湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学下册 26 二次函数小结与复习导学案（无答案） 新人教版.doc_第1页
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二次函数导学目标知识点：体会二次函数的意义，了解二次函数的有关概念；会运用配方 法确定 二次函数的图象的顶点、开口方向和对称轴，并能确定其最值；会运用待定系数法求 二次函数的解析式；将实际问题转化为函数问题，并利用函数的性质进行决策. 课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1. 二次函数的概念及图象特征二次函数：如果 ，那么叫做的二次函数通过配方可写成 ，它的图象是以直线 为对称轴，以 为顶点的一条抛物线2. 二次函数的性质值函数的图象及性质开口向上，并且向上无限伸展；当 时，函数有最小值 ；当 时，随的增大而减小；当 时，随的增大而增大开口向下，并且向下无限伸展；当 时，函数有最大值 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小3. 二次函数图象的平移规律 抛物线可由抛物线平移得到. 由于平移时，抛物线上所有的点的移动规律都相同，所以只需研究其顶点移动的情况. 因此有关抛物线的平移问题，需要利用二次函数的顶点式 来讨论4. 、及的符号与图象的关系5. 二次函数解析式的确定用待定系数法可求出二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立的条件，根据不同的条件选择不同的设法：（1）设一般形式： ；（2）设顶点形式： ； （3）设交点式： . 6. 二次函数的应用问题 解决实际应用问题的关键是选准变量，建立好二次函数模型，同时还要注意符合实际情景. 二、课堂导学1. 二次函数通过向 （左、右）平移 个单位，再向_（上、下）平移 个单位，便可得到二次函数的图象. 2. 已知二次函数的图象如下图所示，则下列6个代数式：，中，值大于0的个数有（ ）a. 5 b. 4 c. 3 d. 23. 如图，抛物线与x轴交于、两点，且，则的值为（ ）a. b. c. 或 d.4. 已知二次函数有最小值为，求的值. 5. 已知关于x的二次函数的图象与轴总有交点，求的取值范围. 6.已知二次函数的图象经过a(-1,0)、b(3,0)、c(0,3)三点，求这个二次函数的解析式.7. 如图所示，有一条双向公路隧道，其横断面由抛物线和矩形abco的三边组成，隧道的最大高度为4. 9m，ab=10m，bc=2. 4m. 现把隧道的横断面放在平面直角坐标系中，若有一辆高为4m，宽为2m的装有集装箱的汽车要通过隧道. 问：如果不考虑其他因素，汽车的右侧离开隧道右壁多少米才不至于碰隧道顶部？（抛物线部分为隧道顶部，ao、bc为壁）8 、今年夏季我国部分地区遭受水灾，空军某部奉命赶赴灾区空投物资。已知在空投物资离开飞机后在空中沿抛物线降落，抛物线的顶点在机舱口a处，如图. （1）如果空投物资离开a处后下落的垂直高度ab=160米时，它到a处的水平距离为bc=200米，那么要使飞机在垂直高度ao=1000米的高空进行空投，物资恰好准确落在p处，飞机距p处的水平距离op为多少米？（2）如果根据空投时的实际风力和风向测算，当空投物资离开a处的垂直距离为160米
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