甘肃省临夏中学高二数学上学期期中试题 文 新人教A版.doc

甘肃省临夏中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文 新人教a版一、选择题（每小题3分，共12小题，总计36分，将正确选项填入答题栏）1. 在中，则等于（ ）a b c d2. 等差数列中，则为（ ）a13 b12 c11 d103. 若，则下列不等式成立的是（ ）a b c d4. 已知不等式组表示的平面区域的面积为，则( )a-2 b2 c-4 d45. 设为等比数列的前n项和，若，则（ ）a. b. c. d. 6. 在中，分别为角的对边，若的面积为，则的值为（ ）a b c d 7. 已知等差数列单调递增，且满足是方程的两根，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 8. abc中内角、的对边分别是、.若，则a=（ ） a b c d9. 设，若，则的最小值为( )a b6 c d 10. 在，三个内角、所对的边分别为、，若内角、依次成等差数列，且不等式的解集为，则等于（ ） a. b. c. d. 11. 数列定义如下：=1，当时，若，则的值等于( )a. 7 b. 8 c. 9 d. 1012. 若实数满足，则的最大值为（ ）a9 b c d二、填空题（每小题4分，共5小题，总计20分.将正确答案填入答题栏）13. 设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .14. 等比数列的各项均为正数，且，则 .15. 在塔底的水平面上某点测得塔顶的仰角为，由此点向塔沿直线行走米，测得塔顶的仰角为，则塔高是 米.16. 在数列中，则 .17. 在中，已知内角，边，则的面积的最大值为 三、解答题（共5小题，总计44分）18（本小题满分8分）设锐角三角形abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2bsin a.(1)求角b的大小；(2)若a3，c5，求b.19（本小题满分8分）等差数列足：，其中为数列前n项和(1)求数列通项公式；(2)若，且，成等比数列，求值20.（本小题满分8分）若不等式(1a)x24x60的解集是x|3x0；(2)b为何值时，ax2bx30的解集为r. 21（本小题满分10分）在数列an中，a11,2an12an (nn*)(1)证明数列是等比数列，并求数列an的通项公式；(2)令bnan1an，求数列bn的前n项和sn. 22（本小题满分10分）某广场有一块不规则的绿地如图所示，城建部门欲在该地上 建造一个底座为三角形的环境标志，小李、小王设计的底座形状分别为abc， abd，经测量adbd7米，bc5米，ac8米，cd.(1)求ab的长度；(2)若环境标志的底座每平方米造价为5 000元，不考虑其他因素，小李、小王谁的设计使建造费用较低(请说明理由)？较低造价为多少？(1.732，1.414)高二文科答案题号123456789101112答案dcdbbbcdabcd13、6 14、5 15、 16、 17、18、解:(1)由a2bsin a，根据正弦定理得sin a2sin bsin a，所以sin b.由abc为锐角三角形，得b.(2)根据余弦定理，得b2a2c22accos b2725457，所以b. 19、解：（1）由条件，；（2）， 20、解:(1)由题意知1a0，即为2x2x30，解得x.所求不等式的解集为.(2)ax2bx30，即为3x2bx30，若此不等式解集为r，则b24330，6b6.21、(1)证明由条件得，又n1时，1，故数列构成首项为1，公比为的等比数列从而，即an.(2)由bn，得sn，sn，两式相减得sn2，所以sn5.22、解:(1)在abc中，由余弦定理，得cosc.在abd中，由余弦定理，得cosd.由cd，得cosccosd.ab7，ab长为7米(2)小李的设计建造费用较低，理由如下：sabdabbdsind，sabcacbcsinc.adbdacbc，sabdsabc.故