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浙江省瓯海区三溪中学高三数学第一轮复习 第2课时 空间几何体的表面积与体积训练试题 苏教版班级： 姓名： 考纲要求：会求球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记公式）要点整合及课堂讲练：考点一:旋转体的表面积与体积例1.一个四面体的所有棱长都为四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为 例2.正方体内切球和外接球半径的比为 ，表面积比为 ，体积为 。例3.将圆心角为面积为3的扇形作为圆锥的侧面,则圆锥的表面积等于 . 例4.圆柱的侧面展开图是一个边长为6和4的矩形,则圆柱的全面积为 例5一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 考点二:多体的表面积与体积例6三棱柱abc中,若e、f分别为ab、ac的中点,平面将三棱柱分成体积为、的两部分,那么 . 例7.在一个锥体中,作平行于底面的截面,若这个截面面积与底面面积之比为13,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为 例8.正棱锥的高缩小为原来的底面外接圆半径扩大为原来的3倍,则它的体积是原来体积 的 例9.将边长为a的正方形abcd沿对角线ac折起,使bd=a,则三棱锥d-abc的体积为 例10.正三棱锥的底面边长为6,高为则这个三棱锥的全面积为 例11.已知正三棱柱abc-的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点a出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为 cm. 同步训练：1一个几何体的三视图如图，其中正(主)视图和侧(左)视图都是边长为1的正三角形，那么这个几何体的侧面积为()a. b. c. d.2当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角等于()a45 b60c90 d1203.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是()a32 b16 c12 d84某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于()a. b. c.8 d125.矩形abcd中，ab4，bc3，沿ac将矩形abcd折成一个直二面角bacd，则四面体abcd的外接球的体积为()a. b. c. d.6.如图5，正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e，f，且ef，则下列结论中错误的是()图5aacbe bef平面abcdc三棱锥abef的体积为定值 d异面直线ae，bf所成的角为定值7若一个球的体积为4，则它的表面积为_8正三棱台高为12 cm，上、下底面面积之比为14，它的体积为28 cm3，则下底面面积为_9.若某几何体的三视图(单位：cm)如图6所示，则此几何体的体积是_cm3.10在底面直径和高均为2r的圆锥内作一内接圆柱，当圆柱的底面半径和高分别为多少时，它的体积最大？12.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图 (1)所示墩的上半部分是正四棱锥pefgh，下半部分是长方体abcdefgh.图10(2)、图10(3)分别是该标识墩的
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