湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第26节 图形的旋转和中心对称复习练习题 新人教版.doc

第26节 图形的旋转和中心对称【基础知识自主落实】一、图形的旋转1.定义：把一个平面图形绕着 内某一点0转动一个角度，就叫做图形的 ，点0叫做 ，转动的角叫 .2.旋转的性质对应点到 的距离 .对应点与 所连线段的 等于旋转角.旋转前、后的图形 .3.确定图形旋转的三个要素是 、 、 .二、中心对称1.关于点成中心对称和中心对称图形的关系.关于点成中心对称中心对称图形定 义把 图形绕着某一个点旋转 ，如果它能够与 图形重合.把 图形绕着某一个点旋转 ，如果旋转的图形能够与 的图形重合.区 别1.对 图形而言.2.指 图形的相互关系1.对 图形而言.2.指 图形的特殊关系联 系1.沿某点旋转 度后都能 .2.把关于某点成中心对称的两个图形看作 ，也就是中心对称图形，反过来把中心对称图形可以看作 个图形关于某点成中心对称2.中心对称图形的性质.中心对称的两个图形，对称点所连的线段都经过 而且被 所平分.中心对称的两个图形是 .3.坐标系中的中心对称：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点p(x,y)关于原点对称的对称点为p（ ， ）. 【中考考点突破】考点1 旋转、旋转的性质 例1 如图，等边三角形abc，d为bc上一点，abd经过旋转后到达ace的位置，请你找出旋转中心，旋转角.【思路点拔】通过旋转找对应点、对应线段，从而找旋转角,和旋转中心.【变式训练】 1.如图，以边缘所在的直线为轴，将该图向右翻转180，再按顺时针方向旋转180所得图形是（ ）考点2 中心对称、中心对称图形 例2 如图平行四边形abcd，对角线交于原点o，且a（0，3）b（2，3）.求d，c的坐标.【变式训练】1.在上题的基础上，求过b点的双曲线.2.以b，d为圆心半径为1的圆与双曲线相交.求阴影部分的面积.【自我巩固提升】一、选择题： 1.如图所示，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别是（2，0）和（2，0），月芽绕b顺时针旋转90得到月芽则点a的对应是a的坐标为（ ） a.（2，2） b.（2，4） c.(4,2) d.(1,2)2.如图，已知图形是等腰直角三角形，以它的直角顶点为旋转中心，把此图形沿一个方向依次旋转90，180，270分别得到一个图形，这四个图形组成的几何图形是（ ） a.正方形 b.等腰直角三角形 c.等腰梯形 d.圆3.已知点p1（a,3）和p2(4,b)关于原点对称，则（a+b）2011的值为（ ） a.1 b.1 c.72011 d.720114.下列图形：平行四边形，矩形，等边三角形、线段、圆、菱形，正六边形.其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）个. a.5 b.4 c.3 d.都不对5.如图：已知ac，bd为平行四边形对角线，bc=6，bc 边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） a.3 b.6 c.12 d.24二、填空题：6.如图，边长为1的正方形abcd，绕点a点逆时针旋转30得到正方形aefg.则阴影部分的面积为 .7.如图，两个矩形完全相同，若将矩形abcd绕某点旋 转能与另一个矩形重合，这样的旋转中心可能有 个.8.如图，在直角梯形abcd中，adbc，abbc，ad=3，bc=5，将cd逆时针旋转90至de，连接ae.则sade= .三、解答题：9.如图：是某学生未画完的中心对称的两三角形，a与a是对称点.请帮他忙完成其它部分.10.已知abc的顶点坐标a（1，2） b（1，1） c（3 4），将abc向上平移5个单位后得到abc.求a、b、c的坐标。如果abc关于原点的成中心对称的三角形为abc，对应点的坐标为a（x,a）、b（y,b）、c(z,c).求x+y+z+a+b+c之值.11.（1）如图在abc和cde中，ab=ac=ce，bc=dc=de，abbc，bac=dce=，点b，c，d在直线上，按下列要求画出图.画出点e关于直线的对称点e，连ce，de. （2）以点c为旋转中心，将（1）中所得按cde按逆时针方向旋转，使得ce与ca重合，得到cde（a），画出cde（a），解决下列问题. 1）线段ab和线段cd的位置关系是 . 2）求的度数.12.如图，平行四边abcd，请画一条直线平分平形四边abcd的面积（图1）.如果平行四边abcd中有一圆又如何平分面积（图2）.如果平行四边形一边还有一平行四边形defg，又该如何平分面积（图3）.请画出图形.13.如图，已知abc=90，abe是等边三角形，点p为射线bc上任意一点（点p与b不重合）连结ap，将线段ap绕点a逆时针旋转60，得到线段aq，连结qe并延长交射线bc于点f.1）如图2，当pb=ba时ebf= . 猜想qfc= .2）如图1，当点p为射线bc上任意一点时，猜想qfc的度数，并加以说明.第26节 图形的旋转和中心对称一、选择题1.b2.a3.a4.a5.c二