湖北省咸宁市鄂南高级中学学高二数学起点考试试题（B类）（无答案）.doc

湖北省咸宁市鄂南高级中学2014-2015学年度高二数学起点考试试题（b类）（无答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.的值为（ ） a b c d12不等式(x2)(x3)0的解集是()a(3,2) b(2，)c(，3)(2，) d(，2)(3，)3.过点 (，2)的直线l经过圆x2y22y0的圆心，则直线l的倾斜角大小()a30 b60 c120 d1504直线3x4y2关于直线yx的对称直线方程是（ ）a. 4x3y+20 b. 4x3y20c. 4x3y20 d. 4x3y205. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）a b c d 6已知水平放置的abc按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中boco1，ao，那么原abc是一个()a等边三角形b直角三角形c三边中有两边相等的等腰三角形d三边互不相等的三角形7.过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为()a. b2c. d28. 已知球的内接正方体的棱长为1，则该球的表面积（ ）a b c d9如图，长方体abcda1b1c1d1中，aa1ab2，ad1，e，f，g分别是dd1，ab，cc1的中点，则异面直线a1e与gf所成角余弦值是( )abcd010已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 ( )a 2 b 4 c 6 d 8二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11. 如果等差数列an中，a3a4a512，那么a1a2a7_。12.在正方体中，平面与平面所成的锐二面角的大小是 .13.已知线段ab的端点b的坐标是（3,4），端点a在圆(x+1)2+y24上运动，则线段ab的中点m的轨迹方程为_。14已知实数x、y满足条件则z2xy的最大值是 。15若直线l在x轴上的截距为1，且a(2，1)，b(4,5)两点到直线l的距离相等，则直线l的方程为_三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤。16（本题满分12分）已知直线，的交点为.（1）求点的坐标；（2）求过点且与直线垂直的直线l的方程.17. （本题满分12分） 在三角形abc中，角，所对的边分别为，其中，. （1）若，求的值； （2）若三角形abc的面积为，求和的值.18. （本题满分12分）（第18题图）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边长为米.（1）求与满足的关系式；（2）求菜园面积的最大值及此时的值.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，pa平面，底面是矩形，、分别是、的中点 （1）求证：平面； （2）若，求直线与平面所成的角.20（本小题满分13分）设等比数列的前项和为，公比，已知. （1）求数列的通项公式； （2）若分别为等差数列的第4项和第16项，试求数列的通项公式及前项和.21.（本小题满分14分）在直角坐标系xoy中，以原点o为圆心的圆与直线x