逻辑学基础归纳与类比推理.doc

第五章 归纳推理与类比推理第一节 归纳推理推理按其思维进程可以分为演绎推理、归纳推理和类比推理。归纳推理和类比推理,属于归纳方法。归纳方法是一种经验科学，它的实践基础是观察和实验等，它的方法论基础是比较、分析和综合等。一、归纳推理的定义和特征1、定义：归纳推理就是以个别性或特殊性知识为前提得出以普遍性知识为结论的推理。例如，你上集市买柑橘，你对柑橘的质量有疑虑，摊主在申明质量有保证的同时，通常是让你当场品尝一下。你在品尝后，如果被品尝的那片柑橘是甜的，于是就买了两斤。在这个买卖过程中，你进行了归纳推理：你由品尝那一个柑橘的那么一片或几片是甜的（个别），推出那摊主的这一类柑橘都是甜的（一般）。2、特征： 从思维进程看，由个别到一般。 结论的断定范围大于或等于前提所断定的范围。 结论与前提的联系并非都是必然的。3、分类： 完全归纳推理 归纳推理 简单枚举归纳推理 不完全归纳推理 排除归纳推理（因果归纳推理） （是否考察全部对象） （是否找到因果关系） 二、归纳推理的种类 1、完全归纳推理（1）定义：由某类中每一个对象都具有（或不具有）某种属性得出该类对象都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。例如： 我国的直辖市总共有四个，北京、天津、上海、重庆，北京（S1）人口超过700万（P），天津（S2）人口超过700万（P），上海（S3）人口超过700万（P），重庆（S4）人口超过700万（P），所以我国直辖市（S）的人口都超过700万（P）。甲（S1）认识老刘（P），乙（S2）认识老刘（P），丙（S3）认识老刘（P），甲、乙、丙是第一侦察小组全体成员，所以第一侦察组的成员（S）都认识老刘（P）。在上述例中，人们由一个个对象有某种性质推出该类每一个对象都有某种性质；在上述例中，人们由一个个对象与某个特定对象有某种关系，推出该类对象都与某个特定对象具有某种关系。（2）公式： S1PS2PS S3P SnP S1 、S2Sn是的全部对象 （ 出现属概念S ） SP上述公式中“”表示“具有（或不具有）”，“P”表示“性质”或“关系”（略去另一个对象）。（3）特征： 如前提真，结论必真。因此，完全归纳推理属于必然性推理。 所考察对象有限。只能适用于一个个可列举和可考察的那一类对象。下列哪些判断可以用完全归纳推理得出？（看是否能一一考察、全部列举） 动物的血都是红的。（无法列举） 地球上的五大洲都有矿藏。（亚洲、欧洲、非洲、美洲、澳洲可数） 三角形内角之和都是180度。（锐角、直角、钝角三角形可归类）2、不完全归纳推理（1）定义：由某类中部分对象具有（或不具有）某种属性得出该类对象都具有（或不具有）某种属性的归纳推理。例如：有人查资料发现：1917年8月31日，云南发生6.1级地震（S1）前“天气极热”（P）；1933年8月25日，四川叠溪发生7.5级地震（S2）前“连日晴朗炎热”（P）；1973年8月1日，山东荷泽（S3）发生7级地震前，“天气闷得喘不过气来，好多人热得睡不着觉”（P）；1975年2月4日，辽宁海域地震（S4）前天气“异常热”（P）。据此，查阅人认为，凡地震（S）前气候都异常热（P）。（2）公式：S1P S2P S3P SnP S1 、S2Sn是S的部分对象SP （3）种类简单枚举归纳推理a、定义：从某类中已考察到的部分对象具有或不具有某种属性，而又未发现相反情况，从而推出该类中每一个对象都具有某种属性的归纳推理。例如，大量运用的抽样检查方法等等。猫的生命系数是其出生到发育成熟系数的57倍牛的生命系数是其出生到发育成熟系数的57倍马的生命系数是其出生到发育成熟系数的57倍狗的生命系数是其出生到发育成熟系数的57倍动物的生命系数是其出生到发育成熟系数的57倍由此可以推算：人的生命系数也是其成长系数（出生到发育成熟系数2025岁）的57倍，（20岁5100岁，25岁5125岁；20岁7140岁，25岁7175岁。）（半月谈1980年1期）b、公式：S1P S2P S3P SnP S1 、S2Sn是S的部分对象并且没有发现相反的事例SP c、特征： 结论的可靠性依赖于被枚举对象的数量多少。前提中枚举数量越多（越接近全类）结论越可靠。 结论的获得是或然的。简单枚举归纳推理结论的获得是建立在未发现反例的基础上的。但是，“未发现反例”不等于“反例不存在”。“未发现反例”，很可能由于实践方面的局限所致，如“天鹅都是白的（在澳大利亚发现黑天鹅）”、“乌鸦都是黑的（1957年在日本发现白乌鸦）”之类。 “喝霍乱菌种事件”：奥地利某位医学专家认为，霍乱菌种不通过土壤是不会传染的。为了证明自己的观点，在一次学术讨论会上，他当着同行的面，把在实验室培养出来的霍乱菌种喝了下去，结果居然没事。以后他的学生也学着他老师的样喝霍乱菌种，结果却“乌呼”了。 某年在广州召开全国第六届运动会，主办者查阅了历史上的某月某日，都是晴天，于是就将开幕式定在这一天进行。可是，结果是那天雨量中到大。 关于简单枚举归纳推理结论的或然性，著名数学家华罗庚华罗庚 Hua Luogeng 1910-1985在数学归纳法中曾作过生动而形象的描述：从一个袋子里摸出第一个是红玻璃球，第二个、第三个、第四个都是红玻璃球，于是，我们就会立刻猜想“这个袋子里是否全是红玻璃球？”但是，当我们从袋子里摸出一个白玻璃球时，这个猜想失败了；这时我们会有另一个猜想“这个袋子里是否全是玻璃球？”但是，当我们从袋子里摸出一个木球时，这个猜想又失败了；于是，我们还会有第三个猜想“这个袋子里是否全是球？”这个过程要到把袋子中的球摸光为止。这个描述也说明了简单枚举归纳推理的产生及其意义。d、意义简单枚举推理可以作为推出假说的一种发现方法（不是证明方法），其结论供进一步思维而用。例如：老师出了两道算术题(32 )( 32 )？(53 )( 53 )？学生在演算过程中可以发现一些规律：(32 )( 32 )966432225(53 )( 53 )2515159523216消去 ，就得到如下代数式：( ab)(ab)a2b2这是由个别推到一般的归纳推理。又如，在人与动物中，癌症是威胁生存的最大危害。为此人类进行了不歇的努力，寻找各种方法。在动物中，人们没有发现鲨鱼患癌症的事例。相反，人们将癌细胞移植到鲨鱼的体内后放入大海，过一段时间再捉回来检查，发现癌细胞没有了。人们根据所发现的部分鲨鱼没有患癌症并有较强的抗癌防癌的事例，推出所有鲨鱼都有抗癌防癌的功能。于是，在这个基础上，人们就会进一步提出这样的问题：为什么鲨鱼会有抗癌防癌的功能呢？终于有了以鲨鱼为原料的医疗药品。e、错误： 轻率归纳。不完全归纳推理，从本质上讲是“以偏盖全”的。问题不在于是否可以使用它，而在于在作这种归纳时，要谨慎，不要轻率：要考察尽量多的对象，收集尽量多的材料；同时，对所推得结论的或然性要有恰当的认识。 守株待兔 一个富人请了一个教书先生来教他的儿子读书写字。一开学，先生教他学写字：把着他儿子的笔杆，写一横，告诉他这是“一”字；写二横，说这是“二”字；写三横，说这是“三”字。富人的儿子学到这时十分高兴，把笔一扔，跑去告诉他的父亲：“我学会了，可以将老师辞退了，何必多费学费呢？”于是，富人夸奖了他儿子一番后，就把先生辞退了。过不了多久，富人准备宴请一位姓万的亲戚，要他儿子写一张请帖。他儿子一大早就开始写了，可半天还未写成。父亲问什么原因，儿子抱怨说：“天下的姓多得是，为什么偏偏要姓万呢？！我一清早写起，直到现在才写完五百横！”这则笑话讽刺的是不良的学风，但其不良学风的形成是源于不正确的思维方法轻率归纳：写“一”字是划一横写“二”字是划二横写“三”字是划三横所有数字都是按数目划横数（轻率归纳出错误结论）“万”字是一个数字所以，“万”字是划一万横（三段论）有一幅名为分数与奖金的漫画，说的是一些家长按孩子考试所得分数来奖励孩子：（100分 / 1元；80分 / 8角； 50分 / 5角） “我总爱举这个例子：美国前总统里根，当初也是演员，又演话剧又演电影，据美国朋友说，他在好莱坞，演技上也不过是三流后来从政了，当了美国总统，成了一流政治家。根据这个情况推理，做演员要比当总统难一些。演员并不是谁都能当的，更不是轻易能当好的。”（源于生活 雅俗共赏，新民晚报1990.4.7） “做演员是否要比当总统难一些？”这是因人而异的，对里根是这样，对其他人可能不是这样（因为必然有做演员行而做其他不行的对象存在）。这位著名相声艺术家作了不恰当的归纳，可能是太钟情于自己的艺术了。 排除归纳推理a、定义：它是通过在若干场合中排斥与被考察对象无关的因素、确定相关因素而推出结论的归纳推理。b、公式：S1P S2P S3P SnP S1 、S2Sn是S的部分对象并且S1 、S2Sn与P有R关系 R因果联系 （SP） c、特征：结论的可靠性不依赖前提归纳对象的数量，而是依赖于关系是否成立。怎么获得现象间的因果关系呢？这就是探求因果联系的逻辑方法3、探求因果联系的逻辑方法（1）求同法含义：如果在被研究现象出现的若干场合中，只有一个情况是共同的，那么这个唯一共同的情况就与被研究现象之间有因果关系。求同法，也称为“契合法”。例如： 某国一个农场的上万只火鸡在短时间内死亡了。当时没有查出病因，称为火鸡“X病”。不久，鸭子、兔子等也相继死亡了。人们分析，火鸡、鸭子、兔子等的生活习性都是不一样的，但是喂某国的混合饲料是共同的，而这些混合饲料中其他配料都是不同的，唯一相同的是用了巴西进口的花生粉。于是，认为花生粉可能有问题。经化验发现花生粉中含有黄曲霉素，这是一种很强的致癌物质。公式 同异 （一）A BCa（二）A DEa（三）A FGaAa特征：异中求同。排除无关的不同情况，确定唯一相同情况。 某居民点一个时期常常有人患痢疾。某卫生站决定从饮食入手进行调查，抽样调查得来的情况列表（“”表示存在，“”表示不存在）如下：场合喝豆浆（A）喝井水（B）蔬菜（C）水果（D）痢疾（a）123由上表可知，喝豆浆是所有场合中共同的情况，进一步分析发现豆浆不干净，带超标大肠杆菌。 灌肠致死案。上海某医院一位护士给一位第二天将开刀的老年病人灌肠，但20分钟后病人发生异常，经多方抢救无效死亡。第二天晚上，又是这位护士给一位年轻病人灌肠，也因为明天要进行手术，但同样20分钟后病人发生异常，经抢救也没有成功。这两个病人的其他情况都是不同的（年老、体弱、多病；年轻、体健、小病），但灌肠后20分钟死亡是相同的，于是认为可能灌肠有问题。（一）灌肠（年老、体弱、多病）20分钟死亡（二）灌肠（年轻、体健、小病）20分钟死亡 灌肠20分钟死亡后来了解，果然是灌肠有问题：该护士用了亚硝酸钠（那是清洁工用来清洗卫生间的）。那么这位护士怎么会误用亚硝酸钠的呢？原来，用来灌肠的药物钠用完了，她看到旁边一个塑料袋，里面装的也是白色晶体，塑料袋上面隐隐约约有一个“钠”。于是，就将它作为灌肠药物。其思维过程是：灌肠药物钠有一个“钠”字这装有白色晶体的塑料袋上有一个“钠”字这塑料袋内装有的白色晶体是灌肠的药物钠显然，这个三段论推理是无效的，中项一次也没有周延。运用求同法关键是要准确把握“唯一相同”情况。例如： 考试临近，小张决定加紧复习。第一天，多看了两小时书，同时喝了许多浓茶，结果夜里失眠了。第二天，又多看了两小时书，同时喝了许多浓咖啡，结果夜里又失眠了。第三天，又多看了两小时书，同时抽了许多烟，结果夜里还是失眠。小张认为，浓茶、浓咖啡、烟都是不同的，但看两小时书却是共同的，所以夜里失眠是因为看了两小时书。*（一）多看两小时书、喝浓茶失眠（二）多看两小时书、喝浓咖啡失眠（三）多看两小时书、抽烟失眠多看两小时书失眠这个结论是不可靠的。相同的可能无关；不同的可能含相同因素。（2）求异法含义：如果在被研究现象出现和不出现的两个场合中，只有一个情况是不同的（即在被研究现象出现的场合中它存在，而在被研究现象不出现的场合中它不存在），那么这个唯一不同的情况就与被研究现象有因果联系。求异法也称“差异法”。公式 异同 （一）A BCa （二） BC Aa特征：同中求异。 坚持服用维生素C，可以预防感冒。加拿大多伦多大学的波林博士的实验：1000名志愿者，一半服1000毫克维生素C（得病头三天每天服用4000毫克），一半服安慰剂，而本人不知道。结果服用维生素C的那组中26的人整个冬天没有患感冒，而对照组中只有18。 “维生素”的发现。在殖民军中服疫的荷兰某军医长期研究脚气病。一天，他发现医院养鸡场的鸡突然得了病，其症状同脚气病完全一样：脚无力，不能行走。他就仔细观察，可没几天鸡的上述症状又没有了。这是什么原因呢？经过调查，他了解到：养鸡过程中其他情况没有区别，只是开始时饲养员用来喂鸡的是精米，在此期间鸡得了脚气病；后来来了新饲养员，认为用给病人吃的精米喂鸡太可惜了，于是换为糙米喂养，鸡患脚气病的症状便消失了。以后他再作实验，完全证实了以上结果。（将这个结果在囚犯中实验获得了同样的结果。以后人们发现了包含在糙米这的这种物质，取名为“维生素”。） 海底逃生 “野人”“胎教”在运用求异法时，要注意揭示可能被掩盖的“唯一差异”情况：在某妇女被害案中，据其丈夫交待，他曾给该妇女注射的葡萄糖里放有氯化钾。而氯化钾是一种常用药，它能否致死呢？丈夫说是因为进行了快速推注所致。针对这一问题，对动物作了相应实验。实验证明。在同样情况下，在给动物静脉推注氯化钾时，快速推注就可以致死，慢速推注就不会致死。这说明，在静脉推注氯化钾时，快与慢是被注射者是否致死的原因或部分原因。（3）共变法：含义:如果被研究现象发生变化的各个场合中，只有一个情况是变化着的，那么这个唯一变化着的情况就与被研究现象具有因果关系。公式: 变 同 （一）A1 BCa1（二）A2 BCa2（三）A3 BCa3 Aa 特征：同中求变。 上海水文地质大队在寻找上海地面沉降的主要原因时，进行了大量的调查研究，其中包括查阅了一些历史档案，发现：年代打井数日出水量年沉降数18601948 708口24万吨35毫米19491953854口34万吨54毫米1958以后1183口56万吨98毫米由此表可知，打深井越多，抽地下水越多，地面沉降越快。大量抽地下水是造成上海地面沉降的主要原因。 气压机、体温表 安徽瓜农生产的西瓜外表很好，但是吃起来却是苦味，是什么原因呢？是否种子有假呢？农科站技术人员分析后，发现苦味不都一样。再分析是夹种的葫芦，特别是野葫芦造成的。靠近野葫芦近的瓜，特别苦，远一点的苦味好一点。（野葫芦与西瓜同属瓜科） 有共变不等于就有因果关系，如雷声与闪电。 注意变向（度）：同向、反向、既同向又反向。（4）求同求异并用法（契合差异并用法）：求同求异并用法可以陈述如下：如果在被研究现象出现的若干场合（正事例组）中，只有一个共同的情况，而在被研究现象不出现的若干场合（负事例组）中，都没有这个情况，那么，这个情况就与被研究现象之间有因果联系。求同求异并用法可用下列图式表：场合相关情况被研究现象（1）ABCa（2）ADEa 正事例组（3）APGa （1）BH（2）DN 负事例组（3）FR 所以，A与a之间有因果联系。运用求同求异并用法要经过三个步骤：第一步，应用求同法，把被研究现象出现的那些场合加以比较；第二步，再应用求同法，把被研究现象不出现的那些场合加以比较；第三步，应用求异法，把前两步所得的结果加以比较，作出结论。（5）剩余法剩余法可以陈述如下：如果已知某一复合现象是另一复合现象的原因，同时又已知前一复合现象中的某一部分是后一复合现象中的某一部分的原因，那么，前一复合现象的其余部分就与后一复合现象的其余部分有因果联系。剩余法可用下列图式表示：复合情况A、BC、D与被研究的复合现象a、b、c、d有因果联系B与b有因果联系，C与c有因果联系，D与d有因果联系，所以，A与a有因果联系。第二节 类比推理一、类比推理的概述1、定义：根据两个或两类对象在一些属性上相同或相似，推出它们在另一属性上也相同或相似的推理。鲁班发明锯子的故事。 齿草化据。鲁班从小就注意对大自然的观察和思考。一天，他被灵山前牛岗上的齿茅草破了手，索性拔来一堆野草，一个叶一个叶的细看，看着看着，飞过来一只刀螂，舞动着两只带齿的前爪，扑捉虫子，他又看入了神。下山后，他直接去了铁匠家，仿制出世界上第一根锯条。他又给锯条做了一副木框，制成世界上第一把锯子。 18世纪中叶，奥地利医生奥恩布鲁格，有一次给一位病人看病，当时并没有查出什么严重的毛病，可不久那病人就死亡了。后经尸体解剖才发现病人胸腔内积满了浓水。医生想，我能不能早点知道病人胸腔是否积水呢？他想起自己父亲在经营酒店时，为了估量木酒桶内还有没有酒或还有多少酒时，常常用木棍或手指关节拍敲酒桶壁，根据叩击回声来作判断。他想，人的胸腔不是也象酒桶吗？是否也可以叩击胸腔来检查病人体内是否具有积水呢？经过多次反复摸索，终于发明了“叩诊”的医疗方法。 罗马体育馆的设计师，分析研究了人的头盖骨的结构和功能。发现人的头盖骨由八块骨片组成，形薄体轻，但却比较坚固。他想，体育馆的屋顶如用1620块形薄体轻的构件组成颅形，也应该是坚固的，照此方案设计施工，果然达到了预期的效果。罗马小体育馆（图6）。采用外露的叉形斜柱，有力的把巨大的装配整体式钢筋砼网肋型扁圆球壳托起，结构清晰、欢快，极富结构力度（指标5）。图6 罗马小体育馆（1957年） 2、公式：Aa b c d Ba b c Bd 3、特征： 从个别（一般）到个别（一般）。 结论的断定范围大于前提的断定范围。 结论的获得是或然的。4、作用：类比推理是形成科学假说的重要推理形式。正如 康德 所说：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，类比这个方法往往指引我们前进。”（宇宙发展史概论上海人民版）在科学研究中类比推理具有开阔思路、提供线索、举一反三、触类旁通的作用。 发明的方法 1816年9月13日，法国名医雷奈克用一本薄笔记本卷成圆筒，解决了困扰他很久的诊断难题，随之他发明了听诊器。仿生学蹬式起跑、蛙泳、电子蛙眼模拟实验长江三峡工程：泥沙淤积问题一直被认为是三峡水库的“癌症”。因为历史上有过惨痛教训，50年代于前苏联专家设计的三门峡水库仅仅4年就被泥沙淤积达库容的62。因此，三峡工程重新论证时，淤积问题成为重点问题。在专家的指导下，清华大学等许多做了12个大型泥沙物理模型试验，圆满地解决了问题。 乒乓训练的模拟（比赛现场的喧闹声放录音）场景发现说明的方法。阿基米德发现浮体定律：皇冠是否被白银偷换？阿基米德洗澡时发现排水量同体积与密度的关系。这借助人体与皇冠的类比。找到测定的方法。魏格纳证明大陆漂移说。撕开的报纸 魏格纳认为：“就像我们把一张撕破的报纸按参差不齐的断边拼接起来一样，如果看到其间印刷文字行列恰恰相合，就不能不承认这两片破报纸原来是连接在一起的。”为了寻找恰恰相合的“印刷文字”，他长期生活在野外，经过艰苦的考察终于提出了三方面的证据：第一大西洋西岸的许多生物有亲缘关系；第二，大西洋两岸的岩石、地层和褶皱也相吻合；第三，在古气候方面，两极地区有热带沙漠的征兆，而且在赤道森林中找到了冰盖。5、错误：机械类比。所谓“机械类比”，就是由类比对象间表面的相似属性作依据，将一个对象特有的属性类推到另一个对象的错误。例如：因为俄国与中国都是落后的大国，都进行的是无产阶级革命，俄国采用的是“城市爆动”，所以中国也应该是采用“城市爆动”的方式；苏联革命后对民族资产阶级采用的是“消灭”或“赶出去”的方法，所以中国也应该采用这类方法。这就是，我国革命与建设中发生过的“左”的错误，其思想方法上的逻辑错误就是“机械类比”。古代的“东施效颦”，实际上也是“机械类比”（机械模仿）。 “我们量物体长度可以用尺子，也可以用经过尺子量过的绳子。马克思主义就是用实践这把尺子量过的绳子，为什么不能作为检验真理的标准呢？”？ “钻木取火”的模拟实验不恰当性，他“使用每分钟四百转的小电钻”钻出火来了，以此推翻专家关于远古时代“钻木不能取火”的断言。（十三岁的刘用实验证明钻木确能取火报刊文摘1983.8.23） 由于能源问题是制约我国经济发展的“瓶颈”之一。一些能源专家根据欧洲国家、苏联、美国、加拿大、澳大利亚等国实行夏时制获得较好经济效益和社会效益的事例（运用归纳推理），建议我国也实行夏时制，认为可以同样获得效益（也处于北温带、日照时间长等等运用类比推理）。1986年4月起，我国实行统一的夏时制。1992年3月，国务院决定暂停实行夏时制（一直暂停到现在），通知指出：“由于我国南北温差大，东西时差大，我国又统一执行北京时间，因此，实行夏时制在西北、西南及长江流域以南地区受不到节电效果。而且，实行夏时制也给人民群众的生活和铁路运输等行业的工作带来许多不便。”（解放日报1992年3月6日）年月日，我国实行了年的夏时制停止。夏时制 - 冬时制 欧盟夏时制果真节能? 二、提高类比推理结论可靠性的方法1、相同属性要多。这是关于相同属性“量”的要求。所谓“相同属性”是指公式中的：a b c。如果相同属性越多，那么A与B在种类上就越接近，这样，B也有d的可能性就越大。比如，药物试验、器官移植等等，都先由在物种上与人相近的动物（狗、大猩猩）方面取得经验，再在人体上进行相应的实验的。再如，宇宙飞船、原子弹爆炸。Aa b c d Ba b c Bd 2、相同属性要本质。这是关于相同属性“质”的要求。如果相同属性越是本质（必不可少的属性），那么A与B两类对象在种类上也就越接近，这样，B类对象也有d属性的可能性就越大。比如，A与B两类对象，虽然有一些相同的属性，但是如果它们对于A与B来讲，不都是具有决定意义的话，那么推出B类对象也有d属性的可靠性就是成问题的。Aa b c d Ba b c Bd 3、相同属性与推出属性的联系要紧密。这是关于“相同属性”与“推出属性”关系的要求。所谓“推出属性”是指公式中的d之类。从前提推出B也有d的属性，还与相同属性与推出属性是否联系紧密相关。如果“abc”能派生“d”，那么其结论“Bd”就可靠得多。 Aa b c d Ba b c Bd 海豚的脑力。将对象间的“智能”进行类比，就要比较对象间脑的组织结构，因为脑是智能的物质基础。比如，海豚可能是除人以外智能最高的，它与猿猴一样，大脑的绝对重量大，与其身体相比，相对重量也大，而且其大脑表面的“沟回”也与人类最相近。人是智能动物，所以，海豚也是智能动物。据说，经训练后的海豚可以从事水下救生等。相反，猪也与人有许多共同属性，但是我们却不能说，因为人很聪明，所以猪也很聪明。比较人脑与猪脑可以发现很大的区别。 老虎的饮食。老虎属于猫科动物，既然猫可以吃荤食（鱼），也可以吃素食（饭菜），那么老虎也应该既可以吃荤食，也可以吃素食。（结果实验失败，老虎仍然只吃荤食，不吃素食。 因为没有比较老虎与猫的消化系统：猫既有可消化肉食的脂肪酶，又有可消化素食的淀粉酶；而老虎只有消化肉食的脂肪酶，却没有可消化素食的淀粉酶。） 猫食罐头 推理种类的比较与总结：演 绎 推 理归 纳 推 理 类 比 推 理完全归纳不完全归纳思 维 进 程一般 个别个别 一般个别 个别结论断定范围结论 前提结论前提结论 前提结 论 的 获 得 必然性（前提蕴涵结论） 或然性（前提不蕴涵结论）烧猪验尸有妻杀夫，因放火烧舍，称火烧夫死。夫家疑之，诉于官，妻不服。举（名为举的主审官）乃取猪二口，一杀之，一活之，而积薪烧之，活者口中有灰，杀者口中无灰。因验尸，口果无灰也。鞫（ju，审问）之服罪。归纳推理（差异法活猪死猪）类比推理（人猪）演绎推理（如人被烧死，则口鼻中有灰；现验尸，死者口鼻中无灰，所以不是烧死的。第三节 假说一、假说的定义与特征1、假说就是以已有的事实材料和科学原理为依据，对于未知的事物或规律性所作的假定解释。2、它有两个特征：（1）以事实材料和科学知识为依据。（2）具有推测的性质，有待检验。关于假说的理论问题很多。普通逻辑并不研究假说的各个方面，它着重研究在假说的形成和检验过程中，是如何运用各种不同的推理形式的。二、假说的形成一个假说的形成要经历两个阶段：初始阶段和完成阶段。1、从研究某个问题开始，到提出初步的假定，这是假说形成的初始阶段。提出假说的过程中，主要应用类比推理和归纳推理。2、从已经确定的初步假定出发，经过事实材料和科学原理的广泛论证，使假说充实为一个结构稳定的系统，这是假说形成过程中的完成阶段。在这个阶段中主要应用演绎推理。三、假说的检验假说的检验过程可分为两个步骤。（1）从假说的内容引伸出关于事实的判断。在这个过程中，主要应用演绎推理。（2）通过实践检查从假说中引伸出来的有关事实的判断是否真实。验证假说是一个复杂的过程，常常不是一次检验就可以证实一个假说或证伪一个假说。四、假说的作用假说是科学发展的必由之路，只要科学在发展着，它的发展形式就是假说。在日常工作和生活中，也常常需要运用假说。为了区别于科学假说，可以把日常运用的假说称为假设。在侦查、预测、决策等项工作中，假设是不可缺少的。 第六章 普通逻辑的基本规律普通逻辑的基本规律有三条：同一律、矛盾律和排中律。普通逻辑的基本规律是关于思维的逻辑形式的规律，它们普遍地适用于概念、判断和推理等各种逻辑形式。相对于各种逻辑形式特有的规律或规则，它们是逻辑形式的基本规律。例如，性质判断间的对当关系之所以成立的前提条件就是“同素材”，即S同一、P同一。又如，换质法有SAP推出SEP的逻辑依据就是同一对象不能既有S的属性同时有具有非P的属性。这是矛盾律决定的。再如，三段论的“四概念（四名词）”错误，就是违反同一律的表现；如果说三段论的规则是某个具体推理形式的特殊规则，那么同一律等就是逻辑的基本规律。一、同一律1、定义：在同一思维过程中，每一个思想与其自身同一。所谓“同一思维过程”指的是“三同一”的思维过程，即同一时间、同一方面、同一对象的思维过程。确切地讲就是：从同一方面对处于同一时间的同一对象的思维过程。以此标准，显然，下列断定都不属于“同一思维过程”： 甲是个干部。 非同一对象 乙是个工人。 甲是上海人。 非同一方面 10年前甲是个学生。 10年后甲是个干部。 非同一时间 2、公式： A就是A； A A； A A其中的“A”可以表示任何一个概念，也可以表示任何一个判断。也就是说，在同一思维过程中，任何一个概念或任何一个判断都与其自身具有同一性。3、逻辑要求：保持概念同一、保持判断同一。逻辑规律是关于正确思维的规律。为了正确思维，就要遵守根据同一律等逻辑规律提出的的逻辑要求，以规范人们的思维。同一律的逻辑要求是：（1）概念同一。所谓概念同一，就是指所用概念的内涵与外延要同一。如果用某个语词表达特定的概念，那么就用这个语词表达这个特定的概念，不再表达其他概念。这里指的是逻辑意义的同一（内涵与外延的同一），而不是指表达概念的语词的同一。例如，一个语词在不同的语句中可以表示不同的概念：“我走了。” 临别时说，表示“我现在要（想）走了。”（将来时） 其他场合说，表示“我已经走了。”（过去时）（2）判断同一。所谓判断同一，就是指用某个语句所表达的判断断定什么事物情况，就断定什么事物情况，不再表示断定了其他事物情况。判断同一，也是指逻辑的同一，即判断的真值（真假值或逻辑值）同一、判断的逻辑形式同一，而不是表达判断的语句形式同一。例如，一个语句可能表示不同的判断，例如，“穿好衣服上学去”：穿好衣服上学去。穿好衣服上学去。4、违反同一律的逻辑错误：（1）偷换概念或混淆概念马三立 相声逗你玩：“我叫逗你玩”“谁呀？” “逗你玩”？ 字形相近 金庸的武侠小说出了名，一些书贩子就趁机“借名造假”：金庸金唐（长春某出版社神笛女侠作者署名） 金康（安徽出的情侠魂断紫金城作者署名） 全庸（内蒙古出的天魔玉女作者署名）（上海文化艺术报91.11.29） 巴金秋巴全冬（30年代，让人误解为巴金秋的续集） 谭咏麟盒带谭冰麟（草书） 齐秦盒带齐泰（草书） 杉杉西服彬彬西服 “雕牌”洗衣粉“周维牌”洗衣粉广东一些厂家生产（2003/7/31中央台新闻频道） 同音异义 漫画幼儿的问题阿姨（教唱）：郎呀，咱们俩是一条心。某幼儿（发问）：阿姨，狼不吃人了吗？（文汇报1980.6.30）例如，一家卖类似立可白的涂改液厂商，产品命名为“流得滑”；流的滑流的滑修正液6.10 元/瓶802环保型流的滑修正液5.20 元/套1051环保型一家卖止腹泻的厂商则把产品叫做“泻停封”；一种专门治疗女性更年期综合症的药品就叫“依能静”。还有一种丰乳霜叫做“膨立圆”（与大陆某知名歌星名字同音）。 歧义： 某摊主将西瓜切成一片一片卖，边上竖了一块牌子，上面写着四个字：“一块一角”。它可以有几种解释：a、一块西瓜卖一角（钱） （0.10元可买一块西瓜）b、一元（块）一角卖一块西瓜 （1.10元买一块西瓜）c、一元（块）卖一片西瓜的一只角 （4.00元才能买一块西瓜，因为一片西瓜有四只角）摊主这就是利用“一块”和“一角”的歧义（表达概念的不同）搞欺诈。 （中央电视台1998.5.1曲艺杂坛） 团总支给家长的信发出以后，大部分家长接信后都赶来了，有的是请假来的，有的是带病来的，还有的父母双双都来了。（这里，最后一个“有的”显然与前两个“有的”不同，因为它指称的已不是家长，而是指青年。） 随着拿破仑由南至北的进攻，巴黎一家报纸的编辑加在他身上的绰号也在逐步改变：“科西嘉的怪物在于安港登陆。”“吃人魔王向格腊斯前进。”“篡位者进入格勒诺布尔。”“拿破仑占领里昂。”“拿破仑接近枫丹白露。”“陛下将于今日抵达自己忠实的巴黎。”（读者文摘1982年第8期）作者将“绰号”与“称呼”混为一谈了。 编辑：你的来稿看了，小说的主题是好的，但文笔比较幼稚，不成熟。 作者：那就作为儿童文学发表吧！显然，儿童文学 文笔幼稚（2）偷换论题或转移论题偷换论题甲：怎么趁忙乱时，又将我的东西拿走了？ 乙：我们要一致对外！这样危急的时候，只记得自己的东西么？亡国奴！（华盖集） 三兄弟求学问签，道士伸出一个手指说：“一”，表示日后必然应验。 “一起回”、“一起不回”、“一个回”、“一个不回” 邮局职员：老太太，您的信超重了，请再贴一张邮票。 李老太太：我再贴一张邮票，不是更重了吗？断章取义 清朝文字狱：诗经中有这么一句：“邦畿千里，维民所止。”（大意是：国都附近千里之内，皆人民居住的地方。）清朝雍正四年，江西一位考官，以“维民所止”为考题，被人诬告说：“维止”两字是取“雍正”二字去其首也！于是清朝大兴文字狱。 李商隐词句：“东风无力百花残”“东风压倒西风”、“百花齐放，百家争鸣” 姚文元批刘少奇：引文“（工人好就好）工人不好就不好，资本家好就好（资本家不好就不好），要实事求是。”（评陶铸的两本书）？孔子不如章子怡很多人长篇大论地批驳张颐武教授了，但从批驳的言辞看，并没有搞清楚张颐武教授说的是什么意思。为了不至于引起无谓的争论，这里我想先引用张颐武教授接受新周刊记者采访后的报道:“中国现在的经济成长也很好，这个高速成长也可以打造出一个中国梦，要创造出一套对中国梦的文化想象，章子怡就是。世俗文化的能力是非常重要的，传统文化的精髓要通过大众文化的出口才能流传出去。” “一个姚明，一个章子怡，比一万本孔子都有效果。大长今就是韩国把低端和高端的文化打通的一个好例子。所以，要像重视孔子一样重视章子怡，中国文化才会有未来。”“孔子不是很伟大么，不是中国文化的代表么，章子怡也是中国人的代表啊，新闻周刊、时代周刊都拿她当封面来报道中国呢。既然如此我们也要尊重她，崇拜她，好歹中国人就这么一张脸让外国人记住了。”偷换话题甲：关窗！外面很冷。 乙：你想，如果我关窗，外面就会暖和起来吗？转换主体 陶铸的女儿陶斯亮写过一篇怀念她父亲的文章一封终于发出的信，引起不少人的关注受到许多问候信。于是，陶斯亮又写了第二篇文章深深的感谢。北京日报加了编者按：“我们曾将这些信转给陶斯亮同志，因来信很多，（陶斯亮）不能一一复信，因此写了这篇文章，表示深深的感谢。”二、矛盾律1、定义：在同一思维过程中，两个相互矛盾或反对的思想不能同真，至少一假。鲁迅风波小说：16个铜钉18个铜钉？76路车站：一只手表出现两个失主，其中必有一个是假的。2、公式： A不是非A ； A A （AA）其中的A，可以表示任何一个概念，或任何一个判断。因此，也有的逻辑教材称为“不矛盾律”。3、逻辑要求：不能同时肯定两个相互矛盾或反对的思想。要能够区别哪些是矛盾或反对的思想，哪些不是矛盾或反对的思想。对下列判断不能同时肯定，因为它们不能同真（矛盾关系和反对关系的共同点就是不同真）：“上海是大城市”与“上海不是大城市”（SaP与SeP）“一班战士都是球迷”与“一班战士都不是球迷”（SAP与SEP）“李白与杜甫是同时代人”与“李白与杜甫不是同时代人”（aRb与aRb）“有的发言的是甲班学生”与“甲班学生都没发言”（PIS与SEP）4、违反矛盾律的逻辑错误：同时肯定两个相互矛盾或反对的思想，即所谓“自相矛盾”。自相矛盾：我的矛可以戳穿任何盾 任何矛都戳不穿我的盾。 “文艺舞台起用小字辈的情况不大理想，不是让小字辈单独演出，就是让小字辈跑跑龙套，当当配角，很少同台演出，更谈不上让小字辈演主角了。”（报）新规定规定，凡是从背后拉人、绊人、推人的运动员将被自动/罚下场。（文汇报1994.2.27） “钱财如粪土，仁义值千金”（成语） 运用推理可发现其中的逻辑矛盾：钱财是粪土，仁义是（值）千金（钱财） 仁义是粪土 变色龙中警官对那条狗的断定“疯狗”、“野狗”，“名贵的狗”、“好狗” 穿星条旗裤衩：身体各部分都是平等的；藐视一切权威。 5、辨析：社会主义社会的上层建筑与经济基础是既相适应，又相矛盾的。（现实矛盾）帝国主义既是纸老虎，又是真老虎。（非同一思维过程）有的人活着，但是他死了；有的人死了，但是他活着。（非同一思维过程）臧克家，99岁“有的人死了/他还活着/”这句点燃了一代人豪情的诗句，已经成为世纪经典。而如今诗人臧克家也成为“有的人”中的一个。臧克家从事文学创作70余年，共出版诗歌、散文、评论、小说等70余部，他的这些遗世之作至今人们依然口耳相传。这位生于上世纪初的诗人，成为中国百年历史变革的见证人和革命事业的参与者。2000年1月获得“中国诗人终身成就奖”，2003年获由国际诗人笔会颁发的“中国当代诗魂金奖”。这是一个诗歌稀缺的时代，又一个稀缺产品的生产者离我们远去了。三、排中律1、定义：在同一思维过程中，两个相互矛盾或下反对的思想不能都是假的，必有一真。例如，我们看到远处湖面上漂着一个白的东西，于是说：“那白的东西是北京填鸭”（A），或者说：“那白的东西不是北京填鸭”（非A）。这两个说法（A与非A）是相互矛