湖北省枣阳市白水高级中学高二数学下学期期中试题 文.doc

白水高级中学20142015学年度高二下学期期中考试数学试卷（文科）考试时间：120分钟试卷满分：150分一、选择题（每题5分，共60分）1.“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件2椭圆的离心率是 ( )a. b. c. d. 3已知a，b，cr，命题“若，则”的否命题是 ( ) a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则4命题“若，则”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为 ( ) a b c d5.若曲线在点处的切线方程是则（ ）a. b. c. d. 6.已知为抛物线的焦点，过且斜率为的直线交抛物线于两点，则 （ ） a b c d 7.若将一条长16米的绳子，分成2段做成两个正方形，现要求两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长分别是（ ） a. 2.5，1.5 b1.8，2.2 c1,3 d2,28.设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）abcd9.已知抛物线上的焦点为f，过点f且斜率为k的直线与该抛物线分别交于a、b两点（a在第一象限），若，则k（ ） ab1cd10函数的单调递增区间是 （ ）a b c d11函数的图象如图，则（ ）a bc d12当曲线与直线有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）a bc d二、填空题（每题5分，共20分）13. 以c：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程为14.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降2米后，水面宽 米.15. “x1”是“”的_条件(填充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要) 16.下列五个命题: 、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；、命题“若，则且”的逆否命题。、椭圆的两个焦点为、，为椭圆上的动点，的面积的最大值2，则的值为4。 其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）。三、解答题（6小题，共70分）17(本题满分12分)已知函数.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值18.（12分）已知命题实数x满足，命题实数x满足 (1)当m=3时，若“p且q”为真，求实数x的取值范围;(2)若“非p”是“非q”的必要不充分条件，求实数m的取值范围.19. (本小题满分14分)设函数.（）当时，求函数的图象在点处的切线方程； （）若函数在定义域内为增函数，求实数的取值范围；20（本小题满分12分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8km的a、b两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过a、b两点的直线为x轴，线段ab的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（如图）。考察范围到a、b两点的距离之和不超过10km的区域。(1)求考察区域边界曲线的方程：(2)如图所示，设线段 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界）。求考察基地a点距冰川边界线的垂直距离。21.（14分）已知抛物线的焦点f在圆上，(1) 求抛物线的标准方程；(2) 过点f的直线交抛物线于a，b两不同点，交y轴于点n，已知，求的值.22如图，直线ab为圆o的切线，切点为b，点c在圆上，abc的角平分线be交圆于点e，db垂直be交圆于点d.(1)证明：dbdc；(2)设圆的半径为1，bc，延长ce交ab于点f，求bcf外接圆的半径答案1-5 aadc? 6-10 cdaad 11-12 ad13 14 15 充分不必要 16 17 解：(1)f (x)3x26x9.令f (x)0，解得x3，函数f(x)的单调递减区间为(，1)和(3，)(2)f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)f(2)在(1,3)上f (x)0，f(x)在(1,2上单调递增又由于f(x)在上单调递减，因此f(2)和f(1)分别是f(x)在区间上的最大值和最小值于是有22a20，解得a2，f(x)x33x29x2.f(1)13927，即函数f(x)在区间上的最小值为7.18、解：（1）若真：；当时，若真： 3分且为真 实数的取值范围为： 6分（2）是的必要不充分条件 是的充分不必要条件 10分若真：且等号不同时取得 （不写“且等号不同时取得”，写检验也可） 12分19解：（）当时，所以切线的斜率为 4分又，所以切点为. 故所求的切线方程为：即. 6分（）,由题意知：