湖北省咸宁市高二数学下学期期末考试试题 文(1).doc

湖北省咸宁市2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项所示符合题目要求的）1已知集合a=x|xm=0，b=x|mx1=0，若ab=b，则m等于（）a 1b0或1c1或1d0或1或12已知函数f（x）=x2x+2，则函数y=f（x）的图象是（）3水以匀速注入如图容器中，试找出与容器对应的水的高度h与时间t的函数关系图象（）4准线为x=2的抛物线的标准方程是（）a y2=4xby2=8xcy2=4xdy2=8x5已知x+2y=1，则2x+4y的最小值为（）a 8b6cd6下列说法正确的是（）a“ab”是“a2b2”的必要条件b自然数的平方大于0c存在一个钝角三角形，它的三边长均为整数d“若a，b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题为真7若函数f（x）=x33bx+3b在（0，1）内有极小值，则（）a 0b1bb1cb0db8不等式0的解集是（）a（，+）b（3，+）c（，3）（4，+）d（，3）（，+）9下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（）10已知函数f（x）=ex（x2x+1）m，若a，b，cr，且abc，使得f（a）=f（b）=f（c）=0则实数m的取值范围是（）a（，1）b（1，）c（1，e3）d（，1）（e3，+）二、填空题（本大题共有7小题，每小题5分，共35分）11b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的_条件12已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，设ts时的速度为v（t）=t2+3（m/s），则t=3s时轿车的瞬时加速度为_m/s213若a=log3，b=log76，c=log20.8，则从小到大的顺序为_14已知函数的图象在点a（x0，y0）处的切线斜率为1，则tanx0=_15已知正数x，y满足x+y=1，则的最小值为_16给出定义：若函数f（x）在d上可导，即f（x）存在，且导函数f（x）在d上也可导，则称f（x）在d上存在二阶导函数，记f（x）=（f（x）若f（x）0在d上恒成立，则称f（x）在d上为凸函数以下四个函数在（0，）上不是凸函数的是_（把你认为正确的序号都填上）f（x）=sin x+cos x；f（x）=ln x2x；f（x）=x3+2x1；f（x）=xex17我们把离心率e=的双曲线=1（a0，b0）称为黄金双曲线如图是双曲线=1（a0，b0，c=）的图象，给出以下几个说法：双曲线x2=1是黄金双曲线；若b2=ac，则该双曲线是黄金双曲线；若f1，f2为左右焦点，a1，a2为左右顶点，b1（0，b），b2（0，b）且f1b1a2=90，则该双曲线是黄金双曲线；若mn经过右焦点f2且mnf1f2，mon=90，则该双曲线是黄金双曲线其中正确命题的序号为_三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18（12分）已知p：2m8，q：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1存在极大值和极小值，求使“pq”为真命题的m的取值范围19（12分）选修45：不等式选讲已知f（x）=|ax+1|（ar），不等式f（x）3的解集为x|2x1（）求a的值；（）若恒成立，求k的取值范围20（13分）设g（x）=，f（x）=kx2，其中k为常数（1）求曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程；（2）如果函数f（x）的图象也经过点（4，2），求f（x）与（1）中的切线的交点21（14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数（）当0x200时，求函数v（x）的表达式；（）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）22（14分）已知椭圆c：+=1（ab0）的离心率为，一条准线l：x=2（1）求椭圆c的方程；（2）设o为坐标原点，m是l上的点，f为椭圆c的右焦点，过点f作om的垂线与以om为直径的圆d交于p，q两点若pq=，求圆d的方程；若m是l上的动点，求证：点p在定圆上，并求该定圆的方程参考答案三、解答题（本大题共5小题，共65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18解：函数f（x）=x3+mx2+（m+6）x+1既存在极大值，又存在极小值f（x）=3x2+2mx+m+6=0，它有两个不相等的实根，=4m212（m+6）0解得m3或m6，q中，m3，6，p：2m8，使“pq”为真命题的m的取值范围为2，619解：（）由|ax+1|3得4ax2不等式f（x）3的解集为x|2x1当a0时，不合题意；当a0时，a=2；（）记，h（x）=|h（x）|1恒成立，k120解：（1）g（x）=，g（x）=，g（4）=，曲线g（x）在点（4，2）处的切线方程为y2=（x4），即y=x+1；（2）函数f（x）的图象也经过点（4，2），k=，f（x）=x2，与y=x+1联立，可得交点坐标为（4，2），（2，）21解：（i） 由题意：当0x20时，v（x）=60；当20x200时，设v（x）=ax+b再由已知得，解得故函数v（x）的表达式为（ii）依题并由（i）可得当0x20时，f（x）为增函数，故当x=20时，其最大值为6020=1200当20x200时，当且仅当x=200x，即x=100时，等号成立所以，当x=100时，f（x）在区间（20，200上取得最大值综上所述，当x=100时，f（x）在区间0，200上取得最大值为，即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时答：（i） 函数v（x）的表达式（ii） 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时22解：（1）由题意可知：，a=，c=1，b2=a2c2=1，椭圆c的方