湖北省广水市文华高中高三数学10月月考试题 理(1).doc

文华高中2014-2015学年第一学期10月份月考高三年级数学试题（理科）祝考试顺利一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分.1设集合a1,2,3,4，b0,1,2,4,5，全集uab，则集合u(ab)中的元素共有()a3个 b4个 c5个 d6个2下列有关命题的说法正确的是 ()a命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”b“x1”是“x25x60”的必要不充分条件c命题“xr，使得x2x10”d命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题3对于函数yf(x)，xr，“y|f(x)|的图象关于y轴对称”是“yf(x)是奇函数”的 ()a充分而不必要条件 b必要而不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4若函数f(x)的定义域为a，函数g(x)lg(x1)，x2,11的值域为b，则ab等于 ()a(，1 b(，1) c0,1 d0,1)5设f(x)是r上的任意函数，则下列叙述正确的是 ()af(x)f(x)是奇函数 b.是奇函数cf(x)f(x)是偶函数 df(x)f(x)是偶函数6若f(x)是r上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4) ()a1 b1 c2 d27设函数f(x)为奇函数，且在(，0)上是减函数，若f(2)0，则xf(x)0的解集为 ()a(2,0)(2，) b(，2)(0,2)c(，2)(2，) d(2,0)(0,2)8曲线f(x)x2(x2)1在点(1，f(1)处的切线方程为 ()ax2y10 b2xy10cxy10 dxy109曲线y与x1，x4及x轴所围成的封闭图形的面积为()a. b. c. d.10已知直线ykx是曲线yln x的切线，则k的值是 ()ae be c. d二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11函数的定义域为_12已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围是_13设函数f(x)x3cos x1，若f(a)11，则f(a)_.14某类产品按质量可分10个档次，生产最低档次(第1档次为最低档次，第10档次为最高档次)，每件利润为8元，如果产品每提高一个档次，则利润增加2元用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件产品，则生产第_档次的产品，所获利润最大15已知f（x+1）的定义域为，则f(x)的定义域是 。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（12分）设全集u= ，a= ,b= ,求， , . 17（12分）求函数y=x2-4x+6，x的值域.18（12分）已知集合a=,集合b=,（1）当m=-1时，求；（2）若，求的取值范围.19（12分）已知命题p：“”；命题q：“”若命题“”是真命题，求实数a的取值范围20(13分)已知函数f(x)xln x.(1)求f(x)的极小值；(2)讨论关于x的方程f(x)m0 (mr)的解的个数21(14分)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)当m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？1.答案a解析由题意得ab0,1,2,3,4,5，ab1,2,4，所以u(ab)0,3,52.解析对于a，命题“若x21，则x1”的否命题为“若x21，则x1”，因此选项a不正确；对于b，由x1得x25x60，因此x1是x25x60的充分条件，选项b不正确；对于c，命题“xr，使得x2x10”的否定是“xr，均有x2x10”，因此选项c不正确；对于d，命题“若xy，则sin xsin y”是真命题，因此它的逆否命题为真命题，选项d正确故选d.答案d3.解析若yf(x)是奇函数，则f(x)f(x)，|f(x)|f(x)|f(x)|，y|f(x)|的图象关于y轴对称，但若y|f(x)|的图象关于y轴对称，如yf(x)x2，而它不是奇函数，故选b.答案b4.解析由题知，a(，1，b0,1，ab0,1答案c5.解析f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)f(x)答案d6.解析f(3)f(4)f(2)f(1)f(2)f(1)211.答案a7.解析xf(x)2或x1,4x-3 ,故可知所求的定义域为。线12.解析由于f(x)是偶函数，故f(|2x1|)f.再根据f(x)的单调性，得|2x1|，解得xm+3，不成立，当b ,则有即可，故可知的取值范围为 (12分)19或【解析】试题分析：p：，即；q：，得或若“”是真命题，则p真q真，或考点：命题的真假点评：主要是考查了复合命题的真假以及全程命题和特称命题的真假，属于基础题。20.解(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)ln x1，(2分)令f(x)0，得x，当x(0，)时，f(x)，f(x)的变化的情况如下：xf(x)0f(x)极小值(6分)所以，f(x)在(0，)上的极小值是f.(7分)(2)当x，f(x)单调递减且f(x)的取值范围是；当x时，f(x)单调递增且f(x)的取值范围是.(10分)令yf(x)，ym，两函数图象交点的横坐标是f(x)m0的解，由(1)知当m时，原方程无解；由f(x)的单调区间上函数值的范围知，当m或m0时，原方程有唯一解；当m0时，原方程有两解(13分)21.解(1)设需要新建n个桥墩，(n1)xm，即n1(0xm)，所以yf(x)256n(n1)(2)x256(2)xm2m256(0xm)(6分)(2)由(1)知f(x)mx，(8分)令f(x)