2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编 15一次函数(正比例函数)的图像与性质.doc

亿库教育网 http:/www.eku.cc一次函数（正比例函数）的图像与性质一、选择题1、（2012年江西南昌十五校联考）如图，是某复印店复印收费y(元)与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ ） A、04元 B、0.45 元 C、约0.47元 D、0.5元答案：A2、（2012年上海黄浦二模）下列函数中，y随x的增大而减小的是（ ）； ； ； 答案：3、 （2012年浙江丽水一模）在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ） A.(0,) B.(0,) C.(0,3) D.(0,4)答案：B4、(2012年吴中区一模)表示一次函数ykxb（k0，b0，b0）的图像是( )答案：C9、（2012年中考数学新编及改编题试卷）一次函数，若随的增大而增大，则的值可以是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4答案：D10、（2012深圳市龙城中学质量检测）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料如图，是王芳离家的距离与时间的函数图象若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是DCBA. 答案：BBAOA.B.C.D.StStStStOOOO11（杭州市2012年中考数学模拟） 如图，一只蚂蚁从点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为，蚂蚁到点的距离为，则关于的函数图象大致为（ ）答案：C12（2012年广东模拟）如右图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（，1），点是轴上的一动点，以为边作等边三角形. 当在第一象限内时，下列图象中，可以表示与的函数关系的是（ ）答案AA. B. C. D.13、（2012年上海市黄浦二模）若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为答案：14、（2011年上海市浦东新区中考预测）已知一次函数的图像经过第一、三、四象限，则b的值可以是（ ） （A）-1； （B）0； （C）1； （D）2.答案：A15、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）一次函数y2x+3的图象沿轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是（ ）A、 y2x3B、 y2x+2 C、 y2x+1 D、 y2x来源:&#答案C16、(2012年香坊区一模)早7点整芳芳以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班,10分钟时接到芳芳的电话，立即原速返回并前往学校，恰与芳芳同时到达如图表示她们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系，则下列结论错误的是( )(A)妈妈骑车的速度为250米/分 (B)芳芳早晨上学步行的距离l25米(C)芳芳早晨上学的时间为25分钟 (D)在7点l6分40秒时妈妈与芳芳途中相遇答案：D2、 填空题1、（2012年中考数学新编及改编题试卷）直线与双曲线（只在第一象限内的部分）在同一直角坐标系内。 直线至少向上平移 个单位才能与双曲线有交点；第1题 现有一个半径为1且圆心P在双曲线上的一个动圆P，P在运动过程中圆上的点与直线的最近距离为 答案： 12、（2012年山东泰安模拟）若在直线上，则a= 来#&源:中教网 答案： 3 3、河南开封2012年中招第一次模拟写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式 。答案：（答案不唯一）如y=-x+14、(徐州市2012年模拟)如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于 答案：-2,5、(2012年普陀区二模)已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 答案： ； 三、解答题1、（2012年上海青浦二模）写出一条经过第一、二、四象限，且过点（0，3）的直线的解析式 答案：（答案不唯一）2、（2012年上海黄浦二模）若将直线向上平移3个单位，则所得直线的表达式为 答案：3、在函数中，自变量的取值范围是 答案：4、如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .答案：65、（2012昆山一模）设函数y与yx1的图象的交点为(a，b)，则的值为 答案：6、（2012年浙江金华五模）直线经过点（1，），则= 答案：27、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)已知正比例函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么k的取值范围是 答案：三、解答题1、(2012年春期福集镇青龙中学中考模拟)（本小题满分9分）如图，一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点，且点的横坐标为1，过点作轴的垂线，为垂足，若，求一次函数和反比例函数的解析式.（第22题）解：一次函数过点，且点的横坐标为1， 即 2分 轴，且 解得， 5分一次函数的解析式为 7分又过点， 8分 反比例函数的解析式为 9分2、(2012苏州市吴中区教学质量调研)已知集合B中的数与集合A中对应的数之间的关系是某个一次函数，若用y表示集合B中的数，用x表示集合A中的数，求y与x之间的函数关系式，并在集合B中写出与集合A中2，1，2，3对应的数值答案：注:对1组给1分.3(西城2012年初三一模)已知：如图，点坐标为，点坐标为（1）求过两点的直线解析式；（2）过点作直线与轴交于点，且使，求的面积答案：1）；（2）设点坐标为，依题意得，所以点坐标分别为，所以的面积为或姓名 班级 座号 4河南省信阳市二中）（9分）如图，一次函数y = kx+1与反比例函数y =的图象交于点P，点P在第一象限，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且SPBD = 4SDOC ， AO =2（1）求反比例函数与一次函数的解析式；OABCDxyP（2）根据图象写出当x0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围解：（1）y = kx+1交y轴于点DD(0，1) 1分PAx轴 ， PBy轴， BOA=90四边形OAPB为矩形 2分BP = OA = 2BPCABPC =PCA 3分BDP =CDOBDPODC SPBD = 4SDOC 4分AO = BP = 2CO =BP = 1C(-1，0)一次函数解析式为：y = x+1 5分OD = 1BD = 2BO = 3P(2，3) 6分m=xy=23=6 y= 7分(2)若反比例函数值小于一次函数的值则x2 9分5、（2012广西贵港）（本题满分8分）6OAB如图所示，一次函数与反比例函数的图象相交于A，B两点，且与坐标轴的交点为，点B的横坐标为（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出不等式的解答案：解：（1）设一次函数解析式为，根据与坐标轴的交点坐标可求得，1分 2分 3分 （2）由可得4分 6分 (3) 8分 6（柳州市2012年中考数学模拟试题）（6分）如图，直线分别交轴，轴于点，点是直线与双曲线在第一象限内的交点，轴，垂足为点，的面积为4（1）求点的坐标；（2）求双曲线的解析式及直线与双曲线另一交点的坐标答案：解：（1），令，则；令，则，点的坐标为，点的坐标为点在直线上，可设点的坐标为，又即：，点在第一象限，点的坐标为（2）点在双曲线上，双曲线的解析式为 解方程组得，直线与双曲线另一交点的坐标为7、（2012年上海市黄浦二模）已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式；（2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求ABP的面积；（3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当时，求C点坐标.答案：（1）A点坐标为（0,1）(1分)将代入，得B点坐标为（4,5）(1分)将A、B两点坐标代入解得二次函数解析式为(2分)（2）P点坐标为（，）(1分)抛物线对称轴与直线AB的交点记作点G，则点G（，）PG=，.(2分)（3）设C点横坐标为则C点坐标为，D点坐标为，(1分)E点坐标为，F点坐标为，(1分)由题意，得 CE=，DF=，且CE、DF与y轴平行，CEDF，又，四边形是平行四边形，(1分)，解得，（舍），(1分)C点坐标为（，）.(1分)8、（2012年上海市黄浦二模）如图9，已知中，是边上的中点，是边上的点（不与端点重合），是边上的点，且，延长与直线相交于点，点是延长线上的点，且，联结，设，.（1）求关于的函数关系式及其定义域；图9（2）联结，当以为半径的和以为半径的外切时，求的正切值；（3）当与相似时，求的长.备用图b备用图a答案：解：（1），（2分），是边上的中点，（1分），.（2分）（2）以为半径的和以为半径的外切，又，（1分）， 又，又， ，（1分）， （1分），是边上的中点，（1分） ，（1分）（3），当与相似时，若时，过点作，垂足为点.，（1分）又，.（1分）若时，过点作，垂足为点.，（1分）又，.（1分）综上所述，当与相似时，的长为2或.（以上各题，若有其他解法，请参照评分标准酌情给分）9、 （2012年上海市静安区调研）20个集装箱装满了甲、乙、丙三种商品共120吨，每个集装箱都只装载一种商品，根据下表提供的信息，解答以下问题：商品类型甲乙丙每个集装箱装载量（吨）865每吨价值（万元）121520（1）如果甲种商品装x个集装箱，乙种商品装y个集装箱，求y与x之间的关系式；（2）如果其中5个集装箱装了甲种商品，求每个集装箱装载商品总价值的中位数答案：解：（1）丙种商品装（个集装箱，（1分），（4分）（1分）（2）当时，（1分）甲、乙、丙三种商品装载集装箱个数分别是5、5、10，相应的每个集装箱装载商品总价值分别为96、90、100万元（1分） 20个集装箱装载商品总价值从小到大排列后第10、11个分别是96、100万元（1分）每个集装箱装载商品总价值的中位数是（万元）（1分）10、（2012年上海市静安区调研）（第24题图）xyOABC如图，一次函数的图像与轴、轴分别相交于点A、B二次函数的图像与轴的正半轴相交于点C，与这个一次函数的图像相交于点A、D，且（1） 求点C的坐标；（2） 如果CDB=ACB，求这个二次函数的解析式答案：解：（1）A（，0），OA=1，（1分） 在RtAOC中，AC=，（2分） OC=，点C的坐标（0，3）（1分）（2）当点D在AB延长线上时，B（0，1），BO=1，CDB=ACB ，B