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文档简介
二次函数导学目标知识点:能通过配方把二次函数化成的形式,从而确定开口方向、对称轴和顶点坐标.课 时:1课时导学方法:实验、整理、分析、归纳法导学过程:一、课前导学 1函数图象的开口_ ,对称轴为 _ ,顶点坐标是(_ _,_ ). 2二次函数的图象,可以由函数的图象先向 平移 个单位,再向 平移 个单位得到,因此,可以直接得出:函数的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 3函数具有哪些性质? 当_ 时,函数值y随x的增大而_ _,当_ 时,函数值随的增大而 _;当_ 时,函数取得最_值,最值_. 4不画出图象,你能直接说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?因为,所以这个函数的图象开口_,对称轴为_,顶点坐标为(_,_).二、课堂导学实验探究:采用描点法作图的方法作出函数的图象,进而观 察得到这个函数的性质. 解:(1)列表:在的取值范围内列出函数对应值表;(2)描点:用表格里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点.(3)连线:用光滑的曲线顺次连接各点,得到函数的图象.2101234 观察函数图象,得到这个函数性质;当_,函数值随的增大而_;当 _ 时,函数值随的增大而_; 当_时,函数取得最大值,最大值_.思考: 1按照上面的方法,画出函数的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质吗? 2通过配方变形,说出函数的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标,这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少? 归纳总结 对于任意一个二次函数,如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗? 用配方法把函数配成的形式解:总结性质:1开口方向 2顶点坐标是( , ),对称轴是 . 3增减性: 4最值:三、展示点评四、当堂训练1. 通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1) ;(2);(3)2. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标,再描点画出图象(1); (2);拓展延伸:1抛物线的顶点坐标为 ,对称轴为 。2已知二次函数,当= 时,最小值= ;当 时,随的增大而减小。3抛物线向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线表达式为 4二次函数的图象如图所示,则 0第5题图第4题图5二次函数的图象如图所示,则 0, 0, 0。6已知点、在函数的图象上,则、的大小关系是( ) a b c d7二次函数的图象的最高点是,则、的值是( ) a, b, c, d,8如图,若a0,b0,c0,则抛物线的大致图象为( )第9题图9已知函数的图象,如图所示,则下列关系式中成立的是( )a b c d10已知二次函数的图象过点(
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