湖北省安陆市七年级数学《7.2.1 三角形的内角和》学案（无答案） 新人教版.doc

湖北省安陆市七年级数学7.2.1 三角形的内角和学案（无答案） 新人教版【学习目标】 1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；4、初步培养学生的说理能力。【重点难点】重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。难点：说明三角形内角和等于180度。【课型】 新授课【学习方法】自学与小组合作学习相结合的方法【教学用具】三角尺、铅画纸、小剪刀、量角器。【学习过程】一、动手操作，初步感知问题：1、三角形的内角和等于多少度？2、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。3、在同伴交流有哪些不同的拼合方法。设计意图：从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。二、实践说理，深入新知问题：1、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度这个结论的正确方法吗？2、把你的想法与同伴交流3、各小组派代表展示说理方法4、请同学们归纳上述各种不同的方法。把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出bcd的度数，可得到a+b+acb=1800。 图1想一想，还可以怎样拼？剪下a，按图（2）拼在一起，可得到a+b+acb=1800。 图2把和剪下按图（3）拼在一起，可得到a+b+acb=1800。 如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知abc，求证：a+b+c=1800。证明一过点c作cmab，则a=acm，b=dcm，又acb+acm+dcm=1800a+b+acb=1800。即：三角形的内角和等于1800。由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。设计意图：在说理过程 中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。三、应用新知 在abc中，(1)已知a =，能否知道b，c的度数？(2)已知a =，b=，则c = (3)已知a =，b-c，则c (4)已知a +b=,c =2a，能否求a、b、c的度数？（5）已知a:b:c=1:3:5，能否求a、b、c的度数？2、出示教科书73页例。例 如图，c岛在a岛的北偏东500方向，b岛在a岛的北偏东800方向，c岛在b岛的北偏西400方向，从c岛看a、b两岛的视角acb是多少度？ 分析：怎样能求出acb的度数？设计3个问题：（1） 请你解释一下这些方位角。（2） acb是哪个三角形的内角？（3） 有不同解法请你的同伴交流。设计意图：向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。 根据三角形内角和定理，只需求出cab和cba的度数即可。cab等于多少度？怎样求cba的度数？解：cba=bad-cad=800-500=300 adbe bad+abe=1800abe=1800-bad=1800-800=1000abc=abe-ebc=1000-400=600acb=1800-abc-cab=1800-600-300=900答：从c岛看ab两岛的视角acb=1800是900。四、课堂练习课本74面1、2题。已知abc中，c=abc=2a，bd是ac边上的高，求dbc的度数。设计意图：增加第2小题，一方面巩固了前面的已学知识（高），另一方面进一步提高学生的说理能力。五、总结归纳采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。1、 本节课我们学了什么知识？2、 你有什么收获？设计意图：发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。六、布置作业1、 必做题：教科书76页第1、3、4题。2、 选做题：（1） 在c中，cdab，垂足是d，a=，bcd=，求b，acb的度数。（2） 在abc中，a+b=，c=2b，c=50度，分别求a、b的度数。（3） 在abc中，acb=90度，cdab，垂足为d，bcd=27度，求acd的度数，且探索bcd与a，b与a