湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第32节 解直角三形复习练习题 新人教版.doc

第32节 解直角三形【基础知识自主落实】一、有关定义 1.在直角三角形中，由 求 的过程叫解直角三角形. 2.仰角：向上看物体 线与 线的夹角 .3.俯角：向下看物体 线与 线的夹角.4.视角：一人同时看两物体两 的夹角. 5.坡度：斜坡的 高度与 距离的比.二、直角三角形中的有关关系 1）三边关系 . 2）两锐角关系 .3）边角关系 . 三、完成表格已知条件解法一边一角斜边c和锐角a1）b= 2）a= 3）b= 一直角边a和一锐角a1）b= 2）b= 3）c= 两边斜边c和直角边a1）b= 2）sinb= 3）cosb= 4）tanb= 两直角边a、b1）c= 2）sina= 3）cosb= 【中考考点突破】考点1 解直角三角形 例1：在rtabc中，c=90，sina=，ab=10 解这个直角三角形. 【思路点拔】由条件可知c，a度数和ab的长，再由角的关系求b，由，求a. 由三边关系求b.【变式训练】在rtabc中，a:b:c=1: :2，且周长为6+. 解这个直角三角形.考点2 解直角三角形的应用 例2：如图，钝角abc中，ab=10，a=30，b=135，求【思路点拔】 过c作ab的高，设cd=x,用x表示ad、bd，由ab=10列方程，求x即可.【变式训练】如图，线段ab、cd分别是为甲、乙两建筑物的高，abbc，dcbc，从b点测得d点的仰角为60，从a点测得d点的仰角为30，已知甲楼高36米，求甲乙两建筑物之间的距离bc的长（得留到0.01米）.【自我巩固练习】 1.如图，cd是平面镜，光线从a点出发，经cd上的e点反射后射到b点，若入射角为（反射角等于入射角），accd于c，bdcd于d，且ac=3，bd=6，cd=11，则tan=( ) a. b. c. d.2. 如图，在abc中，c=90，bc=6,d,e分别在ab,ac上，将abc沿de折叠，使点a落在点a处，若a为ce的中点，则折痕de的长为（ ）a b2 c3 d4 3.小明沿着坡渡为1:2的山坡向上走了1000m，则他上升了（ ） a. b.m c.m d. 4.如图，台风登陆后将一棵大树在离地5m处刮断倒下，倒下部分与地面成30角，则这棵树的高度为（ ）m a.10 b.15 c.25 d.30 5.如图，acbc，ad=a，bd=b，a=，b=，则ac=（ ） a.asin+bsin b.acos+bsin c.asin+bcos d.acos+bcos二、填空题 6在abc中，a=30，b=45，ac=10，则ab的长为 . 7.如图，abc的顶点a，c的坐标分别是（0，4），（3，0）acb=90，b=30，则点b的坐标 . 8.如图，在菱形abcd中，deab，cosa=， be=2，则tandbe= .三、解答题 9.如图，在abc中，ad是bc边上的高，tanb=cosdac. 1)求证：ac=bd 2)若sinc=，bc=12，求ad的长.10. 一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形defh的边长为2米，坡角a30,b90,bc6米. 正方形defh在ac上运动.求当ae为多少米时,有dcaebc. 第10题图11.如图，在小岛上有一观察站a，据测灯塔b在观察站a的北偏西45的方向上，灯塔c在b的正东方向，但相距10海里，灯塔c与观察站a相距海里.请你计算灯塔c处在观察站a的什么方向？12.如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树de的高度，他们在这棵树的正前方的一座楼亭的台阶上，在a点处测得树的顶端d的仰角为30，朝着这棵树的方向，走到台阶下的点c处，测得树顶端d的仰角为60.已知a点高度ab为2米，台阶ac的坡度为1:，且b、c、e的三点在同一直线上，依据以上情况，请求出树de的高度