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命题方式： 单 独 命 题 佛山科学技术学院20072008学年第 二 学期概率论与数理统计（）课程期末考试试题（A） 专业、班级： 姓名： 学号： 题 号一二三四五六七八九十十一十二总成绩得 分一、单项选择题(每题3分 共24分)（1）（2）设随机变量X其概率分布为 X -1 0 1 2P 0.2 0.3 0.1 0.4 则（ ）。(A)0.6 (B) 1 (C) 0 (D) （3）设事件与同时发生必导致事件发生，则下列结论正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）（4）共 8 页第 1 页（5）（6）对于任意的两个随机变量和，若，则（ ） （A） （B）（C） （D）（7）设为正态总体的一个简单随机样本，其中未知，则（ ）是一个统计量。 (A) (B) (C) (D) （8）设样本来自总体未知。统计假设为 则所用统计量为（ ）(A) (B) (C) (D)共 8 页第 2 页二、(5分)对某小区的住户进行抽样调查，记事件A为被抽到的住户有私家车，B为被抽到的住户是白领，C为被抽到的住户是足球迷.（1）试述事件的含义 （2）在什么条件下关系式成立.三、(7分) 由A、B、C、D四个元件组成一个系统，其连接方式如图所示，并用事件A、B、C、D分别表示元件A、B、C、D正常工作；元件之间是否正常工作是相互独立的。已知，试求 这个系统的能正常工作的概率（即系统的可靠性）。 BBDAC共 8 页第 3 页四、(7分)设随机变量的分布函数为求（1）的密度函数，（2）。五、(8分) 某人乘车或步行上班，他等车的时间（单位：分钟）服从指数分布且， 如果等车的时间超过10分钟他就步行上班，若他一周上班5次，以 表示他一周步行上班的次数，求： （1）的概率分布；（2）他一周内至少有一次步行上班的概率。共 8 页第 4 页六、（7分） 已知随机变量和的概率分布为 而且.(1) 求随机变量和的联合分布;(2) 判断与是否相互独立?七、（7分）设供电站供应某地区1 000户居民用电，各户用电情况相互独立。已知每户每日用电量（单位：度）服从0，20上的均匀分布，利用中心极限定理求这1 000户居民每日用电量超过10 100度的概率。（所求概率用标准正态分布函数的值表示）。共 8页第 5 页八、(8分)设连续型随机变量的概率密度函数为 且，求：（1） （2）九、(9分) 设二维随机变量（X，Y）的概率密度为求, 进一步判别与是否相关？共 8 页第 6 页十、(6分) 设总体服从正态分布，是来自总体的简单样本，求的值，使得服从分布，并指出它的自由度。十一、(6分)设是取自总体的一组样本值，的密度函数为其中未知
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