高考数学总复习三角函数解三角形3.1任意角和蝗制及任意角的三角函数模拟演练.DOC

2018版高考数学一轮总复习 第3章 三角函数、解三角形 3.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数模拟演练 理A级基础达标(时间：40分钟)12017绵阳质检点A(sin2018，cos2018)在直角坐标平面上位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限答案C解析sin2018sin218sin380，cos2018cos218cos380，选C项2已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为()A2B4C6D8答案C解析设扇形所在圆的半径为R，则24R2，R21，R1，扇形的弧长为414，扇形的周长为246.3如果角的终边过点P(2sin30，2cos30)，那么sin()ABCD答案C解析因为P(1，)，所以r 2.所以sin.4sin2cos3tan4的值()A小于0B大于0C等于0D不存在答案A解析234，sin20，cos30，tan40.sin2cos3tan40，选A.5已知是第二象限角，P(x，)为其终边上一点，且cosx，则x()ABCD答案D解析依题意得cosx0，由此解得x，选D.62017三明模拟若420角的终边所在直线上有一点(4，a)，则a的值为_答案4解析由三角函数的定义有：tan420.又tan420tan(36060)tan60，故，得a4.7点P从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为_答案解析设点A(1,0)，点P从(1,0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点Q，则AOQ2(O为坐标原点)，所以xOQ，cos，sin，点Q的坐标为.82017厦门模拟如图所示，角的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cossin_.答案解析由题意得cos221，所以cos2.又cos0，所以cos，又sin，所以cossin.9已知角的终边上有一点P(x，1)(x0)，且tanx，求sin，cos.解的终边过点(x，1)，tan，又tanx，x21，x1.当x1时，sin，cos；当x1时，sin，cos.10已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积S.解(1)在AOB中，ABOAOB10，AOB为等边三角形因此弦AB所对的圆心角.(2)由扇形的弧长与扇形面积公式，得lR10，S扇形Rl.又SAOBOAOBsin25.弓形的面积SS扇形SAOB50.B级知能提升(时间：20分钟)11已知|cos|cos，|tan|tan，则角的终边落在()A第二、四象限B第一、三象限C第一、三象限或x轴上D第二、四象限或x轴上答案D解析因为|cos|cos，所以cos0.因为|tan|tan，所以tan0.所以2k2k2，kZ.所以kk，kZ.故选D.12已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是()A2Bsin2CD2sin1答案C解析如图，AOB2弧度，过O点作OCAB于C，并延长OC交弧AB于D.则AODBOD1弧度，且ACAB1，在RtAOC中，AO，即r，从而弧AB的长为l|r.132016江西模拟已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.答案8解析若角终边上任意一点P(x，y)，|OP|r，则sin，cos，tan.P(4，y)是角终边上一点，由三角函数的定义知sin，又sin，且y0，解得y8.14.如图所示，动点P，Q从点A(4,0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求P，Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长解设P，Q第一次相遇时所用的时间是t，则tt2，所以t4(秒)，即第一次相遇的时间