湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体高一数学下学期期中联考新人教A版(1).doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试高一数学试题（考试时间：150分钟 卷面满分：150分）第卷(选择题共50分)一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1要想得到函数ysin的图象，只须将ysinx的图象 ()a向右平移个单位 b向左平移个单位c向右平移个单位 d向左平移个单位2设e1与e2是不共线向量，ake1e2，be1ke2，若ab且ab，则实数k的值为（ ）a0 b1 c1 d13、在abc中，若，则与的大小关系为 （ ）a. b. c. d. 、的大小关系不能确定4、在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为 （ ）a12 b6 c12 d65已知点a(2，1)，b(4,2)，点p在x轴上，当 取最小值时，p点的坐标是 （ ）a(2,0) b(4,0) c. d(3,0)6、在三角形abc中，如果，那么a等于 （ ）a b c d7、已知等比数列an 的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为 （ ）a23 b21 c19 d 178已知sincos(0)，则tan ()a b c d或9等差数列,的前项和分别为,，若，则= （ ）a b c d 10设点o是面积为4的abc内部一点，且有2，则aoc的面积为（ ）a2 b1 c d 第卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11已知扇形的圆心角为135，半径为20cm，则扇形的面积为_12、在abc中，sina=2cosbsinc，则三角形为 三角形13、已知数列 a n 满足条件a1 = 1 , a n -1an=anan-1, 则a 10 = 14已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是_15.如图，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点（算第1层）， 第2 层每边有两个点，第3层每边有三个点，依次类推（1）试问第层的点数为_个；第15题图 （2）如果一个六边形点阵共有169个点，那么它一共有_层三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16（本小题满分1 2分）在abc中，已知（1）求角b的值；（2）若bc=2, a=，求abc的面积。17（本小题满分12分）已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为，（1）求的值； （2）求函数在上的单调递增区间。18(本小题满分12分)已知a（1，2），b（2，8），（1）若 ， ，求 的坐标；（2）设g（0，5），若，求e点坐标。19、（本小题满分12分）己知函数，在处取最小值。（1）求的值。（2）在abc中，a、b、c分别是a、b、c的对边，已知a=1，b，求角c。20（本小题满分13分）设 数列满足： ，（1）求证：数列是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列的通项公式。21（本小题满分14分） 已知an是各项为不同的正数的等差数列，lga1、lga2、lga4成等差数列，又bn=，n=1、2、3（1）证明：bn为等比数列；（2）如果数列bn前3项的和为，求数列an的首项和公差；（3）在（2）小题的前题下，令为数列的前n项和，求。宜昌市部分示范高中教学协作体2014年春季期中考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分）15 acabd 610 bdacb二、填空题（每小题5分）11、150（cm2） 12、等腰 13、 14、 15、6（n1）；8三、解答题16解：（）因为，所以 因为 ， 所以 ，从而 ， 所以 6分（）因为 ，根据正弦定理得 ，所以因为，所以 所以的面积 12分17. （）1分 5分 由题意，6分 （），由得 故时，单调递增9分即的单调增区间为。12分18、 解析(1)(3,6)，(1,2)，(2，4)，c(0,4)，d(1,6)，(1,2) 6分(2)设e(x，y)，则(x1，y2)，(x2，y8)，(2，3)，.e点坐标为. 12分19.（）= 3分因为在处取得最小值，所以，故，又 所以 6分（）由（1）知，因为，且a为内角，所以由正弦定理得，所以或. 9分当时，当时.综上， 12分20解：(1)又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 5分(2). 7分 令叠加得, 11分13分21解：（1）由lga1、lga2、lga4成等差数列 得2lga2=lga1+lga4所以a22=a1a4 即 (a1+d)2=a1(a1+3d)