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陕西渭南市杜桥中学20142015学年上学期高一期中考试数 学 试 题一、选择题(本题共12小题,每小题4分,共48分)1若集合,则( )A BC D2下列函数中,在区间(0,)上是减函数的是( A BC D3已知函数,则的定义域是( )A B C D4函数的值域是( )A B C D5若函数有两个不同零点和4,则、的值是( )A BC D6若指数函数的反函数的图像经过(2,-1)则等于( )A2 B C3 D107若对任意实数都有则( )A BC D8三个数,之间的大小关系( )A B C D9已知函数,若,则( )A B C D10已知函数 则=( )A4 B C D11设,则( )A BC D12若函数分别为上的奇函数、偶函数,且满足则有( )A B C D二、填空(本题共5小题,每小题5分,共25分)13已知幂函数的图像过点,则 。14已知集合且,则为 。15函数恒过定点 。16计算= 。17函数在上最大值比最小值大,则的值为 。三、解答题(本题共4小题,18、19每小题10分,20小题13分,21小题14分。)18证明:函数,在区间(2,3)上至少有一个零点。19用定义证明函数在区间上是增加的。20某公司生产一种仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:其中是仪器的月产量,将利润表示为月产量的函数当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)。21设函数对任意,都有,且当时,。(1)证明:是奇

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