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玉溪一中高2013届高二下学期数学期中考一、选择题（每小题5分，共60分）1、复数 （ ）A B. C. D.2.数列的前项和，则的值是 ( )A. B. C. D. 3、函数 （ ） A. 在处取到最小值，无最大值 B.在处取到最小值，无最大值 A B C P C. 在处取到最大值，无最小值 D.在处取到最大值，无最小值4、设P是ABC所在平面内的一点，则 （）A. B. 开始输出结束是否 C. D.5、程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 ( )A. B. C. D. 6、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长 （ ） A. B.4 C. D.27、5男生，2个女生排成一排，若女生不能排在两端，但又必须相邻则不同的排法有 （ ）A480 B960C720 D14408、设满足则 （ ）A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值C.有最大值3，无最小值 D.既无最小值，也无最大值9.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：）为 ( ) A B. C. D. 10、设，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D. 11、定义： 表示数集中最大数. 已知，且，则的范围是 A. B. C. D. 12、知抛物线上的点，直线过点且与抛物线相切。直线：交抛物线于点,交直线于点,记的面积为,抛物线和直线，所围成的图形面积为,则（ ）A. B. C. D.随的值而变化二、填空题（每小题5分，共20分） 13、= . 14、已知 它们的夹角为 15某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆内部区域投针（不包括三角形边界及其外接圆边界）,则针扎到阴影区域（不包括边界）的概率为 16、列不等式恒成立的是_.三、解答题（17题10分，其余各题12分，共70分）17设的三个内角所对的边分别为.已知（）求角的大小；（）若，求的最大值.18、已知数列中，（1）求证：数列为等比数列。（2）设数列的前项和为，若，求正整数列的最小值。19、对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计， 随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数. 频率/组数a根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下： 分组频数频率24 40.1 20.05合计1（）求出表中及图中的值；（）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间 内的人数；（）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.20、如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，, （I）求多面体ABCDS的体积； （II）求AD与SB所成角的余弦值； （III）求二面角ASBD的余弦值。21、已知椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为（）求椭圆C的方程；（）过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线22、已知函数（I）当时
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