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文档简介

太 原 科 技 大 学 数学物理方程 课程试卷 A 卷题号一二三四五六七八九十总 分分数 一填空（每小题3分，共24分） 1. 三维热传导方程的一般形式为_ 2. 调和函数在有界闭区域的最大最小值发生在_ 3. 三维拉普拉斯方程的解的平均值公式为_ 4.方程的类型是_ 5. 二维拉普拉斯方程的基本解为_ 6. 定解问题 的解为_ 7. 若 是定解问题 的解， 则二维调和方程的狄利克雷问题 的解为_ 8. 拉普拉斯方程第二边值问题的解如果存在，必唯一对吗_ 二化下列方程为标准型，说明其类型并求解此定解问题（15分）。三求下列初值问题的解（10分）。四用分离变量法求下列初边值问题的解（15分）。五 用拉普拉斯变换法求下列初边值问题的解（15分）。六 （8分） 求拉普拉斯方程在空间区域： 上的格林函数,并写出该区域上第一边值问题的解的积分表达式. 七证明题（13分）1（5分）证明：2（8分）叙述并证明傅里叶变换的微分性质和卷积定理。6
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