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实验高中高一下数学周练五(应用题二)班级: 姓名: 组别: 得分: 解答题1在abc中，a60，b1，sabc.求(1)的值(2)abc的内切圆的半径长2如图，为了测量河对岸a，b两点间的距离，在河的这边测得cd km，adbcdb30，acd60，acb45，求a、b两点间的距离3如图所示，两点c，d与烟囱底部在同一水平直线上，在点c1，d1，利用高为1.5 m的测角仪器，测得烟囱的仰角分别是45和60，c，d间的距离是12 m，计算烟囱的高ab.(精确到0.01 m)4.如图，我炮兵阵地位于地面a处，两观察所分别位于地面点c和d处，已知cd6 000 macd45，adc75，目标出现于地面b处时测得bcd30，bdc15.求炮兵阵地到目标的距离(结果保留根号)5如图所示，海中一小岛周围3.8 n mile内有暗礁，一船从a由西向东航行望见此岛在北75东船行8 n mile后，望见这岛在北60东，如果该船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险6如图，a、b、c、d都在同一个与水平面垂直的平面内，b、d为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面a处测得b点和d点的仰角分别为75，30，于水面c处测得b点和d点的仰角均为60，ac0.1km.试探究图中b、d间距离与另外哪两点间距离相等，然后求b，d的距离(计算结果精确到0.01km，1.414，2.449)周练五(应用题二)详解答案1 解析(1)sabcbcsinac，c4.由余弦定理，a2b2c22bccosa116813，a.由正弦定理得，故有.(2)设abc的内切圆圆心为m，连结ma、mb、mc，那么sabcsmabsmacsmbc.又点m到三边的距离均等于内切圆半径r.sabc(abc)r(5)r.r.2解析adcadbcdb60，又acd60，dac60，acdc.在bcd中，dbc45，bc.在abc中，由余弦定理ab2ac2bc22acbccos452，ab.a、b两点间距离为 km.3解析在bc1d1中，bd1c1120，c1bd115.由正弦定理，bc1186，a1bbc1186，则aba1baa129.89(m)4解析在acd中，cad60，adcd.在bcd中，cbd135，bdcd，adb90.在rtabd中，abcd1 000(m)5解析在abc中，ac8，acb9060150，cab907515，abc15.abc为等腰三角形，bcac8，在bcd中，bcd30，bc8，bdbcsin3043.8.故该船没有触礁危险6解析在adc中，dac30，adc60dac30，所以cdac0.1，又bcd180606060，故cb是
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