湖北省广水市城郊中心中学中考数学模拟试题 (2).doc

湖北省广水市城郊中心中学2015届中考数学模拟试题 满分：120分 时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共24分）1下列实数中，无理数是 ( )a b c|2| d 2下列运算正确的是 （ ）aa2a3=a5 ba2a3=a6ca3a2=a d(a2)3=a83 在第六次全国人口普查中，某市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为 （ ）a0.736106人 b7.36104人c7.36105人d7.36106人4下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （ ） ab dc 5如图所示的工件的主视图是 （ ） a b c d6题图6如图，ab是o的弦，oc是o的半径，ocab于点d，若 ab=， od=3，则o的半径等于 （ ）a b c d7已知点m(12m，m1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )10101010a b c d8把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）a b c d 已知反比例函数，当1x2时，y的取值范围是（ ）a.0y5 b. 1y2 c. 5y10 d. 10y10题图d ca bef10小明在学习“锐角三角函数”中发现，将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc上的点e处，还原后，再沿过点e的直线折叠，使点a落在bc上的点f处，这样就可以求出67.5角的正切值是 （ ）a1 b1 c2.5 d二、填空题（每小题3分，共24分）11分解因式： abcdef14题图12题图bedofac15题图12. 如图，在abc中，b=42，abc的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec= 13若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为 14如图，在abcd中，点e在边ad上，以be为折痕，将abe向上翻折，点a正好落在cd上的点f处，若fde的周长为5，fcb的周长为17，则fc的长为 15如图，在半径为，圆心角等于的扇形oab内部作一个正方形cdef，使点c在oa上，点d、e在ob上，点f在上，则阴影部分的面积为（结果保留） .16如图（1）所示，e为矩形abcd的边ad上一点，动点p、q同时从点b出发，点p沿折线beeddc运动到点c时停止，点q沿bc运动到点c时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设p、q出发t秒时，bpq的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）(曲线om为抛物线的一部分)，则下列结论：adbe5；当0t5时，yt2；当t秒时，abeqbp；其中正确的结论是 (填序号)图(1) 图(2)第16题图adepqcbmnhyto5710三、解答题(共计72分)17(本小题满分5分) 先化简，再求代数式的值，其中x=+18(本小题满分6分) 某市努力改善空气质量，近年来空气质量明显好转根据该市环境保护局公布的2006-2010这五年各年的全年空气质量优良的天数，绘制折线图如图，根据图中的信息回答：（1）这五年的全年空气质量优 良的天数的中位数是 ，极差是（2）这五年的全年空气质量优 良的天数与它前一年相比较，增加最多的是年（填写年份）（3）求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数19(本小题满分6分) 某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶？20(本小题满分6分) 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定：顾客每购买100元的商品，就可以随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元，小明购买了100元的商品，他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下：奖券种类紫气东来化开富贵吉星高照谢谢惠顾出现张数(张)500100020006500（1）求“紫气东来”奖券出现的频率；（2）请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？说明理由21(本小题满分8分) 已知：如图，在菱形abcd中，f为边bc的中点，df与对角线ac交于点m，过m作mecd于点e，1=2（1）若ce=1，求bc的长；（2）求证：am=df+me22（本小题满分8分）如图，为了开发利用海洋资源，某勘测飞机预测量一岛屿两端ab的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的点c处测得端点a的俯角为60，然后沿着平行于ab的方向水平飞行了500米，在点d测得端点b的俯角为45，求岛屿两端ab的距离（结果精确到0.1米，参考数据：）23(本小题满分8分)如图，四边形abcd内接于o，bd是o的直径，于点e，da平分（1）求证：ae是o的切线；（2）如果ab=，ae=2，求o的半径t(天)763610 30y(件)024（本题满分12分）红星公司生产的某种时令商品成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格(元/件)与时间t(天)的函数关系式为：(t为整数)（1）求日销售量（件）与时间（天）的函数关系式；（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠元(为定值)利润给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求的值25（本题满分13分）如图，四边形oabc的边oa、oc分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点在b点的抛物线交x轴于点a、d，交y轴于点e，连结ab、ae、be已知：a(3，0)，d(1，0)，e(0，3)（1）求抛物线的解析式及顶点b的坐标；（2）试探究坐标轴上是否存在一点p，使以d、e、p为顶点的三角形与abe相似，若存在，直接写出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）设aoe沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时，aoe与abe重叠部分的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并指出t的取值范围 a e d c b y x o 备用图 a e d c b y x o 备用图 a e d c b y x o 城郊中学2015届模拟考试数学参考答案及解析一选择题1b2c3c4d5b6b7a8a 9. c 10. b 二填空题111213 146 1516三解答题17解：原式= x= 原式=18（1）345 24；（2）2008（3）343.219解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得：化简得：解得经检验均是原式分方程的解，但不符合题意，舍去，符号题意 x=10 该品牌饮料一箱有10瓶.20（1）或5% （2）平均每张奖券获得的购物券金额为：（元） 1410 选择抽奖更合算21（1）解：四边形abcd是菱形，abcd，1=acd，1=2，acd=2，mc=md，mecd，cd=2ce，ce=1，cd=2，bc=cd=2；（2）证明：如图，f为边bc的中点，bf=cf=bc，cf=ce，在菱形abcd中，ac平分bcd，acb=acd，在cem和cfm中， ，cemcfm（sas），me=mf，延长ab交df于点g，abcd，g=2，1=2，1=g，am=mg，在cdf和bgf中，cdfbgf（aas），gf=df，由图形可知，gm=gf+mf，am=df+me22解：过点a作aecd于点e，过点b作bfcd于点f，abcd，aef=efb=abf=90四边形abfe为矩形. ab=ef，ae=bf由题意可知：ae=bf=100，cd=500.在rtaec中，c=60，ae=100，在rtbfd中，bdf=45，bf=100，ab=ef=cd+dfce=500+1006001.7360057.67542.3（米）答：岛屿两端ab的距离为542.3米23（1）证明：连结oa，oa=od，1=2da平分，2=31=3oadeoae=4，4=90oae=90，即oaae又点a在o上，ae是o的切线. （2）解：bd是o的直径，bad=905=90，bad=5又2=3，badaed ba=4，ae=2，bd=2ad 在rtbad中，根据勾股定理，得bd=o半径为24解：（1）（2）设销售利润为w，则：配方得： 当时，t=14，=578； 当时，w随x增大而减小，故当t=21时，=513.综上可知，当t=14时，利润最大，最大利润是578元. （3）由题意得：，配方得： 为定值，而t=18时，w最大， =18，解得：=225(1)解：由题意，设抛物线解析式为ya(x3)(x1)将e(0，3)代入上式，解得：a1yx22x3则点b(1，4)(2)p1(0，0)，p2(9，0)，p3(0，-)(3)解：设直线ab的解析式为ykxb将a(3，0)，b(1，4)代入，得解得y2x6过点e作射线efx轴交ab于点f，当y3时，得x，f(，3)情况一：如图，当0t时，设aoe平移到dnm的位置，md交ab于点h，mn交ae于点g