海南省琼海市嘉积镇学高二数学上学期教学质量监测 文 （三）.doc

2012-2013学年度第一学期高中教学质量监测（三）高二年级数学科试题（文科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！一、选择题（每题5分，共60分） 1.为了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）为 （ ）a.40 b.30 c.20 d.122.“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ） a充分而不必要条件b必要而不充分条件 c充分必要条件d既不充分也不必要条件3.曲线与曲线的（ ） a.离心率相等 b.焦距相等 c.焦点相同 d.准线相同4.某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是( ) a.6， 12 ，18 b. 7，11，19 c.6，13，17 d. 7，12，17开始 s0 i3 ii1 ssii5输出s结束是否5.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ） a b c d46.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（ ） a. b. c. d.7.在如图所示的算法流程图中，输出s的值为（ ） a.11 b.12 c.13 d.158.在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160,则中间一组有频数为( )a. 32 b. 0.2 c. 40 d. 0.259.从一批产品中取出三件产品，设a=“三件产品全不是次品”，b=“三件产品全是次品”，c=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） a.a与c互斥 b.b与c互斥 c. 任何两个均互斥 d. 任何两个均不互斥10/ 过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，交双曲线于p、q，是另一焦点，若，则双曲线的离心率等于（ ）a/ b/ c/ d/ 11、已知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是（ ） a3 b. 9 c. 12 d. 612. 要使直线与焦点在轴上的椭圆总有公共点，实数的取值范围是（ ） a.b.c. d.2、 填空题（每题5分，共20分）13. 有一个简单的随机样本：10, 12, 9, 14, 13，则样本平均数=_，样本方差=_。 14. 若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点落在圆x2y216内的概率是_。15.如果执行右侧的程序框图，那么输出的为 。 16.已知直线与抛物线相交于、两点，为抛物线的焦点，若，则的值为 。三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）如图，在线段上任取一点，试求：(1)为钝角三角形的概率； (2)为锐角三角形的概率18.（本小题满分12分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题： 频率/组距0.0320.0200.008 分组频数频率50.560.560.0860.570.50.1670.580.51580.590.5240.3290.5100.5合计75（）填充频率分布表的空格(将答案直接填在答题卡的表格内)；（）补全频率分布直方图；（）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？19.（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次求：（）3只全是红球的概率；（）3只颜色全相同的概率；（）3只颜色不全相同的概率 20.（本小题满分12分）已知，设命题:函数为减函数，命题：当 时，函数恒成立；如果为真命题，为假命题，求c的取值范围21.（本小题满分12分）已知双曲线的两个焦点为、点在双曲线c上. (1)求双曲线c的方程； (2)记o为坐标原点，过点q (0,2)的直线l与双曲线c相交于不同的两点e、f，若oef的面积为求直线l的方程.22（本小题满分12分）已知函数（i）当时，求函数的单调区间；（ii）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？2012-2013学年度第一学期高中教学质量监测（三）高二年级数学科试题（文科）参考答案一、aabad abacc bc二、 1311.6，3.44 14. 1511 16 三、17.（1）解：如图，由平面几何知识：当时，；当时，当且仅当点在线段或上时，为钝角三角形记为钝角三角形为事件，则即为钝角三角形的概率为（2）当且仅当点在线段上时，为锐角三角，记为锐角三角为事件，则即为锐角三角形的概率为频率/组距00080016002000240032分组频数频率50.560.560.0860.570.5120.1670.580.5150.2080.590.5240.3290.5100.5180.24合计751.0018. 解： （） （） 频率分布直方图如右上所示 （）该校获得二等奖的学生约为0.26800=208（人） 3、 解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为 （）3只全是红球的概率为p1 （）3只颜色全相同的概率为p22p12 （）3只颜色不全相同的概率为p31p21 解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果： ， 由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种所以 （）3只全是红球的概率为p1 （）3只颜色全相同的概率为p2 （）3只颜色不全相同的概率为p31p21 20.解：由命题p知由命题q知，当，恒成立，则由为真命题，为假命题，则p,q一真一假. ，则 即，则 即综上可知，c的取值范围为21.解：()由已知及点在双曲线上得 解得所以，双曲线的方程为.()由题意直线的斜率存在，故设直线的方程为由 得 设直线与双曲线交于、，则、是上方程的两不等实根，且即且 这时 ，又 即 所以 即