陕西省渭南市澄城县寺前中学高三数学上学期第二次月考试题 理.doc

高三数学第二次月考试题（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合，则（ ）a b c d2、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）a b c d3如图，阴影部分的面积是( ）a2 b2 c. d.4、函数的值域是a b c d5、下列各组函数中表示同一函数的是（ ）a 与 b 与 c 与 d 与6、不等式成立的一个充分不必要条件是（ ）a或 b或 c d7、奇函数满足对任意都有且则的值为( ）a、 b、c、d、 8、已知函数是定义在区间上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，求实数的取值范围.（ ）abcd（）9、已知函数是r上的增函数，则的取值范围是（ ）a、0 b、 c、 d、010、函数的图象大致是（） a b c d11函数的零点个数为a 个 b个 c个 d个12、对于函数f（x）定义域中任意的，(），有如下结论：f(）f(）f(） f(）f(）f(） 当f（x）lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ( ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、函数的定义域为 .14、对任意两个实数，定义若，则的最小值为 15、设是定义在r上的偶函数，对任意的，都有 ，且当时，若关于x的方程 在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 .16、已知函数f(x）的导数f(x）a(x1）(xa），若f(x）在xa处取得极大值，则a的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17、(10分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.18、（12分）已知集合，集合，集合（）设全集，求； （）若，求实数m的取值范围19、（12分）已知是定义在1，1上的奇函数，且，若、，且 时有（1）判断在1，1上的单调性，并证明你的结论；（2）若对所有x1，1，1，1恒成立，求实数t的取值范围20、（12分）对于函数，若存在x0r，使方程成立，则称x0为的不动点，已知函数（a0）（1）当时，求函数的不动点；（2）当时，求在上的最小值.（3）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；21、（12分）已知函数f（x）=aln xax1(ar）.(1）若a=1，求函数f（x）的单调区间;(2）若x1，x21，+），比较ln(x1x2）与x1+x22的大小.22、（12分）设函数f（x）=ln x+，mr.（）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的极小值;（）讨论函数g（x）= f（x）零点的个数;（）若对任意ba0，1恒成立，求m的取值范围.参考答案一：选择题16cdccdd 712dabacb二：填空题13、 14 1 15 16、（1，0）三：解答题18（），（），当时，当时，或，解得：，综上：实数的取值范围是或19、解：（1）任取1x1x21，则f （x1）f （x2）= f （x1）+f （x2）=1x10），由f (x）0得x1，由f (x）0得0x1，函数f(x）的单调递增区间为(1，+），单调递减区间为(0，1）.(2）由(1）可知，当a=1，x1，+）时，f(x）f(1），即ln x+x10，0ln xx1对一切x1，+）恒成立.若x1，x21，+），则0ln x1x11，0ln x2x21，0ln x1+ln x2x1+x22，即0ln(x1x2）x1+x22.故当x1=x2=1时，ln(x1x2）=x1+x22;当x1，x21，+），且x1，x2不全为1时，ln(x1x2）x1+x22. 22、(）由题设，当m=e时， f(x）=ln x+，则f (x）=，当x(0，e）， f (x）0， f(x）在(e，+）上