湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第25节 图形的平移和轴对称复习练习题 新人教版.doc

第25节 图形的平移和轴对称【基础知识自主落实】一、平移变换1.平移的定义： 在平面内，把一个图 沿某条直线 得到一个新图形，这种变换叫 2.平移的性质： 把一个图形 沿某一条直线方向 ，会得到一个新的图形，新图形与 的 和 完全相同.新图形中的每一点，都是由 中的某一点 后得到的，这两个点是 ，连接各组 的线段 且 .3.坐标系中的平移： 在平面坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度得到对应点（ ， ）（或（ ， ），将点（x,y）向上（或向下）平移b个单位长度，可得到以应点（ ， ）（或（ ， ）.在平面坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它各个点的从坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度.二、轴对称：1.关于一条直线对称与轴对图形的区别与联系.两图形关于一条直线对称轴对称图形定 义把一个图形沿着 折叠，如它能够与 重合，那么我们把这两个图形称作关于这条直线对称如果一个图形沿 折叠， 两旁的部分能够 这个图形叫轴对称图形.区 别1.对 个图形而言2.指 个图形的相互关系1.对 个图形而言2.指 个图形的特殊关系联 系1.沿某条直线对折后都能 .2.把关于一条直线对称的两个图形看作 ，也就是一个轴对称图形；反过来一个轴对称图形也可以看作为关于一条直线 的 个图形.2.垂直平分线的定义：经过线段的 并且 这条线段的直线.3.垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的 与这条线段 的距离 .4.垂直平分线性质定理逆定理：与一条线段两个 距离 的点在 .5.关于直线对称的两图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 连线段的 .6.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是任何一对 所有连线段的 . 【中考考点突破】 考点1 平移平移的性质、坐标系内的平移 例1 如图，方格中有一条小金鱼，请把小金鱼向左平移6个单位. 【思路点拔】先将各关键点向左平移6单位，再连线.【变式训练】在上题的基础上. 1. 若已知a（0，1） 0（3，1），请写出c、d、e、b点的坐标. 例1图2. 若已知a（0，1） 0（3，1），请写出对应点a、b、c、d、e、o的坐标.考点2 轴对称图形、关于直线对称的两图形、垂直平分线的性质. 例2 已知a，b是直线同旁的两点，请在直线上找一点c，使ac+bc的和是短.例2题图【思路点拔】作a点关于的对称点a，连ab与的交点c，则c为所求.【变式训练】1.已知内有一点p，在角的两条边上找出两点m，n，使pmn的周长最短. 2.若=60， op=4，求pmn的周长. 第1题图【自我巩固提升】 一、选择题：1.如图，图案能通过下列图案平移得到的是（ ）2.如图，把中abc经过一定的变换得到中的abc，如果中abc上p点的坐标为（a,b）.那么这个点在中的对应点p的坐标为（ ） a.(a+2,b+3) b.(a+3,b+2) c.(a3,b2) 第2题图d.(a2,b3) 3.下列几种图形是轴对称图形：有一个角等于45的直角三角形.有两个角相等的三角形.所有的长方形.有一个角为72，另一角为36的三角形.所有线段.所有的角.正确的个数（ ） a.6 b.5 c.4 d.都不对4.若点p（2，3）与点q（a,b）关于x轴对称，则a,b的值分别是（ ） a.2，3 b.2，3 c.2，3 d.2，35.如图，等边abc的边长为1cm，d、e分别是ab，ac上的点，将ade沿直线de折叠，点a落在点a处，且a在abc外部，则阴影部分图形的周长为（ ）cm. a.2 b.3 c. d.二、填空题：6.如图，在rtabc中，c=90，ac=6，bc=8其内部有几个小直角三角形，它们的直角边都与rtabc的直角边互相平行，则这几个小直角三角形周长之和为 .7.已知点a（2，3）和点b（x1,y+1）关于原点对称，则x= .y= .8.如图，在abc中ba=bc，b=120，ab的垂直平第8题图分线交ac于d，ad=3，则dc= . 三、解答题： 9.已知a（1，0），b（3，4），将a，b向上平移2个单位得ab.求ab扫过的面积. 10.已知点a（a+2b,1）,b(2,2ab).(1)若a，b关于y轴对称，求a+b. (2)若a，b关于x轴对称，求a,b.11.如图，已知a（1，4），b（4，1），在y轴上求点c,使ac+bc最短，并求ac+bc之值.第11题图12.如图，是未画完的两个轴对称三角形，a与a是对应点，请画出对称轴和补完图形. 13.如图：abc中，bac=130，若mp，nq分别垂直平分ab，ac.求paq的度数.14.正方形通过剪切可以拼成三角形，方法如下：仿照下图所示（1）的方法，解答下列问题，操作设计： 第14题图 （1）如图（2），对直角三角形设计一种方案，将它分成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形？ （2）如图（3），对任意三角形设计一种方案，把它成若干块，再拼成一个与原三角形等面积的矩形？15.如图：在矩形纸片abcd中，ab=，bc=6.沿ef折叠后，点c落在ab边上的点p处，点d落在点q处，ad与pq相交于h，bpe=30. （1）求be，qf的长. （2）求四边形pefh的