湖北省宜昌第一中学高中数学《圆锥曲线》测试讲评课教案（选修21）.doc

圆锥曲线一、试卷命制意图前一段时间，学习必修3，内容简单，对于a、b班的学生而言，比较轻松容易，现在学习选修2-1，学生的态度，投入的程度明显不足，表现散漫，以为象以前一样，不用费多大的精力就可以轻轻松松的取得好成绩。针对此不良现象，为纠正学生的错误认识，端正学风，特命制此套试题。本套试题基本涵盖圆锥曲线所有知识点，突出高考考点及能力的考察，无偏题怪题，主要想通过本次考试，了解学生平时知识的落实情况。本试题难度系数为0.63。二、成绩统计(以204班为例，参考人数67)题号123456789101112131415正确人数672866616045626634315643385145错因分析逻辑推理能力，识图用图能力欠佳，数形结合思想用的还不够彻底；逻辑严谨性达不到要求。题 号161718192021均分968734035得分率0750506705803026错因分析数学思想的应用意识不强烈，式子的运算能力较差，典型性问题的处理呆板孤立，缺乏横向和纵向联系的思维习惯，逻辑思维能力有待进一步提高。平均分：93 难度系数：0.63三、教学目标：知识与技能：进一步熟悉圆锥曲线基本量、基本性质、直线与圆锥曲线的位置关系，充分对比了解典型性问题的解题技巧，提高分析问题、解决问题的能力。过程与方法： 归类总结基础知识、基本思想方法、解题技能的应用及其呈现方式；掌握模型化的知识题型的解题技巧，增强得分能力；规范解题过程提高得分效率。情感态度价值观：1通过对学生典型性错误的分析、通过一题多解的教学，提高学生式子的运算能力、分析问题和解决问题的能力；2通过教学，使学生学会大胆使用观察、类比、特殊值检验等合情方法，提高学生逻辑推理能力，培养勇于探索的意志品质。四、试卷讲评一数形结合思想应该大放光辉1.已知函数，1-m1-m1-mx-11yo若函数在r上有且只有两个零点，则实数m的取值范围是 。 略解：补偿性训练1若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是 .答案：,3. 2已知f（x）偶函数，且f(2+x)=f(2-x),f(x)在0,2上的解析式为f(x)=-x+2,则f（x）在-4,0上的解析式为 .答案：二化归思想时刻都在用oa2a1f1xpy3. 如图，双曲线1的左焦点为f1，顶点为a1，a2，p是双曲线上任意一点，则分别以线段pf1、a1a2为直径的两圆位置关系为( b ) a.相交 b.相切 c.相离 d.以上情况都有可能分析:如何判断两圆的位置关系?如何巧用双曲线的定义、三角形的中位线？有一部分学生不知如何解答，随便猜得的一个答案。4在直角坐标系xoy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆c与直线y=x相切于坐标原点o，椭圆与圆c的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。 （1）求圆c的方程； （2）试探究圆c上是否存在异于原点的点q，使q到椭圆的右焦点f的距离等于线段of的长，若存在求出q的坐标；若不存在，请说明理由。分析学生考试过程中存在的最大问题是条件“圆c上是否存在异于原点的点q，使q到椭圆的右焦点f的距离等于线段of的长”不知如何使用！看不穿问题的本质。同时，也突现出学生数形结合意识不强，只停留在文字表面，希望通过简短的数式运算就可以找到答案，不愿意作深层次的探讨和研究！解：（1）圆c：； （2）由条件可知a=5，椭圆，f（4，0），若存在，则f在oq的中垂线上，又o、q在圆c上，所以o、q关于直线cf对称；直线cf的方程为y1=,即，设q（x,y），则，解得 所以存在，q的坐标为。补偿性训练：5已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为 ( a ) a b. c. d. 解：当ab为同支弦时设双曲线的右准线为,过分 别作于,于, ,由直线ab的斜率为,知直线ab的倾斜角,由双曲线的第二定义有.又 .当ab为异支弦时，同理可得答案：a三运算能力很重要6双曲线 (a0,b0)满足如下条件:(1) ab=;(2)过右焦点f的直线l的斜率为，交y轴于点p，线段pf交双曲线于点q，且|pq|:|qf|=2:1,求双曲线的方程.分析本题考察的是双曲线的基本量、直线方程、定比分点公式，还有方程组思想。本题平均得分7分。难度不大，得分低。学生问题突出表现在运算能力问题，尤其是对式子的处理能力很差，基本功不扎实，平时学习没有沉下心去学习，表现得比较浮躁。解:设直线l: y= (xc)，令x=0，得p(0, ),设= ，q(x,y)，则有，又q()在双曲线上, b2(c)2a2(c)2= a 2b2,a2+b2=c2, 解得=3,又由ab=,可得,所求双曲线方程为.补偿性训练：7已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 答案：【解法1】：因为在中，由正弦定理得则由已知，得，即设点由焦点半径公式，得则记得由椭圆的几何性质知，整理得解得，故椭圆的离心率【解法2】： 由解析1知由椭圆的定义知 ，由椭圆的几何性质知所以以下同解析1.四探索性问题具有活力8已知直线l: 6x5y28=0交椭圆于m , n两点,b（0,b）是椭圆的一个顶点,且b为整数,而mbn的重心恰为椭圆的右焦点f2.(1)求此椭圆的方程;(2)设此椭圆的左焦点为f1,问在椭圆上是否存在一点p,使得?并证明你的结论.分析本题属容易题，但得分只有7分。命题本意是引导学生应用所学研究椭圆的性质，但事与愿违，很多学生不知解答方向。真是丢分容易得分难。说明学生的基础知识不够扎实。解：（1）圆c：； （2）由条件可知a=5，椭圆，f（4，0），若存在，则f在oq的中垂线上，又o、q在圆c上，所以o、q关于直线cf对称；直线cf的方程为y1=,即，设q（x,y），则，解得所以存在，q的坐标为。补偿性训练：9已知f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，过f1且垂直于x轴的直线与双曲线交于a，b两点，若abf2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）(a). (b). (c). (d).解析 ，选b五交叉点命题是高考热点10如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（）求动点的轨迹的方程；（）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点（1）已知，求的值；（2）求的最小值分析本试题得分很低，原因有多方面：学生考试运算速度慢时间不够，本题是以向量为背景，综合考察抛物线的性质；学生一见到双参数问题就怕，主观上就已经败下阵来；事实上，只要动笔，是比较容易发现问题的本质的，也即是入口宽，出口窄，要想得高分还是很难的。pbqmfoaxy解法一：（）设点，则，由得：，化简得（）（1）设直线的方程为：设，又，联立方程组，消去得：，由，得：，整理得：，解法二：（）由得：，所以点的轨迹是抛物线，由题意，轨迹的方程为：（）（1）法1：由已知，得则：过点分别作准线的垂线，垂足分别为，则有：由得：，即法2：设，则设，下略！本题将抛物线改为椭圆（或双曲线），并给出直线ab的斜率范围，则本法为通法。（）（2）解：由解法一，用函数法解题：找函数模，确定定义域，用