湖北省安陆市七年级数学《7.3.2多边形的内角和》学案（无答案） 新人教版.doc

湖北省安陆市七年级数学7.3.2多边形的内角和学案（无答案） 新人教版 学习目标1使学生了解多边形的内角、外角等概念2能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算 学习重点、难点1重点：（1）多边形的内角和公式 （2）多边形的外角和公式2难点：多边形的内角和定理的推导学过程一、自主学习(1)：1自学内容：课本第81、82页例1前。2自学要求：完成课本提出的问题。二、交流展示(1)：填空1. 从n边形的一个顶点出发，可以引_对角线,它们将n边形分成_三角形,n边形的对角线共有_.2n边形的内角和等于_.3、8边形的内角和等于_度, 十边形内角和等于_度.4. 若n边形内角和等于1800度,则n=_.从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？先让学生发表自己的看法。分法一 投影3如图1，在五边形abcde内任取一点o，连结oa、ob、oc、od、oe，则得五个三角形。五边形的内角和为5180一2180（52）180=540。 图1 图2分法二 投影4如图2，在边ab上取一点o，连oe、od、oc，则可以（51）个三角形。五边形的内角和为（51）180一180（52）180如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和（n一2）180三、自主学习(2)：1自学内容：课本第82页例1、2。2自学要求：例1、2有问题的小组讨论解决。四、交流展示(2)：例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，已知四边形abcd中，ac180，求b与d的关系 分析：a、b、c、d有什么关系？解：a+b+c+d=（42）180=360又ac180bd= 360（ac）=180这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补投影7例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？如图，已知1，2，3，4，5，6分别为六边形abcdef的外角，求1+2+3+4+5+6的值分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系？六边形的内角和是多少度？解：1+baf=180 2+abc=180 3+bad=180 4+cde=180 5+def=180 6+efa=1801+baf+2+abc+3+bad+4+cde+5+def+6+efa=6180又1+2+3+4+5+6=4180baf+abc+bad+cde+def+efa=6180-4180=360这就是说，六边形形的外角和为360。如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360。对此，我们也可以这样来理解。投影8如图，从多边形的一个顶点a出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到a点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360填空：1n边形的外角和等于_. 2多边形的外角和与它的边数_ （填“有”或“无”）关系3一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是_边形。4一个多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为 边形五巩固练习：（一）、判断题1当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加（ ） 2当多边形边数增加时它的外角和也随着增加（ ）3三角形的外角和与其他多边形的外角和相等（ ） 4从n边形一个顶点出发，可以引出（n一2）条对角线，得到（n一2）个三角形（ ） 5四边形的四个内角至少有一个角不小于直角（ ）（二）、填空题 1内角和为1440的多边形是 2 内角和等于外角和的多边形是 边形 3一个多边形的每一个外角都等于30，则这个多边形为 边形（三） 课本第83页练习1、2、3。第84页习题7.3 2、3六课堂小结n边形的内角和是多少度？n边形的外角和是多少度？七课堂测试选择题 1多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） a互为余角 b互为邻补角 c两个角相等 d外角大于内角2若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） a九边形 b十边形 c十一边形 d十二边形 3一个多边形的内角和为720，那么这个多边形的对角线条数为（ ）a6条 b7条 c8条 d9条 4随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）a增加 b减小 c不变 d不定 5若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（ ） a3 b4 c5 d7 6一个多边形的内角和是1800，那么这个多边形是（ ）a五边形 b八边形 c十边形 d十二边形 7一个多边形每个内角为108，则这个多边形（ ）a四边形 b，五边形 c六边形 d七边形 8，一个多边形每个外角都是60，这个多边形的内角和为（ ） a180 b360 c720 d1080八、课后作业 课本p85第4、5、6、7、8、9、10题拓展探究1、小明在计算某个多边形的内角和时，由于粗心他漏掉一个内角，求得的内角和168