2011年广东省广州市初中毕业学业考试数学.doc

2011年广东省广州市初中毕业学业考试数学试卷一、选择题(本大题共10小题，第小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1四个数5，0.1，中为无理数的是( ).A5 B0.1 C D2已知ABCD的周长为32，AB4，则BC（ ）.A4 B12 C24 D283某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（ ）. A4B5 C6D104将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A（0，1）B.（2，）C.（4，1）D.(2，3)5下列函数中,当x0时y值随x值增大而减小的是（ ）Ay x2 By x C y xDy 6若a c 0 b ，则abc与0的大小关系是（ ）Aabc 0D无法确定7下面的计算正确的是（ ）A3x24x212x2 Bx3x5x15 Cx4xx3D(x5)2x78如图1所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（ ） AB CD9当实数x的取值使得有意义时，函数y4x1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy910如图2，AB切O于点B，OA2，AB3，弦BCOA，则劣弧的弧长为（ ）A BCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）119的相反数是 12已知26，则的补角是 度13方程的解是 14如图3，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA10cm，OA20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是 15已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc; 如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）16定义新运算“”，规定：aba4b，则12(1)三、解答题（本大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（9分）解不等式组18（9分）如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AEAF 求证：ACEACF19（10分） 分解因式8(x22y2)x(7xy)xy20（10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）（2）画出该几何体的主视图和左视图21（12分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠已知小敏5月1日前不是该商店的会员（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？22（12分）某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘制了频数分布直方图（图6），根据图中信息回答下列问题：（1）求a的值；（2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在610小时的5名学生中随机选取2人，其中至少1人的上网时间在810小时23（12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y 的图象上，且sinBAC（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标24（14分）已知关于x的二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点C（0，1），且与x轴交于不同的两点A、B，点A的坐标是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范围；（3）该二次函数的图象与直线y1交于C、D两点，设A、B、C、D四点构成的四边形的对角线相交于点P，记PCD的面积为S1，PAB的面积为S2，当0a1时，求证：S1S2为常数，并求出该常数25（14分）如图7，O中AB是直径，C是O上一点，ABC45，等腰直角三角形DCE中DCE是直角，点D在线段AC上（1）证明：B、C、E三点共线； （2）若M是线段BE的中点，N是线段AD的中点，证明：MN