湖北省仙桃市胡场二中九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖北省仙桃市胡场二中2016届九年级数学上学期期中试题本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码, 核准姓名和准考证号。2.选择题的答案选出后，必须使用2b铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题的答案，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效。3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是( )a bc d2一元二次方程配方后可变形为( )a. b. c. d. 3已知一元二次方程，则该方程根的情况是( ) a有两个不相等的实数根b有两个相等的实数根 c两个根都是自然数d无实数根4设，是方程的两个根，则的值是( ) a19 b25 c31 d305如图，正方形oabc绕着点o逆时针旋转40得到正方形odef，连接af，则ofa的度数是( )a15b20c25d306如图，将abc绕点p顺时针旋转90得到abc，则点p的坐标是( )a(1，1)b(1，2)c(1，3)d(1，4)7抛物线先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，所得的抛物线的解析式为( )a b c d (第5题图) (第6题图) (第8题图) 8教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为，由此可知小明推铅球推出的距离是( )a10m b3m c4m d2m或10m9若a()，b()，c()是二次函数的图象上的三点，则的大小关系是a b cd10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论：abc0；2a+b=0；ab+c0；4a2b+c0，其中正确的是( )ab只有cd (第10题图) (第14题图) (第15题图) 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可能是（写出一个即可）12二次函数图象的顶点坐标是_13仙桃市大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的设施和设备进行全面改造，2014年市政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 14如图，二次函数(a0)与一次函数(k0)的图象相交于点a(2，4)，b(8，2)，则能使y1y2成立的x的取值范围是15如图，在rtabc中，acb=90，ac=5cm，bc=12cm，将abc绕点b顺时针旋转60，得到bde，连接dc交ab于点f，则acf与bdf的周长之和为 cm16在如图所示的平面直角坐标系中，oa1b1是边长为2的等边三角形，作b2a2b1与oa1b1关于点b1成中心对称，再作b2a3b3与b2a2b1关于点b2成中心对称，如此作下去，则b2014a2015b2015的顶点a2015的坐标是 三、解答题：(共9小题，共72分)17(本题满分6分)解下列方程：(1)； (2)18(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程 (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)若方程的两个实数根为，且满足，求实数m的值19(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，a(0，1)，b(3，5)，c(3，1)(1)在图中画出abc以a为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形ab1c1，并写出b1、c1两点的坐标；(2)在图中画出与abc关于原点对称的图形a2b2c2，并写出b2、c2两点的坐标 20(本题满分8分)如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?(2)能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?21(本题满分8分)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子 (1)以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点o为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式； (2)求绳子的最低点离地面的距离22(本题满分8分)已知抛物线，其中是常数(1)求证：不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线，求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点？23(本题满分8分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系：y=10x+1200(1)求出利润s（元）与销售单价x（元）之间的关系式（利润=销售额成本）；(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？24(本题满分10分)如图1所示，将一个边长为2的正方形abcd和一个长为2、宽为1的长方形cefd拼在一起，构成一个大的长方形abef.现将小长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，旋转角为.(1)当点d恰好落在ef边上时，求fd的长；(2)如图2，g为bc的中点，且090，求证：gd=ed；(3)小长方形cefd绕点c顺时针旋转一周的过程中，dcd 与bcd 能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.25(本题满分12分)如图，抛物线(a0)与y轴相交于点c(0，4)，与x轴相交于a、b两点，点a的坐标为(4，0)(1)求此抛物线的解析式；(2)抛物线在x轴上方的部分有一动点q，当qab的面积等于12时，求点q的坐标；(3)若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点p，与直线ac交于点f，点d的坐标为(2，0)问：是否存在这样的直线l，使得odf是等腰三角形？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由2015年秋季学期九年级数学期中考试数学试卷答案选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910bcaccbdabd二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）110（答案不唯一，m1/4范围内即可） 12(1，2) 1320% 14x2或x8 1542 16(4029，)三、解答题：(共9小题，共72分)17(1)解： 1 x3=0或x+1=0 2 x1=3，x2=1。 3(2)解： 4 5 6 (注：方程的其他解法正确均给满分)18解：(1)由题意得： =164m0，m4；2(2)由根与系数的关系得： 4 又 由得， 5 代入得，m=26=12。 619解：(1)ab1c1如图所示，b1 (4，4)，c1 (3，1)； 3 (2)a2b2c2如图所示，b2(3，5)，c2(3，1) 6（说明：每问画图1分，写坐标2分）20解：(1)设所围矩形abcd的长ab为x米，则宽ad为(80x)米1（说明：ad的表达式不写不扣分）由题意，得x(80x)=7502即 x280x+1500=0，解此方程，得x1=30，x2=503墙的长度不超过45m，x2=50不合题意，应舍去4当x=30时，(80x)=(8030)=25(米) 答:当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m25(2)不能由题意得:x(80x)=810, 即x280x+1620=0 6又b24ac=(80)2411620=800，所列方程没有实数根7答:不能使所围矩形场地的面积为810m2 8说明：如果未知数的设法不同，或用二次函数的知识解答，只要过程及结果正确，请参照给分21解：(1)设抛物线的解析式为y=ax2+c1由题意知抛物线过点(0.5，1)、(1，2.5) 2代入y=ax2+c得： ，解得4绳子所在抛物线的解析式为y=2x2+0.55(2)当x=0时，y=2x2+0.5=0.5，7绳子的最低点离地面的距离为0.5米822解：(1)证明：，由得.，不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点. 3 另证：， =0，不论为何值，该抛物线与轴一定有两个公共点.(2)得. 抛物线与x轴的两交点坐标为(m，0)，(m+1，0)， 抛物线的对称轴，解得.抛物线的函数解析式为. 6另解:，抛物线的对称轴为直线，解得.抛物线的函数解析式为.该抛物线沿轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与轴只有一个公共点. 823解：(1)由题意得：s=y(x40)=(x40)(10x+1200)即s=10x2+1600x48000； 4(2)s=10x2+1600x48000=10(x80)2+16000， 5 40x120， 6 当x=80时，s最大=16000 7答：当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16000元824(1)长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，cd=cd=2. 1在rtced中，cd=2，ce=1，由勾股定理得:, 3fd=efe d=.4(2)g为bc中点，bc=2，cg=1cg=ce. 5长方形cefd绕点c顺时针旋转至cefd，dce=dce=90，ce=cecg=ce ，gcd=dce=90+. 5在gcd 和dce中，6gcddce（sas） 7gd=ed8(3)能理由如下：四边形abcd为正方形，cb=cd.cd=cd，bcd与dcd为腰相等的两等腰三角形.当bcd=dcd 时，bcd dcd.当bcd与dcd为钝角三角形时，90+2=360，=135；当bcd与dcd为锐角三角形时，45+=360，=315旋转角的值为135或315时，dcd 与cbd全等. 1025解：(1)由题意得： 解得：此抛物线的解析式为3 (2)令y=0时，b(2，0)， a(4，0)，ab=6，设q(m，)，则 sqab=12，解得： q(0，4)或(2，4)。 7 (3) 存在这样的直线，使得odf是等腰三角形，理由为：在odf中，分三种情况考虑：若d为顶角的顶点，则do=df，a(4，0)，d(2，0)，ad=od=df=2，又在rtaoc中，oa=oc=4，oac=45，dfa=oac=45，adf=90，此时，点f的坐标为(2，2)，由=2，解得：x1=，x2=，此时，点p的坐标为：p(，2)或(，2)；9若f为顶角的顶点，则fo=fd，过点f作fmx轴于点m，由等腰三角形的性质得：om=od=1，