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欢迎光临中学数学信息网 高二文科数学选修1-1测试(共150分)圆锥曲线，导数一.选择题(每题5分.共60分)1已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）A B C D2抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D3若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对4一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）A米/秒 B米/秒 C米/秒 D米/秒5已知，则（ ） ABCD6曲线在点处的切线的斜率是（ ）A6B6C0D不存在7函数的单调减区间是A（ B. C（， D.8若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（ ） 9 过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为（ ）A B C D 无法确定10曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（ ）A B C和 D和11椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（ ）A B C D12若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ）A B C D二填空题(每题4分,16分)13 抛物线的准线方程为 14、函数f(x)=的导数是f( x)=_15若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_16若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是_。三.解答题(12+12+12+12+12+14)17、求函数的极值（12分）18已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求：（1）两曲线的交点； （2）抛物线在交点处的切线方程（12分）、19双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。（12分）20. 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，|PQ|=，求抛物线的方程（12分）21.有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，问剪去的小正方形的边长应为多少？（12分）22已知椭圆，、是椭圆上的两点，线段的垂直平分线与轴相交于点.证明：（14分）参考答案112DBCC DCDA CCDB13 14 15 16 1718、解：（1）由，求得交点A（- 2 ，0），B（3，5） （2）因为y =2x,则y，y ，所以抛物线在A，B处的切线方程分别为y= -4(x + 2)与y -5 = 6(x 3 ) 即4x +y +8 = 0与6x y 13 = 019解：椭圆的焦点为，设双曲线方程为过点，则，得，而，双曲线方程为。20 解：设抛物线的方程为，则消去得，则21：（1）正方形边长为x,则V=（82x)(52x)x=2(2x313x2+20x)(0x)V=4(3x213x+10)(0x)V=0得x=1根据实际情况，小盒容积最大是存在的，当x=1时，容积V取最大值为18.22证明：设，则中点，
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