湖北省咸宁市咸安区红旗路中学八年级数学上学期期中试卷.doc

班级： 姓名： 考场： 考号： 密封线 红旗路中学2013年秋期中考试八年级数学试卷一选择题。（每小题3分，共30分）1.下列图形(含阴影部分)中，属于轴对称图形的有 ( )a1个 b2个 c3个 d4个2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 （ ） a4,5,6 b6,8,15 c5,7,12 d3,9,13 3.下列结论错误的是( )a等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半 b线段有两条对称轴c等腰三角形的底角必为锐角 d.任何直角三角形都不是轴对称图形 4.如果三角形的三条高线的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（ ） a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d无法确定 5.若边形恰好有条对角线，则为（ ）边形.a.4 b.5 c.6 d.76.等腰三角形的一个角是50，则它的底角是（ ） a. 50 b. 50或65 c. 50或80. d、657.和点p（2，）关于轴对称的点是（ ） a（2，） b（2，） c（2，） d（2，）8.下列各组图形中，是全等形的是（ ）a.两个含60角的直角三角形 b.腰对应相等的两个等腰直角三角形c.边长为3和4的两个等腰三角形 d.一个钝角相等的两个等腰三角形9如图所示，已知aob=50，om平分aob，maoa于a，mbob于b，则mab的度数为（）a. 50 b. 40 c. 35 d. 25第9题 第10题 第11题10如图，从下列四个条件： bcbc， acac， aca bcb abab中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） a1个 b2个 c3个 d4个二填空题：（每题3分，共24分）11.如图把rtabc（c=90）折叠，使a、b两点重合，得到折痕ed，再沿be折叠，c点恰好与d点重合，则a等于_度12.在abc中，a=b=c,则b= .13.一个外角和与内角和相等的多边形是 . 第14题14. 如图，点c、f在be上， 1= 2，bc=ef，请补充条件 ，使 abc def.15.已知点a（m+2,-3）,b(-2,n-4)关于y轴对称，则m=_,n=_.16. .用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，则mdn的度数为 .edacb（第17题） （第18题）17.如图，在abc 中，abac，d、e是abc 内两点，ad平分bac，ebce60，若be6cm，de2cm，则bc cm18.如图，下列结论:abeacdabdacedae=40c=30其中正确的结论是 （填序号）三、解答题（66分）19.(6分)如图，在平面直角坐标系中完成下列各题：（1）在图中作出关于轴对称的.（2）在x轴上画出点p，使pa+pb的值最小。(3)在x轴上画出点q，使q b1 +q c的值最小20.(8分)如图，在 abc中，ae是中线，ad是角平分线，af是高， b=30, c=80, be=2，af=3，填空：（1）ab= .（2） bad= （3） daf= （4）s aec= .21（7分）如图，ab=dc， a=d，点m和点n分别是bc、ad的中点.求证：abc=dcb.22.（8分）如图1和图2，acb90，acbc，bdde，aede， 足分别为d、e(1)图1中，证明：acecbd； (2)图2中，若ae2，bd4，计算de的长23.(8分)画图、证明：如图，aob=90，点c、d分别在oa、ob上（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作aob的平分线op；作线段cd的垂直平分线ef，分别与cd、op相交于e、f；连接cf、df（2）在所画图中，求证：cdf为等腰直角三角形24. (9分)如图，设bac=（090）.现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线ab，ac上.从点 开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中 为第一根小棒，且 。(1)小棒能无限摆下去吗？答： .(填“能”或“不能”)(2)若已经摆放了3根小棒，则1 =_，2=_， 3=_；（用含 的式子表示）(3)若只能摆放4根小棒，求的范围.adbcef25、（9分）如图，在abc中，ab=ac，点d、e、f分别在bc、ab、ac边上，且be=cf，bd=ce.（1）求证：def是等腰三角形；（2）当a=40时，求def的度数；（3）def可能是等腰直角三角形吗？为什么？26.（12分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1） 特殊情况探索结论：当点e为ab的中点时，如图1，确定线段ae与的db大小关系请你直接写出结论：ae db（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答題目解：题目中，ae与db的大小关系是：ae db（填“”，“”或“=”）理由如下：如图2，过点e作efbc，交ac于点f，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线bc上，且ed=ec若 abc的边长为1，ae=2，求cd的长（请你直接写出结果）参考答案一选择题（每小题3分，共30分）1b2a3d4c5b6d7c8b9d10b二填空题：（每题3分，共24分）11 30度1260度13四边形14b=e答案不一）（写一个即可），使abcdef15 m=4，n=716120178cm18三、解答题（66分）19解：（1）如图1所示；（2）如图2所示；（3）如图3所示20解：（1）afbc，b=30，af=3，ab=2af=6故答案为：6；（2）在abc中，ad是角平分线，b=30，c=80，bac=1803080=70，badbac=70=35故答案为：35；（3）adf=b+bad=30+35=65，afbc，daf=90adf=9065=25故答案为：25；（4）ae是中线bc边的中线，be=ce=2，af是高，af=3，saec=ceaf=23=3故答案为：321证明：点m和点n分别是bc、ad的中点，an=dn，bm=cm在abn和dcn中，abndcn（sas），bn=cn，abn=dcn在bmn和cmn中，bmncmn，mbn=mcn，abn+mbn=dcn+mcn，即abc=dcb22（1）证明：如图1，bdde，aede，e=d=90又acb=90，1=2，在ace与cbd中，acecbd（aas）；（2）解：如图2，同（1），证得acecbd，则ce=bd=4，ae=cd=2，de=cecd=42=223（1）解：aob的平分线op；线段cd的垂直平分线ef如图所示；（2）证明：如图，过点f作dmoa于m，fnob于n，ef垂直平分cd，cf=df，op是aob的平分线，fm=fn，在cfm和dfn中，cfmdfn（hl），cfm=dfn，又aob=90，fmoa，fnob，cfd=mfn=360390=90，cdf为等腰直角三角形24（1）小棒能无限摆下去吗？答：不能（填“能”或“不能”）（2）若已经摆放了3根小棒，则1=2，2=3，3=4；（用含的式子表示）解：（1）小棒不能无限摆下去；（2）小木棒长度都相等，bac=aa2a1，a2a1a3=a2a3a1，a3a2a4=a3a4a2，由三角形外角性质，1=2，2=3，3=4；（3）只能摆放4根小木棒，解得1822.5故答案为：不能；2，3，425（1）证明：ab=acb=c，在bde与cef中bdecefde=ef，即def是等腰三角形（2）解：由（1）知bdecef，bde=cefcef+def=bde+bdef=b（9分）ab=ac，a=40def=b=（3）解：def不可能是等腰直角三角形ab=ac，b=c90def=b90，def不可能是等腰直角三角形26解：（1）答案为：=（2）答案为：=证明：在等边abc中，abc=acb=bac=60，ab=bc=ac，efbc，aef=abc，afe=acb，aef=afe=bac=60，ae=af=ef，abae=acaf，即be=cf，abc=edb+bed，acb=ecb+fce，ed=ec，edb=ecb，ebc=edb+bed，acb=ecb+fce，bed=fce，在dbe和efc中，dbeefc（sas），db=ef，ae=bd（3）解：分为四种情况：如图：ab=ac=1，ae=2，b是ae的中点，abc是等边三角形，ab=ac=bc=1，ace是直角三角形（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半），ace=90，aec=30，d=ecb=bec=30，dbe=abc=60，deb=1803060=90，即deb是直角三角形bd=2be=2（30所对的直角边等于斜边的一半），即cd=1+2=3如图2，过a作anbc于n，过e作emcd于m，等边三角形abc，ec=ed，bn=c