湖北省广水市马坪镇中心中学九年级数学上册 22.1.2 二次函数的图象学案（无答案）（新版）新人教版.doc

二次函数的图象【学习目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（重点）【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数.【学习过程】一、知识链接：1.画一个函数图象的一般过程是 ； ； 。2.一次函数图象的形状是 ；二、自主学习（一）画二次函数yx2的图象列表：x3210123yx2（3）在图（3）中描点，并连线（2）（1）1.思考：图（1）和图（2）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.归纳： 由图象可知二次函数的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做 线；抛物线是轴对称图形，对称轴是 ；的图象开口_； 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线的顶点坐标是 ；它是抛物线的最 点（填“高”或“低”），即当x=0时，y有最 值等于0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈 趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈 趋势；即0时，随的增大而 。（4）归纳：抛物线，的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 归纳：抛物线，的的图象的形状都是 ；顶点都是_；对称轴都是_；二次项系数_0；开口都 ；顶点都是抛物线的最_点（填“高”或“低”） 例2 请在图（4）中画出函数，的图象列表：x-4-3-2-101234x3210123x2-1.51-0.500.511.52三、合作交流：归纳：抛物线的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_2.当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。3在前面图（4）中，关于轴对称的抛物线有 对，它们分别是哪些？答： 。由此可知和抛物线关于轴对称的抛物线是 。4当0时，越大，抛物线的开口越_；当0时， 越大，抛物线的开口越_；因此，越大，抛物线的开口越_。四、课堂训练1函数y=x的图象是_，对称轴是_，开口方向是_，顶点坐标是_；在对称轴左侧（即x0时），y 随x的增大而 ，在对称轴右侧（即x0时），y随x 。2.函数y=x的图象是_，对称轴是_，开口方向是_，顶点坐标是_；在对称轴左侧（即x0时），y 随 x的增大而 ，在对称轴右侧（即x0时），y随x 。3.抛物线y=x开口向下，则m的取值范围是_；4.抛物线y=x在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_；5.当m= 时，抛物线y=(m+1)x开口向下；对称轴是 ,在对称轴左侧，y随x的增大而 ，在对称轴右侧，y随x的 。6.若点a（-2，a），b（-3，b）在抛物线y=x上，则a与b的大小关系是_ ；7.若点m（1，m），n（3，n）在抛物线y=2x上，则m与n的大小关系是_ ；8.若点（，），点a（，）在抛物线y=上，且0，则与的大小关系是_ ；9. 当m= 时，抛物线开口向下