湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第39节 阅读理解问题复习练习题 新人教版.doc

第39节 阅读理解问题【典型问题示例】展现典型问题，根据解答过程量及难度确定相应题数.例1：数学课上，老师出示了如下题目:在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，如图51，试确定线段与的大小关系，并说明理由。小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：特殊情况，探索结论当点为的中点时，如图51，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：（填“”,“”,“”或“=”）.理由如下：如图52，过点作，交于点。（请你完成以下解答过程）拓展结论，设计新题在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且.若的边长为1，求的长（请你直接写出结果）。解析：解析：由题意易知：由的结论猜想。然后证明此结论。如图52，过点作，交于点。易知是等边三角形，即，。由，得，又已知，所以。所以，即。此时实际上是图形的变式，变式图53时结果是1，变式图54为时结果是3。赏析：此上两题都以范例的形式给出，并在解决问题的过程中暗示解题思路，要求学生在理解的基础上进行迁移运用，再以活动中获得的数学经验与知识解决新问题。其实际是在中考中让学生回归教育的本原，求探索基本图形本质特征，贴近学生数学化发展需。体现了数学问题源于教学但高于教学的教学理念，使试题始终散发着“数学味”。【思想方法提炼】 提炼出问题的本质，解决问题的手段和方法.例2. (2011江苏南京)问题情境已知矩形的面积为a（a为常数，a0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？数学模型设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为探索研究我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质1xyo134522354（例2题图）11 填写下表，画出函数的图象：x1234y观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；在求二次函数y=ax2bxc（a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数(x0)的最小值解决问题用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案【答案】解：，2，例2题图函数的图象如图本题答案不唯一，下列解法供参考当时，随增大而减小；当时,随增大而增大；当时函数的最小值为2=当=0，即时，函数的最小值为2 当该矩形的长为时，它的周长最小，最小值为赏析：本题首先提出一个具体的问题情境，即“已知矩形的面积为（为常数，），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？”让学生借鉴已经掌握的研究函数的经验，突出学科结合与高中内容的衔接，先探索函数的图象性质，再解决“问题情境”中提出的问题。其过程就是经历数学化的思维过程。试题注重创造“最近发展区”， 引发学生思考，让学生在思考中体验知识的形成过程，让学生始终处于“思考收获再思考再收获”的这样一种情感体验之中。用睿智的语言加以点化，突现评价的导向功能，从而激发和培养学生的数学化思考，引领学生的思维往纵深发展，保证学生应试过程中在和谐融洽的气氛中按既定目标顺利进行。【自我巩固提升】一、选择题193571113151719，和分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，也能按此规律进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中最大的是( )a、41 b、39 c、31 d、292我们常用的数是十进制数，如，数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中等于十进制的数6，等于十进制的数53那么二进制中的数101011等于十进制中的数为 。3符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下列等式中的值 4.下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）a第10个数b第11个数c第12个数d第13个数二、填空题5观察下列等式: 32-12=42； 42-22=43； 52-32=44； （ ）2-（ ）2=（ ）（ ）；则第4个等式为_ 第个等式为_（是正整数）6对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 7先阅读下列材料，然后解答问题：从三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3个元素中选取2个元素组合，记作一般地，从个元素中选取个元素组合，记作：例：从7个元素中选5个元素，共有种不同的选法问题：从某学习小组10人中选取3人参加活动，不同的选法共有种 三、解答题8已知p2-p-1=0,1-q-q2=0,且pq1，求的值.解：由p2-p-1=0及1-q-q2=0,可知p0,q0又pq1,1-q-q2=0可变形为的特征所以p与是方程x 2- x -1=0的两个不相等的实数根则根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答.已知：2m2-5m-1=0,且mn求：的值.9宽与长的比是的矩形叫黄金矩形心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图1所示）：abcdefmn图1第一步：作一个正方形abcd；第二步：分别取ad，bc的中点m，n，连接mn；第三步：以n为圆心，nd长为半径画弧，交bc的延长线于e；第四步：过e作efad，交ad的延长线于f请你根据以上作法，证明矩形dcef为黄金矩形10阅读材料：把形如的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法. 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即例如：、是的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项-见横线上的部分）请根据阅读材料解决下列问题：（1）比照上面的例子，写出三种不同形式的配方；（2）将配方(至少两种形式)；（3）已知，求的值11阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（）（）（）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：（）（1）请用不同的方法化简参照（）式得=_参照（）式得=_（2）化简：12 先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：，.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或. 问题：求分式不等式的解集. 第39节 阅读理解问题1. a 2. 解： 3. x=44. a5. 62-42=45；（n+2）2-n2=4（n+1）6. 1，27. （答案：120）8. 解：由2m2-5m-1=0知m0，mn，得 根据的特征是方程x 2+5 x -2=0的两个不相等的实数根 9.证明：在正方形abcd