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逻辑讲稿（学生用） 湖北省京山县第五高级中学 来家柱导 论一.逻辑的定义: 逻辑,即逻辑学-研究语言的思维规律和形式的科学。 逻辑,这个名词最初是从外国传来的,古希腊为LOGIKE,后来翻译成英文LOGIC,意即“语言中含思想”。 在我国刘勰的说文解字中解释为： 逻-巡也。巡察之兵曰逻兵。（寻找搜集之意） 辑-车轴也。车轮之中心点。（一定的规律之意） 在我国的墨经小取中涉及到逻辑：“以名举实”用概念反映客观事物。（说的是概念问题）“以辞抒意”用判断表示概念的关系。（说的是判断问题）“以说出故”用推理找出原委（所以然）。（说的是推理问题）从我国的墨子和唐玄奘翻译及传播的印度因明学，明末李乙藻翻译的非洲葡萄牙的名理学，到希腊亚里士多德的工具论，形而上学，英国培根的新工具，德国康德的先验论，黑格尔的研究先验论，以及马克思的唯物主义逻辑学，都研究，发展和丰富了逻辑学。二逻辑的分类：逻辑包括“辩证逻辑”和“形式逻辑”两大类。这里，我们通常所说的逻辑，是指“形式逻辑”。（它包含概念，判断，推理，证明与反驳）辩证逻辑逻辑概念形式逻辑判断推理证明与反驳本论一. 概念是反映客观事物本质的基本属性的思维形式。概念的内涵和外延：概念的内涵：指概念所反映的事物本质属性的总和，即概念的含义。它具有深浅多少的区别。（下定义）概念的外延：指概念所反映的具有共同本质属性的事物，即概念的适用范围。它具有宽窄大小的差别。（划分范围）概念由实词（动词名词形容词数词量词）和词组表达。概念的关系：同一关系：两个概念在外延上全部重合。如“马铃薯”“土豆”“山药蛋”。马铃薯土豆山药蛋种属关系：（又叫“主从关系”“从属关系”）一个外延较大的概念包括另一个或更多的概念。（种属：群体与个别）如“粮食（小麦稻谷玉米）”。粮食小麦玉米稻谷交叉关系：两个概念在外延上部分重合。如“工人青年”工人青年并立关系：几个概念同属一个属概念它们的外延独立或交叉。如“树：果树（桃李杏）；用材树（杨柳.杉）。果 树树用材树杨李桃柳杉杏矛盾关系：（又叫对立无中关系）两个概念的外延相互排斥（即一个概念是对另一个概念的单纯否定），而它们的外延相加等于它们的属概念的外延。如“白非白”白 非白6对立关系：（又叫对立有中关系）两个概念的外延相互排斥，它们的外延相加小于它们的属概念的外延。 如“黑白” 白黑以上，为相容关系；，为不相容关系。概念的限定.概括.划分: 1.限定:对一个外延较大,内涵较少的概念加以限定，使它过渡到另一个外延较小，内涵较多的概念。（缩小外延，增多内涵） 如：我喜欢（这些）花，不喜欢（那些）花。 2概括：与限定相反，对一个外延较小,内涵较多的概念加以概括，使它过渡到另一个外延较大，内涵较少的概念。（扩大外延，减少内涵） 如：尿素是一种速效肥料，一种无机肥料。 白求恩精神国际主义精神共产主义精神（个体概念的极限）（概括的极限）划分：用概念所反映的事物的某一种属性作为标准，把一类事物分为许多小类。如： 人的国别：中国人，美国人人的性别：男人，女人人人的肤色：黄种人，红种人人的年令：幼童，少女，青年，中年，老太婆人的职业：工人，农民，学生，干部 母项 子项 同一关系概念的内涵和外延 相容关系 属种关系 概念 概念的关系 交叉关系. 概念的限定.概括.划分 并立关系 不相容关系 矛盾关系 对立关系二判断：是事物有所肯定或有所否定的思维形式。如：我们的事业是正义的。主概念宾概念（主词）（系词）（宾词）判断的种类：（简单判断，复合判断）1、 单判断：(又称“直言判断”)直接对某一事物有所断定的判断。如：我们不做超级大国。共产主义必定胜利。 按判断的“质”（即主辞与宾辞之间的性质）分为“肯定判断”和“否定判断；简单判断 按判断的“量”（即主辞所反映的事物范围的大小）分为“特称判断”，“特称判断”，“全称判断”； 按判断中主宾之间的关系确定程度，分为“实然判断”，“或然判断”，“必然判断”。凡例：他是三好生。（肯定判断）钢笔不好写字。（否定判断）他是运动员。（单称判断）他们是大学生。（特称判断）全校师生参加开学典礼。（全称判断）我是学生。（实然判断）他大概（或许，也许，可能）是工人。（或然判断）他一定能夺冠军。（必然判断）飞瀑之下，必有深潭。（必然判断）1、复合判断：运用复句手段对事物作出的判断。（包括“联言判断”，“假言判断”，“选言判断”）。联言判断：两个以上肯定（否定）判断的联用。充分条件假言判断，（有必有，无未必无）“如果就，“只要就，假言判断 必要条件假言判断，（无未必有，有未必无）“只有才”，“必须才” 充要条件假言判断，（有必有，无必无）强调充分条件或必要条件分别选用以上关联词 （：前件；：后件）相容的选言判断（不排斥，既可存在一个，也可存在两个或全选言判断部都存在）；不相容的选言判断（非此即彼，互相排斥，不能同时存在）。选言判断至少由两个简单判断构成，而这些简单判断称为“选言肢”。常用关联词“或者或者”，“要么要么”，“不是就是”判断的周延性：“特主不周全（单）主周，肯宾不周否宾周。”附表：周延性 判 断 类 型概念 全（单）称肯定判断 全（单）称否定判断 特称肯定判断 特称肯定判断主辞 周延 周延 不周延 不周延宾辞 不周延 周延 不周延 周延 三.推理：什么叫推理?推理是一种思维形式，一种由一个或几个已知的判断，推出一个新的判断的思维形式。“一声短笛斜阳外，(已知判断)知有渔舟泊柳荫。(新的判断)”“为四化作贡献的人是最光荣的人，(已知判断)他为四化作出了贡献，(已知判断)所以，他是最光荣的人。” (新的判断) 推理分为“直接推理和”“间接推理”。、直接推理：根据一个判断（一个前提）而进行的推理。 “你要知道革命的理论和方法，你就得参加革命。” 2、间接推理：是根据两个或两个以上前提而推出结论的一种推理。 只有尊重科学，工作才会有创新； 他不注意按科学办事； 所以，他的工作没有创新。（一） 演绎推理：从一般到个别进行推断。1、直言推理（又叫“三段论”）：用直言判断作大前提的推理。凡金属 都能 导电; (大前提) (主词) (系词) (宾词) 铜 是 金属; (小前提)(主词) (系词) (宾词)所以,铜能导电。（结论） (主词) (系词) (宾词)注：结论中的主概念（主词）叫“小词”。“铜”结论中的宾概念（宾词）叫“大词”。“导电”大小前提中出现两次，结论中未出现的名词，叫“中词”。“金属”（） 三段论的省略式： 你是劳动模范，你应该起带头作用。（省略大前提“劳动模范应该起带头作用”） 一切反动派都是纸老虎，帝国主义也是纸老虎。（省略小前提“帝国主义是反动派”） 社会主义现代化建设是正义的事业，正义的事业是一定要胜利的。（省略结论“所以，社会主义现代化建设是一定要胜利的。”）（） 直言推理（即“三段论”）的规则：第一，每个三段论里只能有三个名词（即三个概念），不能多也不能少。（多了，得不出正确结论；少了，组不成一个推理）。否则。犯“四概念”错误。如；错：二组的学生是全班最活跃的；（全体）李伟是二组的学生，（个体）所以，李伟是全班最活跃的。（以上“二组的学生”表面一样，实质上是个别与全体的关系）错：鲁迅著作不是一天能读完的；（全体） 阿正传是鲁迅著作，（个体所以，阿正传不是一天能读完的。（错误同上）第二，中词在前提里必须周延一次。否则，犯“中词（项）不周延”的错误。什么叫周延呢？在一个判断里，我们对某一名词的全部外延有所断定，那么，这个名词在这个判断中就是周延的。如： 凡金属都能导电；（大前提）（“金属”包括所有金属，周延了） 铜是金属，（小前提）（“金属”专指铜这一金属，不周延） 所以,铜能导电。（结论）错：一切敌我矛盾都是社会矛盾，（排除了人民内部矛盾，不周延）他们之间的矛盾是社会矛盾，（排除了其它矛盾，不周延）所以，他们之间的矛盾是敌我矛盾。第三，前提中不周延的词，在结论中也不能周延。否则，犯“不当周延”或“大词非法周延”的错误。如： 凡金属都能导电；（导电只限制金属，水也可导电，不周延） 铜是金属， 所以,铜能导电。（导电只限于铜，不周延） 错： 三（）班的学生都注射了乙肝疫苗，（不周延，不包括其它班） 张红同学不是三（）班的学生， 所以，张红同学没有注射了乙肝疫苗。（否定判断的宾词是周延的）第四，如果两个前提都是否定的,那就推不出确定的结论,（如果有一个前提是否定的,那么结论也应是否定的。） 错： 乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定） 这个工厂不是乡镇办的，（否定） 因此，这个工厂是全民所有制单位。（肯定） 乡镇办的工厂不是全民所有制单位，（否定） 这个工厂是乡镇办的，（肯定） 因此，这个工厂不是全民所有制单位。（否定）第五，如果两个前提都是特称的（判断），就不能作出任何结论。（如果有一个前提是特称的,那么结论也必定是特称的。）错： 有些学过电学的人会修电视机，（特称） 我们班有一些人学过电学，（特称） 因此，我们班有一些人会修电视机。（特称） 会简谱的人都能唱新歌曲，（全称） 我们班有一些人会简谱，（特称） 因此，我们班有一些人能唱新歌曲。（特称） 第六，两个肯定的前提不能作出否定的结论。如： 凡金属都能导电，（肯定判断） 铜是金属，（肯定判断） 所以，铜能导电。（肯定判断）2、 言推理：以假言判断做大前提的演绎推理。a. 充要要条件假言推理: (如果就) 如果有了发明, 就应该受到奖励, (大前提) 他有了发明, (小前提) 肯定式 所以, 他应受到奖励。（结论） 如果违犯了校规，就要受到处分， 小王没有违犯校规， 否定式 所以，小王没有受到处分。b. 必要条件假言推理：（只有才） 只有刻苦钻研，才能精通业务。 小王精通业务， 肯定式 所以，小王刻苦钻石了业务。 只有刻苦钻研，才能精通业务， 小张没有刻苦钻研， 否定式 所以，小张不能精通业务。C、充足而必要条件假言推理。（只要就） 只要有霸权主义存在，世界和平就受到威胁；. 现在有霸权主义存在； （肯定式） 所以世界和平受到威胁。 只要有严格的合理的规章制度，教学秩序就会正常， . 他们学校还没有严格合理的规章制度， （否定式） 所以，他们学校的教学秩序还不正常。3、 选言推理以选言判断为大前提的演绎推理。a、相容选言推理： 这批产品不合格，或者是原料差，或者是设计出错，或者是生产水平低。经检查，这批产品不合格，不是由于原料差，也不是由于生产水平低。所以，这批产品不合格，是由于设计出错。（注：小前提否定大前提中的一部分判断，结论就要肯定大前提中的另一部分判断。）a、 不相容选言推理： 一种思想，不是无产阶级思想，就是非无产阶级思想；为人民服务是无产阶级思想，所以，为人民服务不是非无产阶级思想。（小前提肯定了大前提的一部分（一个）判断，结论中就否定了另一部分（一个）判断。） 这件事情只有一个可能，不是你错，就是我错；你既没错，那就是我错了。（小前提否定了大前提中的一部分（一个）判断，结论中就肯定了另一部分（一个）判断）。（二） 归纳推理：一、什么叫归纳推理： 由一些个别的特殊的事例推出同一类事物的一般性结论的思维形式，叫做归纳推理。（由个别（特殊）到一般的推理形式） 如：美国的地主是剥削农民的， 法国的地主是剥削农民的， （个别，特殊） 中国的地主是剥削农民的， 由此可知，所有的地主都是剥削农民的。（一般性结论） 希特勒是纸老虎， 沙皇是纸老虎， （个别） 蒋介石是纸老虎， 由此可见，帝国主义和一切反动派都是纸老虎。（一般）二、归纳推理的分类： 1完全归纳法：从列举一类事物的每个个别事物具有某种特性、推出这类事物全部都具有的特性。如： 一（4）班有四个小组， 第一组劳动任务完成了，（全部个别）（不能遗漏）第二组劳动任务完成了 第三组劳动任务完成了第四组劳动任务完成了所以，全班劳动任务都已完成。（一般） 动物有生、老、病、死的变化, 植物有生、老、病、死的变化, （全部个别） 微生物有生、老、病、死的变化， 所以，所有生物都有生、老、病、死的变化。1、 完全归纳法（典型事例归纳推理）：把某种事物的一部分对象作为前提，推出这类事物全部具有的特性。 铁受热时体积膨胀； 铜受热时体积膨胀； 水银受热时体积膨胀； 所以，所有金属受热时体积都会膨胀。 布哈林搞阴谋诡计自取灭亡； 赫鲁晓夫搞阴谋诡计臭名远扬； 林彪搞阴谋诡计折戟沉沙； 四人帮搞阴谋诡计结果也一样； 因此，凡是搞阴谋诡计的人都没有好下场。A简单枚举法：以对一类事物中部分对象的判断为前提，推出关于这类事物的一般性结论的推理形式。a.有前提的简单枚举法：如：与上。b.省略大小前提的简单枚举法：如： 从喷泉里流出来的都是水，从血管里流出来的都是血。 （各地大小泉的水） （人、动物、古人、男人、女人） 简单枚举法 如：鸟都是会飞的。（不包括驼鸟）不科学的所在 鱼都是用腮呼吸的。（不包括甲鱼和海里的肺鱼） （特别容易造成以偏概全）B科学归纳法（又称典型事例归纳法）：依据一类事物中部分对象的因果联系，推出关于这类事物的一般性结论的推理方法。如：一中小王学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好； 二中小李学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好； 五中小张学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律，因而学习成绩就好； 所以，凡是学习目的明确，又能勤奋学习，好以人为师，掌握学习规律的学生，就能有好的学习成绩。 a. 求同法：现象出现的场合，对象不同，只有一个条件相同，如：例。 b. 求异法：现象出现的场合及其它条件都相同，只有一个条件不相同。如：（ 小李是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、吴、郑老师教学，他用心听讲，坚持温习功课，勤学好问，成绩很好；小王是一（4）班学生，语、数、外、物、化、生由赵、钱、孙、李、周、吴、郑老师教学，他不用心听讲，不坚持温习功课，不勤学好问，成绩很差；可见，用心听讲,坚持温习功课，勤学好问，是搞好学成绩的前提。 (三)类比推理根据两个对象在某些属性上的相同，便推论出这样一个结论：这两个对象在其他属性也可能相同。（也就是从个别（特殊）分个别（特殊）的推理。） 水壶里的水煮开了，蒸汽的冲力能把壶盖顶起来。 锅炉里的水煮开了，蒸汽的冲力更大，就可能带动机器。 地球绕太阳运行，火星也绕太阳运行。 地球上有昼夜，火星上也有昼夜。 地球表面为大气所包围，火星表面也为大气所包围。 地球上有水，火星上也有水。 地球上有生物；那么，火星上也可能有生物。 （类比推理中的结论只能是可能的，必须经过实践检验。）推理中常见的错误第一、前提不正确。 身强力壮的都是运动员。（大前提）（大前提判断不对） 他身强力壮，（小前提） 所以他是运动员。（结论）第二、根据不足。 我两次找我的钢笔都没找着，要不是谁偷走了又到哪儿去了呢？ 他这次考试，语文85分，物理81分，数学80分， 六门功课，门门都在80分以上。第三、偷换概念。 青年是人类的希望，（大前提） 他是青年，（小前提） 所以，他是人类的希望。（结论）第四、从两个否定的前提去求结论。 那三十箱货都不是一等品，（否定） 这箱货不是从那三十箱里拿出来的，（否定） 因此，这箱货一定是一等品。四、形式逻辑的基本规律： 1、同一律：在同一思维过程中，一个概念或一个判断的思想内容，必须是确定的，