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西安石油大学教案(首页)院(系)：理学院 教研室(系)：应用数学课程名称高等代数（1）课程类别必修课（）限选课（ ）公共任选课（ ）总学时64学分3讲授学时64上机学时0实验学时0专 业信息与计算科学、数学班 级信息0601-0602，数学0601任课教师王忠义职 称教授教学目的和要求向学生讲授比较系统的、能体现现代数学思想的代数基本知识和代数方法；培养学生的抽象思维能力，逻辑推理能力，知识运用能力，提出问题和解决问题的能力。教学重点、难点线性方程组的消元解法、矩阵的运算、 n阶行列式的定义、行列式的性质、行列式的计算、矩阵可逆的条件、 n维向量、与线性方程组、多项式的整除、复数域上多项式分解、二次型及其标准形、正定二次型。教材和参考书高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005西安石油大学教案(章节备课) 学时：6章节第1章线性方程组的消元解法知识点和分析方法数域、线性方程组及其消元解法重点难点数域、线性方程组及其消元解法要求掌握内容数域、线性方程组及其消元解法教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等以中学所学的加减消元法解线性方程组为开始，引入线性方程组及其一般消元解法。讲授为主，重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。对于重点定义和定理，不仅仅是写在黑板上，还要反复讲解，必要时辅助图形帮助学生理解，用学生熟悉的生活现象作比喻，千方百计帮助学生记住主要概念，理解主要定理，把习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本章思考题和习题教材P2:1,2;P9:1;P14:1,4主要参考资料教材第1章备注西安石油大学教案(章节备课) 学时：8章节第2章 矩阵代数知识点和分析方法矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵重点难点重点和难点：矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵要求掌握内容矩阵代数、矩阵的运算、逆矩阵、初等矩阵、分块矩阵教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等以自动控制知识为例，说明矩阵的应用。讲授为主，重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。定义和定理中的每一句话都不能一笔带过，但也不宜太罗嗦。必要时辅助图形帮助学生理解，用学生熟悉的生活现象作比喻，千方百计帮助学生记住主要概念，理解主要定理，把习题课贯穿在每次的讲课中。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本章思考题和习题教材P22：1,2,5, 6;P22:1,2;P30:1,2,3,4;P34:1主要参考资料教材第2章备注西安石油大学教案(章节备课) 学时：14章节第3章 行列式知识点和分析方法二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、矩阵可逆的条件。重点难点重点和难点：逆序及行列式定义、行列式的性质和计算要求掌握内容二阶和三阶行列式、逆序及行列式定义、行列式的性质和计算、矩阵乘积的行列式、矩阵可逆的条件。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等讲授为主，在讲授排列的逆序及行列式的定义时，强调直观上对不同行不同列的理解。重点难点内容多做习题，课堂讨论，请学生在黑板上做习题。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本章思考题和习题P39：1；P41：1；P421，2；P47：1；P53：1，2；P56：1；P59：1，2，3主要参考资料教材第3章备注西安石油大学教案(章节备课) 学时：12章节第4章 n维向量与线性方程组的一般解法知识点和分析方法n维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构重点难点重点和难点：线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构要求掌握内容n维向量、线性组合、线性相关性、基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等直观说明n维向量向量组线性组合、线性相关性的概念。弄清最大无关组的重要性以及与n维向量的基与维数、矩阵的秩、线性方程组解的结构的关系。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本章思考题和习题P64：1；P69：1，2，3；P73：1，2；P77：1，2；P82：2，3，4；P89：1，3，5主要参考资料教材第4章备注西安石油大学教案(章节备课) 学时：18章节第5章 整数与多项式知识点和分析方法整数的整除性、同余类、p元域、多项式的定义和整除、最大公因式、因式分解唯一性、多项式的根、复数域和实数域上的因式分解、有理数域上的多项式。重点难点最大公因式、因式分解唯一性、多项式的根、复数域和实数域上的因式分解、有理数域上的多项式。要求掌握内容整数的整除性、同余类、p元域、多项式的定义和整除、最大公因式、因式分解唯一性、多项式的根、复数域和实数域上的因式分解、有理数域上的多项式。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等比较整数的整除、最大公因数、最小公倍数与多项式的整除、最大公因式、最小公倍式的异同，比较p元域与一般数域的区别。强调多项式因式分解的唯一性。比较复数域、实数域和有理数域上的多项式的因式分解的差别。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。考虑当前大众化教育学生的特点，本章考试时不作为基本要求。本章思考题和习题P98：1，2；P101：1，3；P103：2，3；P108：1，2；P112：1，4；P117：2，4；P122：1，2；P126：2，5；P128：2，6；P131：1，2，3主要参考资料教材第5章备注西安石油大学教案(章节备课) 学时：10章节第6章 二次型知识点和分析方法二次型、标准形、复数域上的二次型的规范形、实数域上的二次型的规范形、正定二次型。重点难点二次型、标准形、正定二次型。要求掌握内容二次型、标准形、复数域上的二次型的规范形、实数域上的二次型的规范形、正定二次型。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等比较二次型与多元多项式的异同，比较二次型与矩阵的联系。强调正定二次型的重要性，比较判定二次型是否正定的几种方法的优劣。板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不移动为原则。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。本章思考题和习题P140：1，2；P145：1，2；P146：1，3；P149：1，3，5；P155：2，4，6主要参考资料教材第6章备注西安石油大学教案(课时备课) 第 1 次课 2 学时章节1-1数域讲授主要内容数域的定义、数环、最小数域-有理数域重点难点数域的验证、除法的验证要求掌握知识点和分析方法数域的定义、数环、最小数域-有理数域教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1. 强调数域是复数域的子集、强调数域中必有0，1，验证除法时除数不为02. 强调任何数域包含有理数域。3. 板书方面：定义和定理一字不漏的书写，注意换行，每行宽度以人不走动为原则。4. 以a+b为例说明有各种数域。写例题时，严格按照学生做作业时的步骤书写。作业布置P2：1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 2 次课 2 学时章节1-2线性方程组讲授主要内容线性方程组的有关术语、矩阵的定义、初等变换、阶梯形矩阵（行最简形）重点难点初等变换、化一般矩阵为阶梯形形矩阵（行最简形）要求掌握知识点和分析方法线性方程组的有关术语、矩阵的定义、初等变换、阶梯形矩阵（行最简形）教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.了解系数、常数项、未知量、解、解集合、无解等术语。2.说明矩阵与线性方程组的关系。3. 利用初等变换化矩阵为阶梯形矩阵（行最简形）4.板书方面：矩阵书写尽量以3阶为例。作业布置P9：1主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 3 次课 2 学时章节1-3线性方程组的消元解法讲授主要内容行最简形对应的解、线性方程组的解法、齐次线性方程组及解的结构。重点难点行最简形对应的解、齐次线性方程组及解的结构要求掌握知识点和分析方法行最简形对应的解、线性方程组的解法、齐次线性方程组及解的结构教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调行最简矩阵与原矩阵的相同点 2.注意线性方程组的解表达式中自由常数的个数3. 比较齐次线性方程组基础解系与最大无关族的异同；基础解系含解的个数与变元个数的关系。 4.说明非齐次的特解与齐次方程解的区别作业布置P14：1，3，4主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 4 次课 2 学时章节2-1矩阵的运算讲授主要内容矩阵的加法和数量乘积、矩阵乘法及其运算规律、矩阵的幂、矩阵的转置重点难点矩阵乘法及其运算规律、矩阵的幂、矩阵的转置要求掌握知识点和分析方法矩阵的加法和数量乘积、矩阵乘法及其运算规律、矩阵的幂、矩阵的转置教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较矩阵的数乘与行列式乘一个数的区别。2.请学生在黑板上做矩阵乘法题。3.举例说明乘法不满足交换律和消去律。4.画图说明矩阵的转置。作业布置P22：1，2，5主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 5 次课 2 学时章节2-2逆矩阵讲授主要内容逆矩阵的定义、逆矩阵的求法及运算规律重点难点逆矩阵的求法及运算规律要求掌握知识点和分析方法逆矩阵的定义、逆矩阵的求法及运算规律。教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较两中求逆阵方法的优劣。2.注意矩阵可逆的条件。3.让学生思考逆阵的用途。4.强调可逆与非零的不同。作业布置P24：1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 6 次课 2 学时章节2-3初等矩阵讲授主要内容初等矩阵的定义、矩阵的等价、用初等变换求逆阵重点难点矩阵的等价、用初等变换求逆阵要求掌握知识点和分析方法初等矩阵的定义、矩阵的等价、用初等变换求逆阵教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调初等矩阵的用途。2.分析初等矩阵与矩阵等价的关系。3.比较阶梯矩阵与标准矩阵的异同。4.画图说明用初等变换求逆阵。作业布置P29：1，2，3主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 7 次课 2 学时章节2-4分块矩阵讲授主要内容分块矩阵的运算、块对角矩阵、分块初等变换重点难点分块矩阵的运算、块对角矩阵要求掌握知识点和分析方法分块矩阵的运算、块对角矩阵教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调分块矩阵运算的前提，特别是分块相乘。2.注意分块运算从形式上看与矩阵运算相同3.请学生在黑板上做分块对角矩阵的运算。4.分块初等变换不作为基本要求。作业布置P34：1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 8 次课 2 学时章节3-1二阶和三阶行列式讲授主要内容二阶行列式、三阶行列式重点难点二阶行列式、三阶行列式要求掌握知识点和分析方法二阶行列式、三阶行列式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较行列式与矩阵的异同，比较行列式性质与矩阵初等变换的不同。2.强调记忆二阶和三阶行列式计算方法3.请学生在黑板上做二阶和三阶行列式计算。4.画图说明二阶行列式、三阶行列式的计算方式作业布置P39：1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 9 次课 2 学时章节3-2排列及其逆序数3-3n阶行列式的定义讲授主要内容排列、逆序、逆序数、n阶行列式的定义重点难点排列的逆序、逆序数、n阶行列式的定义要求掌握知识点和分析方法排列、逆序、逆序数、n阶行列式的定义教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.利用定义求行列式2.直观说明行列式中各项的含义：不同行不同列n各元素的乘积。 3.将n阶行列式与二阶、三阶行列式进行比较，说明利用定义求四阶以上行列式行列式为什么较难。4.强调逆序针对排列而言，比较逆序与逆序数的区别作业布置P41：1；P42：2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 10 次课 2 学时章节3-4 行列式的性质讲授主要内容行列式的转置、换行、两行相等、提取因子、拆行、一行乘数加于另行、余子式重点难点行列式的性质及其应用要求掌握知识点和分析方法行列式的转置、换行、两行相等、提取因子、拆行、一行乘数加于另行、余子式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调行列式性质的应用而不是性质证明2.简单性质作为其他性质的推论3.注意余子式与代数余子式的区别。作业布置P47：1主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 11 次课 2 学时章节3-5行列式的计算讲授主要内容低阶行列式的计算、n阶行列式的计算、范德蒙行列式、分成四块的上三角和下三角行列式、分块对角矩阵的行列式重点难点低阶行列式的计算、n阶行列式的计算、范德蒙行列式、分块上三角行列式要求掌握知识点和分析方法低阶行列式的计算、n阶行列式的计算、范德蒙行列式、分块上三角和下三角行列式、分块对角矩阵的行列式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.充分利用行列式的性质计算行列式。2.注意n阶行列式的递推公式 3.强调范德蒙行列式和分块对角矩阵的行列式的应用4.强调分块对角矩阵中对角线上各块必须是方阵 作业布置P53：1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 12 次课 2 学时章节3-6矩阵乘积的行列式讲授主要内容方阵乘积的行列式、定理的证明重点难点方阵乘积的行列式、定理的证明要求掌握知识点和分析方法方阵乘积的行列式、定理的证明教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调矩阵是方阵时相乘才能分别求行列式。2.主要对三阶的情况进行证明 3.注意四个或更多块的分块矩阵求行列式时不要当作形式上的低阶行列式来计算作业布置P56：1主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 13 次课 2 学时章节3-7矩阵可逆的条件讲授主要内容矩阵可逆的条件、伴随矩阵、克拉默法则重点难点伴随矩阵、克拉默法则要求掌握知识点和分析方法矩阵可逆的条件、伴随矩阵、克拉默法则教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.注意伴随矩阵中元素的顺序。2.比较求逆阵方法的比较 3.强调矩阵的其他运算与求逆运算的关系以及分块对角阵的逆阵 4.强调克拉默法则的理论价值作业布置P59：1，2，3主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 14 次课 2 学时章节4-1n维向量 讲授主要内容n维向量的概念、特殊的n维向量、n维向量的数乘、n维向量的8个运算规则重点难点n维向量的数乘、n维向量的8个运算规则要求掌握知识点和分析方法n维向量的概念、特殊的n维向量、n维向量的数乘、n维向量的8个运算规则教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调n维向量的相等。2. 要求熟记n维向量的8个运算规则3. 注意n维向量的实际用途4.说明引入向量空间概念的意义。作业布置P64：1主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 15 次课 2 学时章节4-2线性组合讲授主要内容线性组合、线性表示，n维单位向量、向量组的等价、子空间重点难点线性组合、线性表示、向量组的等价、子空间要求掌握知识点和分析方法线性组合、线性表示，n维单位向量、向量组的等价、子空间教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.举线性表示的正反两方面的例子 2.注意n维单位向量1，2，n，与一般单位向量的区别。3. 说明求线性表示系数实际上是解方程组。4.强调平凡子空间及生成元。记号span(1，2，n)5.画图说明二维向量空间中的子空间作业布置P69：1，2，3主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 16 次课 2 学时章节4-3线性相关性 讲授主要内容线性相关、线性无关、表示唯一性、向量组的线性相关性与向量组所含向量个数之间的关系重点难点线性相关、线性无关、向量组的线性相关性与向量组所含向量个数之间的关系要求掌握知识点和分析方法线性相关、线性无关、表示唯一性、向量组的线性相关性与向量组所含向量个数之间的关系教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1. 注意线性方程组的解与系数向量组线性相关性的关系。2.通过正反两方面的例子说明向量组线性相关性 3.比较线性相关和线性无关的不同描述4.注意区别向量组的维数、向量组所含向量个数与线性相关性的关系作业布置73页1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 17 次课 2 学时章节4-4 基与维数讲授主要内容基的定义、向量空间的维数、向量组的秩、基的存在性重点难点向量空间的维数、向量组的秩、基的存在性要求掌握知识点和分析方法基的定义、向量空间的维数、向量组的秩、基的存在性教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较向量组的秩与极大无关组的区别。2.理解向量组的线性相关性与维数的关系。 3.比较向量组的秩与向量空间的维数的关系4.强调子空间的基与母空间的基，等价向量组的秩的关系 作业布置77页1，2，4题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 18 次课 2 学时章节4-5矩阵的秩讲授主要内容矩阵秩的定义、矩阵秩的求法、初等变换与秩的关系、方阵满秩重点难点矩阵秩的求法、初等变换与秩的关系要求掌握知识点和分析方法矩阵秩的定义、矩阵秩的求法、初等变换与秩的关系、方阵满秩教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.强调矩阵的行秩与列秩相等。2.用3阶矩阵说明初等变换不改变矩阵的秩。 3.比较满秩的等价命题。4.详细说明子式的含义 作业布置82页第2，3，4题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 19 次课 2 学时章节4-6线性方程组解的结构 讲授主要内容同解定理和有解的判定、齐次线性方程组解的结构、非线性方程组解的结构重点难点同解定理和有解的判定、齐次线性方程组解的结构、非线性方程组解的结构要求掌握知识点和分析方法同解定理和有解的判定、齐次线性方程组解的结构、非线性方程组解的结构教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.利用增广矩阵的秩判定线性方程组是否有解，当系数矩阵为方阵时最好由行列式是否为0来判断。2.将齐次线性方程组的解空间、基础解系与n维向量空间和子空间相联系。 3.注意齐次线性方程组的基础解系与系数矩阵的秩之和等于变元的个数。 4.强调非线性方程组解的解不能构成子空间作业布置89页第1，3，5，7题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 20 次课 2 学时章节5-1整数的整除性讲授主要内容素数、商与余数、最大公约数、最小公倍数、互素、因子分解唯一性定理重点难点商与余数、互素、因子分解唯一性定理要求掌握知识点和分析方法素数、商与余数、最大公约数、最小公倍数、互素、因子分解唯一性定理教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较正数与负数的商与余数。2.注意0与0的最大公约数的规定。 3.画图说明辗转相除。4.请学生到黑板上做题求因子分解。作业布置98页：1，2主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 21 次课 2 学时章节5-2同余式与同余类5-3p元域讲授主要内容模m同余、同余的等价性、同余类、素数模同余的性质、p元域重点难点模m同余、同余的等价性、同余类、素数模同余的性质、p元域要求掌握知识点和分析方法模m同余、同余的等价性、同余类、素数模同余的性质、p元域教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较p元域与数域的异同。2. 分析同余类与整数集的关系。 3. 强调素数模同余的性质4.比较剩余系与同余类的关系 作业布置教材101页第1，2题；103页1，3主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 22 次课 2 学时章节5-4一元多项式的定义讲授主要内容一元多项式、字母或未定元、次数、运算、一元多项式环重点难点多项式的运算、一元多项式环要求掌握知识点和分析方法一元多项式、字母或未定元、次数、运算、一元多项式环教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.注意数域F上的多项式与F的关系2.说明一般环的概念。 3.注意多项式除法不是多项式 4.总结一元多项式运算规则，并与数的运算规则相比较 作业布置教材108页第1，2，3题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 23 次课 2 学时章节5-5多项式的整除5-6最大公因式讲授主要内容多项式的带余除法、最大公因式、首项系数为1的最大公因式、互素、首项系数为1的最小公倍式重点难点多项式的带余除法、最大公因式、首项系数为1的最大公因式、互素、首项系数为1的最小公倍式要求掌握知识点和分析方法多项式的带余除法、最大公因式、首项系数为1的最大公因式、互素、首项系数为1的最小公倍式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较多项式的整除与整数的整除的异同。2.区别最大公因式与首项系数为1的最大公因式(f,g),以及最小公倍式与首项系数为1的最小公倍式。 3.强调数域F上的多项式 4.注意(f(x),g(x)=1的充要条件：存在u,v使uf+vg=1的用途。 作业布置教材112页第1题；117页第4题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 24 次课 2 学时章节5-7因式分解惟一性定理讲授主要内容不可约多项式、因式分解惟一性定理、重因式重点难点不可约多项式、因式分解惟一性定理、重因式要求掌握知识点和分析方法不可约多项式、因式分解惟一性定理、重因式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1. 注意次数1的多项式。2.比较f(x)的因式分解与其导数的因式分解的关系。 3.注意不同数域上的多项式互素的含义不同。 4.讨论p元域上的多项式与一般数域上的多项式。 作业布置教材122页第1，2题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 25 次课 2 学时章节5-8多项式的根 函数多项式讲授主要内容多项式的根、根与因式的关系、函数多项式重点难点多项式的根、根与因式的关系、函数多项式要求掌握知识点和分析方法多项式的根、根与因式的关系、函数多项式教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较多项式的根与因式分解和余式为零的关系。2.注意多项式与函数的等价 3.请学生在黑板上做多项式除法习题。 作业布置教材128页第6题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 26 次课 2 学时章节5-9复数域与实数域上的多项式的因式分解5-10有理数域上的多项式讲授主要内容共轭复根、重根、多项式的可约性、本原多项式、有理根的求法重点难点共轭复根、重根、多项式的可约性、本原多项式、有理根的求法要求掌握知识点和分析方法共轭复根、重根、多项式的可约性、本原多项式、有理根的求法教授思路，采用的教学方法和 辅助手段，板书设计，重点如何突出，难点如何解决，师生互动等1.比较复数域上多项式的因式分解与实数域上多项式以及有理数域上的多项式的因式分解的异同2.比较根与因式分解的关系 3.强调代数基本定理的广泛用途 作业布置261页1，2，3题主要参考资料高等代数.施武杰、戴桂生编著.高等教育出版社，2005备注西安石油大学教案(课时备课) 第 27 次课 2 学时章节6-1二次型讲授主要内容二次型、二次型的秩、二次型在某点的值