湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 23 2 1 中心对称学案 （新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

中心对称1. 了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念2. 掌握中心对称的基本性质重点：中心对称的性质及初步应用难点：中心对称与旋转之间的关系一、自学指导(10分钟)自学1：中心对称，对称中心，对称点等概念：把一个图形绕某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称(central symmetry)；这个点叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点自学2：中心对称的性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；(2)关于中心对称的两个图形是全等图形二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)1如图，四边形abcd绕d点旋转180，请作出旋转后的图案，写出作法并回答(1)这两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由(2)如果是中心对称，那么a，b，c，d关于中心对称的对称点是哪些点解：(1)根据中心对称的定义便知这两个图形是中心对称图形，对称中心是d点(2)a，b，c，d关于中心d的对称点是a，b，c，d，这里的d与d重合2如图，已知ad是abc的中线，作出以点d为对称中心，与abd成中心对称的三角形分析：因为d是对称中心且ad是abc的中线，所以c，b为一对对应点，因此，只要再作出a关于d的对应点即可解：(1)延长ad，且使adda，因为c点关于d的中心对称点是b(c)，a点关于中心d的对称点为a.(2)连接ab，ac.则abd为所求作的三角形，如图所示一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(5分钟)如图，已知四边形abcd和点o，画四边形abcd，使四边形abcd和四边形abcd关于点o成中心对称(只保留作图痕迹，不要求写出作法)点拨精讲：(1)画法总结；(2)性质归纳二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(10分钟)1如图，等边abc内有一点o，试说明：oaoboc. 解：如图，把aoc以a为旋转中心顺时针方向旋转60后，到aob的位置，则aocaob.aoao，ocob.又oao60，aoo为等边三角形aooo.在boo中，ooobbo，即oaoboc.点拨精讲：要证明oaoboc，必然把oa，ob，oc转化在一个三角形内，应用两边之和大于第三边(两点之间线段最短)来说明，因此要应用旋转以a为旋转中心，旋转60，便可把oa，ob，oc转化在一个三角形内2教材第66页练习(学生总结本堂课的收获与困惑)(2
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