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文档简介
黄流中学2014届高三第2次月考数学试卷(文科)第卷 (选择题 共60分)1、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)1已知是第一象限角,tan ,则sin 等于() a. b. c d2已知扇形的周长为6 cm,面积是2 cm2,则扇形的圆心角的弧度数是()a1 b4 c1或4 d2或4 3已知p:235,q:54,则下列判断错误的是()a“p或q”为真,“p”为假 b“p且q”为假,“q”为真c“p且q”为假,“p”为假 d“p且q”为真,“p或q”为真 4若曲线f(x)xsinx1在x处的切线与直线ax2y10互相垂直,则实数a等于()a2 b1 c1 d2 5张晓华同学骑电动自行车以24 km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,在点a处望见电 视塔s在电动车的北偏东30方向上,15 min后到点b处望见电视塔在电动车的北偏东 75方向上,则电动车在点b时与电视塔s的距离是() a2 km b3 km c3 km d2 km 6 若函数yasin(x)m的最大值为4,最小值为0,最小正周期为, 直线x是其图象的一条对称轴,则它的解析式是() ay4sin by2sin2 cy2sin2 dy2sin2 7函数ysin(2x)(0)是r上的偶函数,则的值是() a0 b. c. d8在abc中“cos asin acos bsin b”是“c90”的() a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件9abc的三边分别为a,b,c,且满足b2ac,2bac,则此三角形是()a钝角三角形 b直角三角形c等腰直角三角形 d等边三角形 10定义在r上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数,若f(x)的最小正周期为,且当x时,f(x)sinx,则f的值为()a b. c d.11函数ysin在区间上的简图是() 12已知tan,tan(),那么tan(2)的值是()a b. c. d.第ii卷(非选择题,共90分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13已知命题p:xr,x3x210,则命题是_14 设a、b、c分别是abc中角a、b、c所对的边,sin2asin2bsin asin bsin2c,且 满足ab4,则abc的面积为_ 15在直径为30 m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆形,且其 轴截面顶角为120,若要光源恰好照亮整个广场,则光源的高度为_m.16给出下列命题:半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为;若、为锐角,tan(),tan,则2;若a、b是abc的两个内角,且sinasinb,则bcac;若a、b、c分别是abc的三个内角a、b、c的对边,且a2b2c20,则abc是钝角三角形其中真命题的序号是_ 三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本题满分12分) 已知sin,.(1)求cos的值;(2)求sin 的值19(本题满分12分)已知函数f(x)2cos2x2sin xcos x1(xr,0)的最小正周期是.(1)求的值;(2)求函数f(x)的最大值,并且求使f(x)取得最大值的x的集合 20(本题满分12分)已知函数f(x)asin(x)一个周期的图像如图所示(1)求函数f(x)的表达式;(2)若f()f,且为abc的一个内角,求sincos的值21(本题满分12分)在abc中,内角a、b、c的对边分别为a、b、c,且bcosc3acosbccosb.(1)求cosb的值(2)若2,b2,求a和c.22(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,ab、cd是圆的两条平行弦,be/ac,be交cd于e、交圆于f,过a点的切线交dc的延长线于p,pc=ed=1,pa=2(i)求ac的长;(ii)求证:beef黄流中学2014届高三数学第2次月考(10月)数学(文科)答案卡姓名: 座 号: 班级:二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13 14 15 16三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)171819202122黄流中学2014届高三数学第2次月考(10月)数学(文科)答案一、 选择题:题号123456789101112答案bcd dbdcbd dcb1解析b由得sin .2解析:设扇形的圆心角为 rad,半径为r,则解得1,或4. 答案:c3解析:p为真,p为假又q为假,q为真“p且q”为真,“p或q”为真答案:d4解析:据已知可得f(x)sinxxcosx,故f1.由两直线的位置关系可得11,解得a2. 答案:d5解析b如图,由条件知ab246.在abs中,bas30, ab6,abs18075105,所以asb45. 由正弦定理知, 所以bs3.故选b.6解析dt,4.y2sin(4x)2.x是其对称轴,sin1.k(kz)k(kz)当k1时,故选d.7解析c当时,ysincos 2x,而ycos 2x是偶函数8解析bc90时,a与b互余,sin acos b,cos asin b,有cos asin acos bsin b成立;但当ab时,也有cos asin acos bsin b成立,故“cos asin acos bsin b”是“c90”的必要不充分条件9解析d2bac,4b2(ac)2,又b2ac,(ac)20,ac,2bac2a,ba,即abc.10解析:ffffsin. 答案:d11解析a令x0得ysin,排除b,d.由f0,f0,排除c.12解析:tan(2)tan(). 答案:b13答案:xr,x3x21014解析由sin2asin2bsin asin bsin2c,得a2b2abc2,2cos c1.c60. 又ab4,sabcabsin c4sin 60. 【答案】15解析轴截面如图,则光源高度h5(m)【答案】516 解析:中,s扇形r2221,不正确中,由已知可得tan(2)tan()1,又、为锐角,tan()0,0.又由tan1,得0, 02,2.正确中,由sinasinb(2r为abc的外接圆半径)bcac.正确中,由a2b2c20知,cosc0,c为钝角,abc为钝角三角形正确【答案】三、解答题17解析(1)sin,且,0,cos.(2)sin sinsincoscossin. 19 解析(1)f(x)1cos 2xsin 2x1sin 2xcos 2x2sin2.由题设,函数f(x)的最小正周期是,可得,所以2.(2)由(1)知,f(x)sin2.当4x2k(kz),即x(kz)时,sin取得最大值1,所以函数f(x)的最大值是2,此时x的集合为.20解析:(1)由图知,函数的最大值为1,则a1,函数f(x)的周期为t4.而t,则2. 又x时,y0,sin0.而,则.函数f(x)的表达式为f(x)sin.(2)由f()f,得sinsin,化简,得sin2.(sincos)21sin2.由于0,则022,但sin20,则02,即为锐角,从而sincos0,因此sincos.21解析:(1)abc中,bcosc3acosbccosb,由正弦定理,得sinbcosc3sinacosbsincco
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