黑龙江省绥化市2009年初中毕业学业考试数学试卷(含答案).pdf

1 二二 九年绥化市初中毕业学业考试九年绥化市初中毕业学业考试 数数数数 学学学学 试试试试 卷卷卷卷 考生注意 考生注意 1 1 1 1 考试时间 考试时间 120120120120分钟分钟 2 2 2 2 全卷共三道大题 总分 全卷共三道大题 总分 120120120120分分 一 填空题 每题一 填空题 每题 3 3 3 3分 满分分 满分 33333333分 分 1 函数 1 x y x 中 自变量x的取值范围是 2 联合国环境规划署发布报告称 2008 年尽管全球投资市场普遍疲软 但在中国等发展中 国家的带动下 全球可持续投资再创历史新高 达 1550 亿美元 这个数用科学记数法可 表示为美元 3 在英语句子 WishWishWishWishyouyouyouyou successsuccesssuccesssuccess 祝你成功 中任选一个字母 这个字母为 s 的概率是 4 计算1227 5 反比例函数 0 m ym x 与一次函数 0 ykxb k 的图象 如图所示 请写出一条正确的结论 6 如图 正方形ABCD的边长为3 以直线AB为轴 将正方形旋转一周 所得几何体的主视图的周长是 7 当x 时 二次函数 2 22yxx 有最小值 8 已知两圆的半径分别为5cm和4cm 圆心距是6cm 则这两个圆的位置 关系是 9 若关于x的方程 2 1 33 m xx 无解 则m 10 用直角边分别为 3 和 4 的两个直角三角形拼成凸四边形 所得的四边 形的周长是 11 如图 边长为 1 的菱形ABCD中 60DAB 连结对角线AC 以AC为边作第二个菱形 11 ACC D 使 1 60D AC 连结 1 AC 再 以 1 AC为边作第三个菱形 122 AC C D 使 21 60D AC 按此 规律所作的第n个菱形的边长为 二 单项选择题 每题二 单项选择题 每题 3 3 3 3分 满分分 满分 27272727 分 分 12 1 7 的绝对值是 A 1 7 B 1 7 C 7D 7 13 如图 平行线ab 被直线c所截 1 42 38 y x O 12 A 21 B 第 5 题图 A D C B 第 6 题图 C1 D1 D2 C2 D C AB 第 11 题图 c a b 1 2 第 13 题 2 则2 的度数为 A 137 62 B 137 22 C 47 62 D 47 22 14 下列运算正确的是 A 326 a aa B 0 3 14 1 C 1 1 2 2 D 93 15 一组数据 4 5 6 7 7 8 的中位数和众数分别是 A 7 7B 7 6 5C 5 5 7D 6 5 7 16 一个水池接有甲 乙 丙三个水管 先打开甲 一段时间后再打开 乙 水池注满水后关闭甲 同时打开丙 直到水池中的水排空 水池 中的水量 3 m v与时间 h t之间的函数关系如图 则关于三个水管每 小时的水流量下列判断正确的是 A 乙 甲B 丙 甲 C 甲 乙D 丙 乙 17 如图 O 是ABC 的外接圆 AD是O 的直径 若O 的半 径为 3 2 2AC 则sinB的值是 A 2 3 B 3 2 C 3 4 D 4 3 18 一宾馆有二人间 三人间 四人间三种客房供游客租住 某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间 且每个房间都住满 租房方 案有 A 4 种B 3 种C 2 种D 1 种 19 梯形ABCD中 ADBC 1AD 4BC 70C 40B 则AB的 长为 A 2B 3C 4D 5 20 在矩形ABCD中 13ABADAF 平分DAB 过C 点作CEBD 于E 延长AFEC 交于点H 下列结论中 AFFH BOBF CACH 3BEED 正确的是 A B C D 三 解答题 满分三 解答题 满分 60606060分 分 21 本小题满分 5 分 先化简 222 2 2ababb a aaba 当1b 时 请你为a任选一个适当的数代入求值 A CB D O 第 17 题图 Ot h v m3 第 16 题 图 DA B C O E F H 第 20 题图 3 22 本小题满分 6 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 的顶点坐标为 2 3 A 3 2 B 1 1 C 1 若将ABC 向右平移 3 个单位长度 再向上平移 1 个单位长度 请画出平移后的 111 A BC 2 画出 111 A BC 绕原点旋转180 后得到的 222 A B C 3 A B C 与ABC 是位似图形 请写出位似中心的坐标 4 顺次连结 12 CCCC 所得到的图形是轴对称图形吗 23 本小题满分 6 分 在边长为 4 和 6 的矩形中作等腰三角形 使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽 第三 个顶点在矩形的边上 求所作三角形的面积 注 形状相同的三角形按一种计算 4 3 1234 1 2 4 3 2 1 1 2 3 4 y x O A B C C B A 4 24 本小题满分 7 分 为了解某地区 30 万电视观众对新闻 动画 娱乐三类节目的喜爱情况 根据老年人 成年人 青少年各年龄段实际人口的比例 3 5 2 随机抽取一定数量的观众进行调查 得 到如下统计图 1 上面所用的调查方法是 填 全面调查 或 抽样调查 2 写出折线统计图中 A B 所代表的值 A B 3 求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数 25 本小题满分 8 分 邮递员小王从县城出发 骑自行车到 A 村投递 途中遇到县城中学的学生李明从 A 村 步行返校 小王在 A 村完成投递工作后 返回县城途中又遇到李明 便用自行车载上李明 一起到达县城 结果小王比预计时间晚到 1 分钟 二人与县城间的距离s 千米 和小王从 县城出发后所用的时间t 分 之间的函数关系如图 假设二人之间交流的时间忽略不计 1 小王和李明第一次相遇时 距县城多少千米 直接写出答案 2 求小王从县城出发到返回县城所用的时间 3 李明从 A 村到县城共用多少时间 6 1 02030 6080 s 千米 t 分 青少年 老年人 节目 人数 人图一 观众喜爱的节目统计图 新闻娱乐动画 0 20 40 60 80 100 32 46 68 94 A B 图二 成年人喜爱的节目统计图 新闻 娱乐 动 画 108 5 26 本小题满分 8 分 如图 1 在四边形ABCD中 ABCD EF 分别是BCAD 的中点 连结EF并 延长 分别与BACD 的延长线交于点MN 则BMECNE 不需证明 温馨提示 在图 1 中 连结BD 取BD的中点H 连结HEHF 根据三角形中位线 定理 可证得HEHF 从而HFEHGF 再利 用平行线的 性质 可证 得 BMECNE 问题一 如图 2 在四边形ADBC中 AB与CD相交于点O ABCD EF 分 别是BCAD 的中点 连结EF 分别交DCAB 于点MN 判断OMN 的形状 请直接写出结论 问题二 如图 3 在ABC 中 ACAB D点在AC上 ABCD EF 分别 是BCAD 的中点 连结EF并延长 与BA的延长线交于点G 若60EFC 连结 GD 判断AGD 的形状并证明 A C BD F E N M O E B C D H AF N M 图 1 图 2图 3 A B C D F G E 6 27 本小题满分 10 分 某电脑公司经销甲种型号电脑 受经济危机影响 电脑价格不断下降 今年三月份的电 脑售价比去年同期每台降价 1000 元 如果卖出相同数量的电脑 去年销售额为 10 万元 今 年销售额只有 8 万元 1 今年三月份甲种电脑每台售价多少元 2 为了增加收入 电脑公司决定再经销乙种型号电脑 已知甲种电脑每台进价为 3500 元 乙种电脑每台进价为 3000 元 公司预计用不多于 5 万元且不少于 4 8 万元的资金购进 这两种电脑共 15 台 有几种进货方案 3 如果乙种电脑每台售价为 3800 元 为打开乙种电脑的销路 公司决定每售出一台 乙种电脑 返还顾客现金a元 要使 2 中所有方案获利相同 a值应是多少 此时 哪 种方案对公司更有利 7 28 本小题满分 10 分 直线 3 6 4 yx 与坐标轴分别交于AB 两点 动点PQ 同时从O点出发 同时到 达A点 运动停止 点Q沿线段OA运动 速度为每秒 1 个单位长度 点P沿路线O B A运动 1 直接写出AB 两点的坐标 2 设点Q的运动时间为t 秒 OPQ 的面积为S 求出S与t之间的函数关系式 3 当 48 5 S 时 求出点P的坐标 并直接写出以点OPQ 为顶点的平行四边形 的第四个顶点M的坐标 x AOQ P B y 8 2009200920092009 年绥化市初中毕业学业考试年绥化市初中毕业学业考试 数学试卷参考答案及评分标准数学试卷参考答案及评分标准 一 填空题 多答案题全部答对得一 填空题 多答案题全部答对得 3 3 3 3 分 否则不得分 分 否则不得分 1 x 0且1x 2 11 1 55 10 3 2 7 4 3 5 正确即可 6 187 1 8 相交9 2 10 14 或 16 或 18 11 1 3 n 二 选择题二 选择题 12 A13 B14 B15 D16 C 17 A18 C19 B20 D 三 解答题三 解答题 21 原式 22 2 ab abaabb a aba 1 分 2 aba aab 1 分 1 ab 1 分 a值正确 01 aa 给 1 分 计算结果正确给 1 分 22 画出平移后的图形 2 分 画出旋转后的图形 2 分 写出坐标 0 0 1 分 答出 是轴对称图形 1 分 23 各 1 分 面积是 12 1 分 各 1 分 面积是 8 和 12 1 分 24 抽样调查 1 分 2040AB 各 1 分 5 300000150000 352 1 分 108 30 360 1 分 150000 30 45000 2 分 4 3 1234 1 2 4 3 2 1 1 2 3 4 y x O A B C C A2 C2 B2 C1 B1 A1 B A 9 25 1 4 千米 2 分 2 解法一 6 11 80604 1 分 6 6084 1 4 1 分 84 1 85 1 分 解法二 求出解析式 1 21 4 st 1 分 084st 1 分 84 1 85 1 分 3 写出解析式 1 5 20 st 1 分 620st 1 分 20 85 105 1 分 26 1 等腰三角形 2 分 2 判断出直角三角形 2 分 证明 如图连结BD 取BD的中点H 连结HFHE 1 分 FQ是AD的中点 HFAB 1 2 HFAB 13 同理 1 2 HECDHECD 2EFC ABCD Q HFHE 12 1 分 60EFC Q 360EFCAFG AGF 是等边三角形 1 分 AFFD Q GFFD 30FGDFDG 90AGD 即AGD 是直角三角形 1 分 27 1 解 设今年三月份甲种电脑每台售价x元 10000080000 1000 xx 1 分 解得 4000 x 1 分 经检验 4000 x 是原方程的根 1 分 所以甲种电脑今年三月份每台售价 4000 元 2 设购进甲种电脑x台 4800035003000 15 50000 xx 2 分 A B C D F G H E 1 2 3 10 解得610 x 1 分 因为x的正整数解为 6 7 8 9 10 所以共有 5 种进货方案 1 分 3 设总获利为W元 40003500 38003000 15 300 12000 15 Wxax axa 1 分 当300a 时 2 中所有方案获利相同 1 分 此时 购买甲种电脑 6 台 乙种电脑 9 台时对公司更有利 1 分 28 1 A 8 0 B 0 6 各 1 分 2 86OAOB Q 10AB Q点Q由O到A的