在x星球表面着陆后，把一个弹射器固定在星球表面上，竖直向上弹射一个小球，经测定小球从弹射到落回的时间为t2.已知用上述弹射器在地球上做同样实验时，小球在空中运动的时间为t，又已知地球表面重力加速度为g，引力常量为g，光速为c，地球和x星球的自转以及它们对物体的大气阻力均可不计，试根据以上信息，求：(1)x星球的半径r；(2)x星球的质量m；(3)x星球的第一宇宙速度v；(4)在x星球发射的卫星的最小周期t.解析：(1)由题图可知(rct1)sinr，得r(2)在x星球上以v0竖直上抛：t2在地球上以v0竖直上抛：t故gg，又由gmg，所以m.(3)在x星球表面有mgm，可得v.(4)当卫星速度达到第一宇宙速度时，有最小周期t，t.答案：(1)(2)(3)(4)11(2015安徽理综)由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心o在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为a、b、c三颗星体质量不相同时的一种情况)若a星体质量为2m，b、c两星体的质量均为m，三角形的边长为a，求：(1)a星体所受合力大小fa；(2)b星体所受合力大小fb；(3)c星体的轨道半径rc；(4)三星体做圆周运动的周期t.解析：(1)由万有引力定律，a星体所受b、c星体引力大小为fbaggfca，方向如图所示则合力大小为fa2g.(2)同上，b星体所受a、