（江苏专用）高考数学总复习 第二章第6课时 对数与对数函数课时闯关（含解析）.doc

（江苏专用）2013年高考数学总复习 第二章第6课时 对数与对数函数 课时闯关（含解析）a级双基巩固一、填空题1(2011高考重庆卷改编)设alog，blog，clog3，则a，b，c大小关系为_解析：clog3log，又loglog，即abc.答案：abc2(2010高考辽宁卷改编)设2a5bm，且2，则m_.解析：由2a5bm得alog2m，blog5m，logm2logm5logm10.2，logm102，m210，m.答案：3已知集合ax|log2x2，b(，a)，若ab，则实数a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：由已知条件可得ax|log2x2(0,4，b(，a)，若ab，则a4，即得c4.答案：44若a0，a1，xy0，nn，则下列各式：(logax)nnlogax；(logax)nlogaxn；logaxloga；logax；loga；logaloga.其中正确的有_个解析：由对数的运算性质可知，正确，错误答案：35log225log32log59_.解析：log225log32log592log25log322log536.答案：66已知函数f(x)，若方程f(x)k无实数根，则实数k的取值范围是_解析：画出f(x)图象如图，由图可知k0的解集为_解析：函数ylg(x22x3)有最小值，f(x)alg(x22x3)有最大值，0a1.由loga(x25x7)0，得0x25x71，解得2x3.不等式loga(x25x7)0的解集为x|2x3答案：x|2x3二、解答题9已知函数f(x)loga(0a1)(1)试判断f(x)的奇偶性；(2)解不等式f(x)loga3x.解：(1)02x2.故f(x)的定义域关于原点对称，且f(x)logaloga()1f(x)，f(x)是奇函数(2)f(x)loga3xlogaloga3x.0a1，故x1.即原不等式的解集为x|x110已知f(x)logax，g(x)2loga(2xt2)(a0，a1，tr)(1)当t4，x1,2，且f(x)g(x)f(x)有最小值2时，求a的值；(2)当0a1，x1,2时， 有f(x)g(x)恒成立，求实数t的取值范围解：(1)当t4时，f(x)g(x)f(x)loga，x1,2，令h(x)4(x2)，x1,2，则h(x)4(1)0，h(x)在1,2上是单调增函数，h(x)min16，h(x)max18.当0a1时，有f(x)minloga18，令loga182 求得a31(舍去)；当a1时，有f(x)minloga 16，令loga162求得a41.a4.(2)当0a1，x1,2时，有f(x)g(x)恒成立，即当0a1，x1,2时，logax2loga(2xt2)恒成立，由logax2loga(2xt2)可得logaloga(2xt2)，2xt2，t2x2.设u(x)2x22()222()2，x1,2，1，u(x)maxu(1)1.实数t的取值范围为t1.b级能力提升一、填空题1已知函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x4时，f(x)f(x1)，则f(2log23)_.解析：23422，1log232.32log230对xr恒成立，umin3a20.故a的取值范围为.(2)logu的值域为rug(x)能取遍(0，)的一切值，因此umin3a20，故a的取值范围为(，)(3)函数f(x)在1，)上有意义ug(x)0对x1，)恒成立，因此应按g(x)的对称轴xa分类，则得：或解这两个不等式组得到实数a的取值范围是(2，)(4)函数f(x)的值域为(，1，g(x)的值域是2，)，因此要求g(x)能取遍2，)的一切值(而且不能多取)由于g(x)是连续函数，所以命题等价于g(x)min3a22，故a1.(5)函数在(，1上是增函数g(x)在(，1上是减函数，且g(x)0对x(，1恒成立，故a的取值范围为1,2)6已知函数f(x)lg(kr且k0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在10，)上是单调增函数，求k的取值范围解：(1)由0及k0得0，即(x)(x1)0.当0k1时，x1或x；当k1时，xr且x1；当k1时，x或x1.综上可得当0k1时，函数的定义域为(，1)(，)；当k1时， 函数的定义域为(，)(1，)；当k1时，x|xr，且x1(2)f(x)在10，)上是增函