健康的个性与数学教育的相互作用.pdf

一 九九二年 第三期 内蒙古师大学报 自然科学汉文版 数学增刊 了 健康的个性与数学教育的相互作用 代钦 数 学 系 摘要 本文探讨了健康的个性衬数学教育的积极 作用 同 时又论 述了数学教育时培 养学生健康的个 性的重要意义 关键词 健康的个 性 数学教育 数 学学科 前言 所谓健康的个性 是指学生在体力与智力 知识与道德 性格与才能 理性与直觉 美的体验与美的表现等诸方面获得高度和楷发展的个性品质 它具有以下基本特征 从 内部 心理机制来说 健康的个性是一种和诺犬展 的个性 从外部活动的效能来说 健康的个性是 一种富有高 度效能的具有创造性的个性 从伦理内容来说 它是人道主义者 包括社会主义 的 具有的个性 这是教育中在学生身上欲想培养的个性品质 这也是在数学的教与学活动 中不可缺少的个性品质 可是在教学实践中有些数学教 师仅仅注重知识的传授 而往往忽视 培养学生学数学的兴趣 动机以及 良好的个性品质 在教 学过 程中 缺乏对健康的个性的 重要性的充分 认识和培养健康的个性的科学的指导思想 从而导致了有的学生对数学学科不 感兴趣 成绩平平或劣低 这就是我们将要解决的问题 数学教育在形成和发展学生健康的个性过程中具有重要作用 数学教育除了向学生传授知识和培养学生数学能力外 对学生进行政治思想教育 培养学 生辩证唯物主义观点具有不可忽视的作用 但是 有些人仅仅重视数学知识的传授和数学能力 的培养 而忽视了数学学科中蕴藏着的培养人格的 因素 尚未充分认识 到数学教育目的是使 学生形成良好的数学认知结构和数学 思维习惯 忽视了培养学生良好的个性品质 亦即良好 的学习动机和浓厚的学习兴趣 以及坚强的意志和刻苦钻研的精神 实事求是的科学态度和思 维方法 所以 今天提出数学学科对培养学生健康的个性是否能起到关键性作用的问题时 使 一些人感到不理解 众所周知 健康的个性的形成不是自然而然的 而是通过教育和各种社会 交往件 逐 渐形成 其中学校的教育所起的作用是相当重要的 我们知道 任何一个具有健 康的个性的人之所以有力量 并不在于仿效别人 而是找 到了自己对待事物的正确态度 我们在学生身上逐渐地树立这种正确态度的 过程中 数学教育能起到重要作用是无 容 置 疑 的 就象苏联数学家 数学教育家辛钦所指出的那样 钻研 数学学科必然会在青 年 人 身 上循序渐近地培养出许多道德色彩明显 并进而能够成为其主要品德因素的特 点 青少 年 学习数学 钻研数学首先必须树立尊重事实 服从真理的态度 才能理解它 会运用 它 因为由数学学科的特征来看 数学是一门严肃的学科 它不仅仅使人受到智慧和美的熏 陶 还能使人懂得如何做真诚 正直 坚韧和聪敏勇敢的人 世界上每所学校必修的唯一的 学科是数学 它被作为学生进人多种职业 的筛选手段 其主要原因并不是借助数学的运算寻 求答案 而是借助数学培养人在错综复杂的境遇中 能够进行有条理的分析 能够很好地作 出正确决策的能力 学数学 的人在实践中 之所以能够跟现 实建立较为融洽的 关 系 简言 之 数学能给人力量 美国前总统尼克松的回忆录在某种程度上表明了这一点 我 觉得数 学难学 但是 多亏代数老师米亚诺先生和 几何老师厄恩斯伯格小姐循 循善诱 数学成了我 成绩最好的科目之一我清楚地记得 在富勤顿中学读二年级的时候 厄恩斯伯格小姐在几 何课上出 了一道难题 对我们说 谁能把这道题解了 这门课的学期成绩就给他 优 我 晚上九点钟伏在厨房的桌子上开始解这道题 第二天 清早四点钟 我找到了答案 从 此以后 我认为只要我功夫下得够刻苦 时间花得够长 没有什么解决不了的问题 他从 数学 中得到了启示 数学对他的成长和事业上的成功所起到的作用是 巨大的 当然 有时候 只能意会数学学科的这种威力 而难以言传 数学学科对培养学生的创造性思维能力具有重要咋用 教育家加里宁说过 数学是 锻炼思维的体操 按 世纪西班牙人 沁 的说法 数学是 表现思维 敏捷 性 的课程 我国文学大师梁实秋先生在其 雅舍小品 中也曾说过 数学是思想条理之最 好 的训 练 用大诗人诺互利的赞美诗来概括的话 数学是一门纯科学 因为它包含了人类创造 构成的知识 它是人类精神活 动的产物 是科学地 系统地组建出来的天才的结果 同时数 学又是一门艺术 因为它是兀美的法则形式 去表现其天才的活动 的 而且它是靠理性去造 就和改善 自然 研究这门既是科学又艺术的数学工作者 实在是世界上唯一的幸运者 这 些精辟 的论述是由千百年 的人类历史发展中总结出来的思想结晶 简言之 数学能教 人思 考 关于这方面的论述甚多 兹不赘述 丫 现代科学技术已经证实 数学能力在一般智力中占很大的比重 众所局知 数学 系 统 是由概念 公理 定理等一 系列基本推理因素 的内在的有机结合而构成的 瑞典心理学家 工 魏德林通过实验证明 推理因素在一般智力中有着很高的负荷 其相关系数为 这 就充分说明了 发展数学推理能力 对发展人的一般智力具有重要作用 数学教育是培养学生审美能力的基本途径 审美能力也是健康的个性 的重 要特征 之 一 所以 在数学教育 中努力培养学生的审美能力具有现实意义 审美能力的培养主要由以 下几个方面来实现 第一 要依靠学生在学习中产生的智力欢乐 因为智育是美育的基础 智力是构成一个人审美能力的重要因素之一 人的审美能力 是由多方面 的因素构成的 智 就是最力重要的因素之一法国数学家阿达玛说过 数学 家们从事数学研究工作 固然已 属发明的范畴 数学专业的学生在解决一个几何或代数的问题时 实际上也与数学家的岑明 了乡 具有同样的性质 从中小学生的学习数学的情况来看 也是如此 闪此 教师通过教学 使学生学得新的数学知识和方法 这样能使学生体验到发明创造的智力欢乐 在此基础上 学生在完成课外作业或解决一些难题后 这种发 明创造的智力欢乐更加升华 从而学生能更 好地理解数学的内在美 第二 教师对数学 学科的理解 兴趣 喜爱 也能导致学 生的理 解 兴趣 喜爱 能使它发生情感 的共鸣 反之 不能引起学生明确学习的意义 不能增强 学生 的学习兴趣 这样的教学是不美的 优秀的教学之所以并不容易 正在于它不仅是知识 的传授 能力的培养 而且是情感的交流 艺术的享受 所以 教 师对一个细节或一个问题 的恰当的选择和精彩的讲解 对一个命题的优美的证明 或把一个枯燥的公式化成优美的形 式 也能唤起学生美的感觉 所以 有节奏 既形象又和谐 又生动的教学气氛 和情 景 才具有创造性的艺术 它才能很好地符 合学生的天性 使学生体验到学习数学更有兴趣和意 义 第三 根据数学美的特征来进行教学 数学具有冰冷而严肃的美 具有简 单 性 统 一 性 对称性 新颖性 思维的经济性和文化传统的实在性等特征 这些特征在数学教学中有 着很高的美育价值 例如 在小学教学时 通过问题的恰当选择和方法的得当应用 可使学 生认识数学美的价值 例如让学生计算 如果采用常规方法来计算 则按顺序进行 次加法 其效果令人满意 首先 观察下列一串数 可以根据对称性原理发现一个统一性规律 二 用字母 表示 则 其过程较繁琐 如采用下面方法则 二 得 即 二 又 个 亦即 丝上卫四 一 把 用语言叙述 出来就是 和这列数首末两端距离相等的每两个数的和 对称性 都等于首 末两数的 和 统 一 性 观察到这个规律后 就得到了最简捷的计算方法 对小学生来说 上面所应用的方法 是非常规律的 思想方面是新颖的 方法方面是独特的 思维方面是最经济的 教师在教学中 对一般的加法赋予 了至高的美 唤起了学生的兴趣和激情 到中学阶段后 在教学过程中利 用这一美学思想 直接导出等差数列的求 项和公式 这样 学生在无形中更进一步感受到 数学思想和方法的庄严而美妙 教师也可以通过课堂教学讲述有关古今中外的数学思想史等 途径 进行爱国主 义 教育和审美教育 第四 教师也可以通过对数学中的证明和物 理 化 学 生物等学科的试验或定律和原理的教学进行比较 使学生更好地了解数学美和科学美 也可以给学生简单地介绍数学美在自然科学的发展中所起到的巨大作用 这些都是激发学生 学习兴趣 培养学生审美能力的有效途径 健康的个性对数学教育质量的提高具有深刻的意义 由趁康的个性特征来看 它是在学 习数学 中不可缺少的宝贵的心理品质 这也是由 数 学学科的本质特征所要求的 首先 从数学学科内容上来讲 它是一种极抽象的 学科 换 句话说 它是把一个名称给予不同事物的高级艺术 所以学习数学 钻研数学 必须有个脚 踏实地 顽强攀登 创新开 拓的精树 而那种投机取巧 不干实事的人是难以踏入数学王国 的 其次 从数学学科结构上来看 数学是一门经过严格逻辑论证的精确严谨学科 其系统 是 完美和谐的 所以 学数学时 必须有一丝不苟的严肃态度 而 绝不容许那滥竿充数 弄 虚作假 蒙混过关 的态度 所以有人说 把圆弄方要 比说服数学家容易 其意义很有普遍 性 再次 数学也是一门应用性广 泛的学科 这是确定中小学数学 教 学 目的的主要依 据 之 一 由此可见 如果学生没有为人 类作出贡献的 远大理想和坚强的毅力 那就休想登上数学 科学的殿堂 由上述可 见 健康 的个性与数学学科之间 似乎具有同构关系 正因为这样 人们在数学教育中十分重视健康的个性的培养 数学教师的素质对学生健康的个性的培养和数学教育质量的提高具有关键性作用 实 践证 明 数学教师在改革的浪潮中正而临着知识性和思想性的严重挑战 要求数学教 师 应 该 重视在职进修 不断地充实 自己 提高 自己 的教学质素 因为 要想做一名合格的数学教 师 首先 应该热爱数学专业 忠于教育事业 其次 唯有不断地充实 自己 猎取新知识 汲收新思想 在通晓中小学 全部数学课程的同时 了解现代数学对学校数学课程的影 响 再次 应掌握一定的教与学 的基本原理以及实施方法 即必须具备必要的心理学 教育学 思维科学和逻辑学等学科知识 最后 应具备一定 的组织和评价等管理能力 除此之外 也 应该具有广泛 的兴趣和知识 这 些都是有效地进行教学工作 的基本条什 它直接或间接地关 系到一个人的健康的个性 的形成和发展 关系到教育质量的提高与否 数学教师应该从实践经验中不断地吸取营养以使 自己的个性得到修养和 心理 得到美 化 在 教学过程 中 尊重 和承认每个学生的个性 与学生充分地交往个性 悦纳学生的不 同意见 在师生之间轻松愉快的情感交流中进行教学 这样在教学 中才能够理解学生的兴 丫 趣 并且能使学生不加歪曲地意识到数学 的 有用 和学生自己 的 兴趣 使学生上课如沐春 风 真正感到 学海 无涯乐作舟 而不是 学海无涯苦作舟 因为学生学习数学的动 机取决于两个方面 有用 和 有趣 这里所说的 有用 并不是简单的购买物品或者 就业手段 而更重要的是人们有了数学的知识和理解力 他们就获得了所需的力量 数学能 帮助人们解决问题和作出 决策 教师在教学中应重视与学生的个性交往 否则给教学工 作 带来不利的影响 下面的事实能够很好地说明这一点 传统的观点认为 发明大师爱迪生辍学的原因完全是他在数学方面表现出的迟钝 而今 天有稽可查事实并不如此 爱迪生辍学的主要原 因是老师对他的兴趣不理解而进行蛮横的斥 责 因为爱迪生学习加法时不理解为什 么 加 等于 而不等于 便向老师问其究竞 而老师没能及时地抓住良好机会进行启迪和引导 反而斥责为这是愚悲的表现 从而使爱迪 生结束了学校生活 假如他 的好奇的个性及时得到 老师的重视 则也许爱迪生并不仅仅是发 明家 而会是数学家兼发明家 既使成不了数学家 他所掌握的数学知识和理解力 会成功 地帮 助他的发明创造工作 这样的假设似乎其理由不充足 然而希尔伯特等人的情况很好地 说明了其合理性 众所周知 数学家希尔伯特小学时期并不是出众的儿童 他智力一般 学 习中等 与普通孩子 一样 记 忆力也不算好 入中学后学习有了进步 但理解力仍属一般 但他夭生就象爱迪生一样好奇心极强 再加上老师和母亲比较讲究的教育方法 他逐渐地具 备了健康的个性的心理品质 他意志坚强 勇于探索 刚直不阿 对生活充满了热情和信心 这是他成为世界著名数学家的主要原因 又如著名女数学家科瓦列夫斯卡亚幼小时 从彼得 伯伯之口听到化圆为方 渐近线等数学概念 从而对数学产生了浓厚的兴趣 用她本人 的话 来讲 她进入了一个神奇的新世界 现在 我们可以看到培养健康的个性对数学教育乃至整 个教育中多么重要 参考文献 周 冠生编著 个性心理学 上海 知识出版社 一 日 米山国藏著 毛中正 吴素华译 数 学的精神思想和方法 成都 四川教育出版社 美 理查德 尼克松著 角斗场上 北京 新华出版社 张奠宙 丁尔升 李 秉彝等译 国际展望 九十年代的数 学教育 上海 教育出版社 叔本编译 教育方法的改革 黑龙江 教育出版社 法 阿达玛著 数 学领域中的发 明心理学 江苏教育出版社 查有梁著 控制论 信息论 系统 论与教育科学 四川省社会科学院出版社 代钦 试论 数学美及其教育价值 内蒙古师大学报 一 0 1 2 0 3 4 Abstr aet In t hi spape r w es t让diedth e p o s itiv e a et io n o f th at fo ste r th e ll e althyP e r o a l it yfo r e d u e at o no f M a ith e