湖北省孝感市高二数学上学期六校教学联盟期末联合考试试题 理.doc

2015-2016学年度上学期孝感市六校教学联盟期末联合考试高 二 数 学 (理科) 试 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）a20b12c11d102.已知 ，则 （ ）a1 b9 c1或2 d1或33把红、黑、蓝、白4张纸牌随机地分发给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） a 对立事件 b 不可能事件c 互斥事件但不是对立事件 d 以上答案都不对4随机变量服从二项分布，且则等于（ ）a. b. c. 1 d. 05若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）a10 b20 c30 d1206. 以下四个命题:从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;对于两个相关随机变量x,y而言，点在其回归直线上；在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;两个随机变量相关性越弱,则相关系数的绝对值越接近于1;其中真命题为 ( )a. b. c. d.7. 某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为( )a11b12c13d148. 在长为12cm的线段ab上任取一点m，并以线段am为边作正方形，则这个正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率是（ ） a b c d9投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件a，“骰子向上的点数是3”为事件b，则事件a，b同时发生的概率是 ( )a. b. c. d.10除以9所得余数是 ( ) a 0 b8 c1 d111将甲，乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，中山大学这3所大学就读，则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为（ ）种。a150 b180 c240 d54012. 下图是用模拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入( )a. b. c. d.二.填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13已知随机变量x服从正态分布且则14_15右边程序是求一个函数的函数值的程序：若执行此程序的结果为3，则输入的x值为_16某射手射击一次，击中目标的概率是，他连续射击次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.给出下列结论：他第次击中目标的概率是；他恰好次击中目标的概率是；他至少有一次击中目标的概率是.其中正确结论的序号是_ 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示1 000，1 500)。(1)求居民收入在2000,3 000)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2 000,3 000)的这段应抽取多少人？18.(本小题满分12分)已知的展开式中各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求x的值.19. (本小题满分12分)在一次“知识竞赛”活动中，有四道题，其中为难度相同的容易题，为中档题，为较难题. 现甲、乙两位同学均需从四道题目中随机抽取一题作答.（）求甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度的概率（）求甲、乙两位同学所选的题目难度相同的概率；开始输入否是输出结束20（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，比赛得分情况记录如下（单位：分）：甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根据得分情况记录，作出两名篮球运动员得分的茎叶图，并根据茎叶图，对甲、乙两运动员得分作比较，利用茎叶图的优点写出统计结论；（2）设甲篮球运动员10场比赛得分平均值，将10场比赛得分依次输入如图所示的程序框图进行运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义；（3）如果从甲、乙两位运动员的10场得分中，各随机抽取一场不小于30分的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率。 21. (本小题满分12分) 设关于x的一元二次方程+2ax+b=0，（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.（2）若a是从区间0， 3中任取的一个数，b是从区间0， 2中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率.22（本小题满分12分）现在一淘宝店卖高级口香糖，10元钱三瓶，有8种口味供你选择（其中有一种为草莓口味）。小王点击进入网页一看，只见有很多包装完全相同的瓶装口香糖排在一起，看不见具体口味，由购买者随机点击进行选择。（各种口味的高级口香糖均超过3瓶，且各种口味的瓶数相同，每点击选择一瓶后，网页自动补充相应的口香糖.）（1）小王花10元钱买三瓶，请问小王共有多少种不同组合选择方式？（2）小王花10元钱买三瓶，由小王随机点击三瓶，请列出有小王喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列，并计算其数学期望。2015-2016学年度上学期孝感市六校教学联盟 期末联合考试答案 高 二 数 学 (理科) 答案一.选择题题号123456789101112答案ddcbbdbbcdad二.填空题13. 0.1 14. 1024(或 ) 15. 4或3 16. 17解：()月收入在3000，3500)的频率为0.0003(350030000)0.15 3分()0.0002(15001000)0.1，0.0004(20001500)0.2，0.0005(25002000)0.250.10.20.250.550.5 所以，样本数据的中位数为200020004002400(元) 7分()居民月收入在2500，3000)的频数为0.25100002500(人)，再从10000人中用分层抽样方法抽出100人，则月收入在2500，3000)的这段应抽取10025(人) 10分18解：(a2)5的展开式中，tr1c(a2)5r()rc()5ra10(r0,1,2，5)，100，r4. 6分其常数项为t5c()116.2n16，即n4. 8分(x21)n系数最大的项为cx454，即6x454，x. 12分19解：由题意可知，甲、乙两位同学分别从四道题中随机抽取一题，所有可能的结果有16个，它们是： 或，. 3分（）用表示事件“甲所选题目的难度大于乙所选题目的难度”，则包含基本事件有： 或，. 所以. 7分（）用表示事件“甲、乙两位同学所选的题目难度相同”，则包含的基本事件有： 或，. 所以. 12分20. 解：（1）茎叶图略结论：甲运动员得分基本上是对称的，而且大多数集中在均值附近乙运动员得分分布较为分散 4分（2）表示10场比赛得分的方差，是描述比赛得分离散程度的量，值越小，表示比赛得分比较集中，值越大，表示比赛得分越参差不齐 8分（3）记甲、乙两位运动员的得分为，表示甲运动员的得分，表示乙运动员的得分，则甲、乙两位运动员的10场得分中各随机抽取一场不小于30分的得分的基本事件为：，；，；，；，；共有20种情况，其中甲的得分大于乙的得分有：，共4种情况 从而甲的得分大于乙的得分的概率为 12分21解:（1）设事件a表示x+2ax+b=0，有实数根，当a0，b0时，方程x+2ax+b=0有实数根的充要条件是（2a）-4b0得ab基本事件有12个（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值，事件a包含有9个基本事件（0，0），（1，0），（1，1），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）事件a发生的概率为p（a）= 6分 eoabcba （2）实验的全部结果所构成的区域为构成事件a的区域为所求的概率为p=方程有实数根的概率p=