湖北省咸宁市嘉鱼县九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖北省咸宁市嘉鱼县2013-2014学年第一学期期中考试九年级数学试卷 一 精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。每小题给出的 4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1下列式子中，属于最简二次根式的是a b c d2如果代数式有意义，那么x的取值范围是ax0 bx1 cx0 dx0且x13某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得a168（1+x）2=128b168（1x）2=128c168（12x）=128d168（1x2）=1284已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为a 2 b 3 c 4 d85要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 a 5个 b 6个 c 7 d 8个6若关于x的方程式x2x+a=0有实根，则a的值可以是befcad第7题oa2 b1 c d7如图，、分别是正方形的边、上的点，连接、将绕着正方形的中心按逆时针方向旋转到的位置，则旋转角是a b c d第8题8已知ab是o的直径，点p是ab延长线上的一个动点，过p作o的切线，切点为c，apc的平分线交ac于点d，则cdp等于 a30b60 c45d50二 细心填一填 （本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请将答案填写在答题卷相应题号的位置）9如图，在直角oab中，aob=30，将oab绕点o逆时针旋转100得到oa1b1，则a1ob=10如图，在abc中，ab=2，bc=3.6，b=60，将abc绕点a按顺时针旋转一定角度得到ade，当点b的对应点d恰好落在bc边上时，则cd的长为第9题第10题第13题第14题11已知关于x的一元二次方程x2+bx+b1=0有两个相等的实数根，则b的值是12已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 、，则(+3)(+3)=_13如图，o是abd的外接圆，ab是o的直径，cd是o的弦，abd=58，则bcd的大小为 14如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，水面宽ab为0.8m，则排水管内水的深度为 m15设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，则=16已知关于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；当时，方程有一根为1则正确结论的序号是 （填上你认为正确结论的所有序号）三 专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请将答案书写在答题卷相应题号的位置）（本题满分6分）17计算：（本题满分8分）18已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，求m的值（本题满分8分）19abc在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示（1）作abc关于点c成中心对称的a1b1c1；（2）将a1b1c1向右平移4个单位，作出平移后的a2b2c2；（3）在x轴上求作一点p，使pa1+pc2的值最小，并写出点p的坐标（不写解答过程，直接写出结果）（本题满分8分）20四边形abcd是正方形，e、f分别是dc和cb的延长线上的点，且de=bf，连接ae、af、ef（1）试判断aef的形状，并说明理由；（2）填空：abf可以由ade绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若bc=8，则四边形aecf的面积为 （直接写结果）（本题满分10分）21在端午节前夕，三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况。请根据小丽提供的信息：（1） 请解答小华提出的问题；（2） 能否获得比800元更多的利润？若能，请举例说明，若不能，试说明理由（本题满分10分）22如图，abc内接与o，ab是直径，o的切线pc交ba的延长线于点p，ofbc交ac于点e，交pc于点f，连接af（1）判断af与o的位置关系并说明理由；（2）若o的半径为4，af=3，求ac的长（本题满分10分）23如图，线段ad=5，a的半径为1，c为a上的一动点，cd的垂直平分线分别交cd、ad于点e、b（1）请直接写出线段cd长度的取值范围；（2）当线段cd长为多少时，aceb？（3）abc能否是直角三角形？若能，请求ab的长，若不能，请说明理由abdec（本题满分12分）24已知，如图，在平行四边形abcd中，ab=12，dab=60，adbd，以ad为斜边在平行四边形abcd的内部作rtaed，ead=30，aed=90（1）求aed的面积；（2）若aed以每秒2个单位长度的速度沿dc向右平行移动，得到a0e0d0，当a0d0与bc重合时停止运动设移动时间为t秒，则a0e0d0与平行四边形abcd重叠部分的面积为s：当t= 时,点e刚好落在bc上；请直接写出s与t之间的函数关系式，并注明t的取值范围；（3） 如图，当aed停止运动后得到bec，将bec绕点c按顺时针方向旋转(0180)，在旋转过程中，b的对应点为b1，e的对应点为e1，设直线b1e1与直线be交于点p、与直线cb交于点q，是否存在这样的，使bpq为等腰三角形？若存在，求出的度数；若不存在，请说明理由 图1图2参考答案1b 2d 3b 4c 5c 6d 7c 8c970 10 112 129 1332 14 152014 1617（本题满分6分） 计算：解：原式=21 2分=1 5分=1 6分18（本题满分8分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，求m的值解：根据条件知：+= = 2分即：5分解得：或-1 6分当时，方程为，此方程有两个不相等的实数根当时，方程为，此方程无实根，不合题意，舍去8分19（本题满分8分）（1）略3分（2）略5分（3）（，0）8分20（本题满分8分）四边形abcd是正方形，e、f分别是dc和cb的延长线上的点，且de=bf，连接ae、af、ef（1）试判断aef的形状，并说明理由；（2）填空：abf可以由ade绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若bc=8，则四边形aecf的面积为 （直接写结果）解：（1）aef是等腰直角三角形 四边形abcd是正方形，f是bc延长线上一点， ab=ad,abf=d=90 又 de=bf adeabf （sas）ae=af，dae=fabfae=dab=90即aef是等腰直角三角形3分（2）a 4分 905分（3）64 8分21（本题满分10分）（1）解：设实现每天800元利润的定价为x元/个，根据题意，得（x-2)（500-10）=800 3分整理得：x2-10x+24=0.解之得：x1=4,x2=6. 5分物价局规定，售价不能超过进价的240%，即2240%=4.8（元）.x2=6不合题意,舍去,得x=4.答：应定价4元/个，才可获得800元的利润.6分（2）能获得比800元更多的利润当x=4.8 时，w=（4.8-2)(500-10)= 89680010分（此处结果不唯一）22（本题满分10分）如图，abc内接于o，ab是直径，o的切线pc交ba的延长线于点p，ofbc交ac于点e，交pc于点f，连接af（1）判断af与o的位置关系并说明理由；（2）若o的半径为4，af=3，求ac的长解：（1）af为圆o的切线，理由为：连接oc，pc为圆o切线cpoc即ocp=901分ofbc，aof=b，cof=ocboc=ob，ocb=baof=cof，3分在aof和cof中，oa=oc, aof=cof,of=ofaofcof（sas）oaf=ocf=90，4分则af为圆o的切线；5分（2）aof=cof，oa=oce为ac中点，即ae=ce=ac，oeac6分oaaf，在rtaof中，oa=4，af=3，根据勾股定理得：of=5，7分saof=oaaf=ofae， ae=，9分则ac=2ae=10分23（1）4cd6 3分（2）6分（3）或10分24