3第三章 三角形.doc

第三章 三角形3.1认识三角形 第一课时 三角形和三角形的内角和主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1.知道什么是三角形及其边、顶点、角，会用符号表示三角形.2.经历用拼角的方法得到结论的过程，能证明出“三角形内角和等于180”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；并能按角将三角形分成三类。3.会在简单图形中运用结论求内角，会对三角形按角分类。学习重点和难点：重点：三角形及其有关的概念、三角形的内角和等于180及其推论.难点：结论的探究和应用学习方法：自主、合作、探究。 学习过程一、自主探究：课前预习提纲1、三角形:由不在同一条直线的三条线段_所组成的图形叫做三角形.2、如图，线段_是三角形的边；3、点_是三角形的_点.A、B、C（在图中画弧）是三角形的_.三角形的内角简称三角形的角. 顶点是A、B、C的三角形，记作_.读作三角形ABC.4、ABC的边有时也用小写字母a. b. c来表示.要求:顶点A所对的边BC用小写字母a表示，顶点B所对的边AC用小写字母b表示，顶点C所对的边AB用小写字母c表示.(在上图中标出a b c)5、如图，填空：(1)1=_； (2)1=_；(3)1=_，2=_； 第(1)题图 第(2)题图 第(3)题图 第(4)题图 第(5)题图 (4)1=_，2=_； (5)1=_.6、判断正误：(1)一个三角形的三个内角中,可能有两个直角； （ ）(2) 一个三角形的三个内角中,最多有一个钝角. （ ）7、三角形按角分类可以分为 、 、 ；8、直角三角形的两个锐角 。二、合作解疑：1.如图，填空： (1)DEC三条边是_； (2)DEC三个顶点是_； (3)DEC三个内角是_.（4）图中共有_个三角形, 它们是_ _。（要用符号表示）.2、阅读课本P62做一做，体会拼图的过程和目的，完成下列证明：如右图，ABCE，（已知）A ，（ ）B ，（ ） 1+2+3= ， 问题（1）三角形的三个内角和等于 ，你是怎样得到的？（小组讨论）；问题（2）直角三角形的两锐角 ，你是怎样得到的？（小组讨论）3、阅读课本P63议一议，小组讨论完成课本问题： 完成P64想一想及随堂练习，小组内先交流，然后班级内交流。4、探究练习，小组讨论：（1）、三角形三个内角中，锐角最多可以是（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个（2）、（2007、济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）A.60 B.75 C.90 D.120（3）、（2008、厦门）在ABC中，若ACB，则A ，B ，这个三角形是 .三、展示反馈：（1）判断：一个三角形的三个内角可以都小于60； （ ）一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角； （ ）（2）在ABC中，C=70，A=50，则B= 度； B=100，A=C，则C= 度；2A=B+C，则A= 度。（3）如右图，在ABC中，A求三个内角的度数。解：A+B+C=180，（ ） ，= ，= 故A= ，B= ，C= （4）在ABC中，若A=7836，B=5736，则C=_（5）一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？30和60 （ ）； 40和70 （ ）50和30 （ ）； 45和45 （ ）（6）如右图，在 RtCDE,C和E的关系是 ，其中C=55， 则E= 度（7）上题中，若C=2E，则C= 度，B= 度；四、达标测评：（1）、（2009福建龙岩）将一副三角板按图中方式叠放，则角等于（）A30B45 C60 D75（2）、已知ABC中，ABC=135，求A、B和C的度数，它是什么三角形？（3）、如右图，已知ABC中，1=27，2=85，3=38求4的度数（4）、一个零件的形状如图所示，按规定A应该等于90，B、D应分别是20和30，李叔叔量得BCD=142，就断定这个零件不合格，你能说出其中的理由吗？ 学习小结：3.1认识三角形 第二课时 三角形的三边关系主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1. 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；2. 经历结论“三角形两边之和大于第三边”的探究过程，给出三条线段，会判断它们能否构成三角形.学习重点和难点：重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”； 难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。学习方法：自主、合作、探究。学习过程一、自主探究：课前预习提纲1、 的三角形叫等腰三角形；2、 的三角形叫等边三角形，也叫 ；3、三角形任意 大于第三边；三角形任意 小于第三边。二、合作解疑：1、阅读课本P66议一议，小组讨论完成课本问题并分享结论和道理。跟踪练习：1.有下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ (1)3，5，8； (2)5，6，10； (3)5，6，7. (4)5,6,122.有下列长度的三条线段能不能组成三角形？（填“能”或“不能”） (1)5，6，7； （ ）(2)9，6，2； （ ） (3)3，6，3. （ ）3.辨析题：有三条线段a、b、c，a+bc，扎西认为：这三条线段能组成三角形.你同意扎西的看法吗？为什么？(给同学说理)2、阅读课本P66做一做，小组讨论完成课本问题并分享结论和道理。3、例题讲解，师生互动例.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒， (1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？跟踪练习：（1）下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？ 1， 3， 3 3， 4， 7 5， 9， 13 11， 12， 22 （2）已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 。若x是奇数，则x的值是 ，这样的三角形有 个；若x是偶数，则x的值是 ，这样的三角形又有 个。（3）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm。（4）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm。三、展示反馈：1 (1)已知等腰三角形的一边等于7，一边等于9，它的周长等于_； (2)已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，它的周长等于_.2.填空：(1)若等腰三角形的一边长为6，一边长为10，则另一边长为_；(2)若等腰三角形的一边长为6，一边长为13，则另一边长为_；(3)若等腰三角形的周长为29，一边长为7，则另两边长为_.3一个三角形的三个内角中 （ ）A .至少有一个钝角 B.至少有一个直角 C.至多有一个锐角 D. 至少有两个锐角4.下列长度的三条线段能组成三角形的是 （ ）A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，105关于三角形的边的叙述正确的是 （ ）A、 三边互不相等 B、任意两边之和一定大于第三边C、 至少有两边相等 D、最多有两边相等6下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A 、3，4，8 B、 8，7，15 C、 13，12，20 D、5， 5，11四、达标测评：（1）下面各组线段中，能组成三角形的是（ ） A5，6，11 B8，8，16 C4，5，10 D6，9，14（2）若三角形的三边长分别为1，a，8，且a为整数，则a的值为（ ） A6 B7 C8 D9（3）两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） A3种 B4种 C5种 D6种（4）四条线段的长度分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条为边可构成_个三角形（5）（2010、湖南邵阳）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A1，2，3 B2，2，4 C3，4，5 D3，4，8（6）（2010 、福建三明）已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（ ）A4cm B5cm C6cm D11cm（7）（2010湖南娄底）在如图3所示的图形中，三角形的个数共有（ ）A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个 学习小结：3.1认识三角形 第三课时 三角形的中线和角平分线主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1能说出什么是三角形的中线、角平分线，2会用折纸方法得到任意三角形的中线、角平分线.3. 会使用三角形的中线、角平分线的定义进行简单计算.学习重点和难点：重点：三角形的中线、角平分线的概念.难点：会用折纸方法得到任意三角形的中线、角平分线.学习方法：自主，合作，探究学习过程一、自主探究：课前预习提纲（阅读课本P68-P69的内容，并完成下列题目；先自主学习，后小组讨论）1 2ACDB（1）在三角形中，一个内角的 与它的对边 ，这个角的 与 之间的 叫做三角形的角平分线。任意画一个三角形，设法画出它的一个内角的平分线；你能通过折纸的方法得到它吗？ 如图：AD是三角形ABC的角平分线。 1 2 BAC，或：BAC 1 2（2）一个三角形有 条角平分线，它们都在三角形的 部，且相交于 点。（3）在三角形中，连接一个 与它对边 的线段，叫做这个三角形的中线。DCBA任意画一个三角形，设法画出它的三条中线，你能通过折纸的方法得到它吗？小组交流。如图：AD是三角形ABC的中线。 BD BC或：BC BD DC。（4）一个三角形有 条中线，它们都在三角形的 部，且相交于 点，这一点称为三角形的 。二、合作解疑：范例讲解，师生互动例1：如图，ABC中,ABC=80ACB=40,BO、CO平分B、C，则BOC=_.例题一变：ABC中,A=80,BO、CO平分B、C，则BOC=_.例题二变：ABC中,A=x,BO、CO平分B、C，则BOC=_ _.（用含x的代数式表示）例2：如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm, ABD的周长是12cm,求BC的长.跟踪练习：完成P69随堂练习小组内分享答案。三、展示反馈：（1）、AD是ABC的角平分线（D在BC所在直线上），那么BAD=_=_.AE是ABC的中线（E在BC所在直线上），那么BE=_=_BC.（2）、如图1所示，在ABC中，BAC=80，B=35，AD平分BAC，则ADC的度数为（ ）A90 B95 C75 D55 图(1) 图(2) 图 (3) 图 (4)（3）、如图2所示，在ABC中，ABC=40，AD，CD分别平分BAC，ACB，则ADC等于（ ）A110 B100 C190 D120（4）、如图3所示，D，E分别为ABC的边AC，BC的中点，则下列说法中不正确的是（ ） ADE是BDC的中线 B图中C的对边是DECBD是ABC的中线 DAD=DC，BE=EC（5）、如图4所示，BD平分ABC，DEBC，且D=30，则AED的度数为（ ）A50 B60 C70 D80（6）、如图5,在ABC中,BAC=60,B=45,AD是ABC的一条角平分线,求ADB的度数.图5四、达标测评（1）、（2006年烟台市）如图6，A=65，B=75，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为_ 图6（2）、（2009山东省威海市）如图7， 若，则的度数是（ ） 图7A B C D（3）、如图8，已知在直角三角形中，C=90，BD平分ABC且交AC于D 若BAC=30，求ABD=BD； 若AP平分BAC且交BD于P，求BPA的度数学习小结：3.1认识三角形 第四课时 三角形的高线 主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1能说出什么是三角形的高线，2会用折纸方法得到任意三角形的高线.3. 会画出任意三角形的高线.学习重点和难点：重点：三角形的高线的概念.难点：画钝角三角形的高.学习方法：自主，合作，探究学习过程一、自主探究：课前预习提纲（阅读课本P70-P71的内容，并完成下列题目；先自主学习，后小组讨论）（1）三角形的高：从三角形的 向它的对边所在直线作 ，顶点和 之间的 叫做三角形的高线，简称三角形的高。如图，线段AM是BC边上的高。 AM是BC边上的高 AM BC。（2）（小组讨论交流）做一做：每人准备一个锐角三角形纸片你能画出这个三角形的高吗？你能用折纸的方法得到它吗？这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流。结论：锐角三角形的三条高在三角形的 交于 点。（3）（小组讨论交流）议一议：每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形画出直角三角形的三条高，并观察它们有怎样的位置关系？你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线 交于一点吗？结论：直角三角形的三条高交于 处。钝角三角形的三条高所在直线交于 点，此点在三角形的 。二、合作解疑1、画出、三个ABC各边的高,并说明是哪条边的高. AB边上的高是线段_ AB边上的高是线段_ AB边上的高是线段_BC边上的高是_ BC边上的高是_ BC边上的高是_AC边上的高是_ AC边上的高是_ AC边上的高是_2、 范例讲解，师生互动：例：如图3，AD、AF分别是ABC的高和角平分线，已知：B=36，C=76，则DAF=_度跟踪练习：完成P71随堂练习小组内分享答案。三、展示反馈：（1）若一个三角形三条高线的交点在这个三角形的一个顶点上，则这个三角形是_三角形；若这个交点在三角形内部，则这个三角形是 三角形；若这个交点在三角形外部，则这个三角形是 三角形。（2） 如图在ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线. ADC 90； CAE ； CF ； SABC （3）如右图所示，若ACB=90，CDAB于D，则AC边上的高是_，CD是_ _边上的高四、达标测评：（1）如图，高AD、BE、CF相对应的底边分别是 、 、 ，图中共有 个直角三角形；若AD=3、BC=6、AB=5、BE=4，则SABC= 、CF= 、AC= 。FEDABC第1题图 第2题图 第3题图（2）（2007，长沙）如图所示，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ）A150 B130 C120 D100（3）（2008，山东）已知，如图所示，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，若B=28，DAE=16，则C 度学习小结：3.2图形的全等 第一课时 图形的全等主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1、 知道全等图形的概念和特征，并能识别图形的全等；2、 全等三角形对应边相等、对应角相等的性质，并能进行简单的推理、计算。学习重点和难点：重点：图形的全等与全等图形的特征的了解、会看图，会找到三角形的对应边、对应角。及掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质是本节课的重点；难点：找全等三角形的对应边、对应角是难点。学习方法：自主，合作，探究学习过程一、自主探究：预习提纲（阅读课本P148P149及P153P154的内容，并完成下列题目）（1）能够完全 称为全等图形；全等图形的 都相同。（2）一个三角形共有_个顶点,_个角,_条边；已知ABC,它的顶点是_,它的角是_, 它的边是_ _（3）两个图形完全重合指的是它们的形状_ _,大小_.；完全重合的两条线段_(填 “相等”或 “不相等”)，完全重合的两个角_(填 “相等”或 “不相等”)（4）能够完全 叫做全等三角形；全等三角形的 相等， 相等。（5）全等用符号“”表示，读作“全等于”。 三角形ABC全等于三角形DEF，用式子表示为_ _。（对应顶点写在对应位置上）（6）如图， ABCDFE，(已知)AB=DF，AC=DE，BC=FE，( )A=D，B=F，C=E( )二、合作解疑：1、小组活动：（1）阅读并完成P75议一议及练习的内容（小组交流、讨论、分享）。（2）阅读并完成P75做一做及随堂练习的内容（小组交流、讨论、分享）。2、范例讲解，师生互动例：已知ABCDFE，A=96，B=25，DF=10cm则E 度，AB cm三、展示反馈：（1）全等图形都相同的是（ ）A形状 B大小 C边数和角度 D形状和大小（2）把两个全等的三角形，两两拼在一起，所得的两个图形，一定还是（ ） A三角形 B四边形 C六边形 D不能确定（3）判断题：全等三角形的对应边相等,对应角相等( ) 全等三角形的周长相等( ) 面积相等的三角形是全等三角形( ) 全等三角形的面积相等( )（4）已知ABC和ABC中,A=A、B=B、C=C；AB=AB、BC=BC、AC=AC，则ABC_ABC。（5）若ABCDEF,A的对应角是D，则B的对应角是 ，C与_是对应角；AB与_ _是对应边，BC与_ _是对应边，AC与_ _是对应边.。四、达标测评：（1）（2004黑龙江）如图所示，在ABC中，D，E分别是AC，BC上的点，若ADBEDCEDB，则C的度数为（ ） A15 B20 C25 D30（2）若ABCABC，B=60，C=65，BC=20cm，则A=_，BC=_（3）（2006，武汉）若ABCDEF，且DEF的周长是36cm，DE=9cm，EF=12cm，则AB=_，BC=_，AC=_（4）如图，已知CDAB于D，BEAC于E，ABEACD，C= 20，AB=10， AD= 4， G为AB延长线上一点则EBG 度，CE 学习小结：3.3探索三角形全等的条件第一课时 利用“边边边”判定三角形全等主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1. 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作归纳获得数学结论。2. 会运用“边边边”判定三角形全等，知道三角形的稳定性。 3. 在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。学习重点和难点：重点：掌握“边边边”判定三角形全等；难点：用“边边边”判定三角形全等，进行有条理的思考并进行简单的推理。学习方法：自主，合作，探究学习过程一、自主探究：全等三角形的性质(如图)1、文字语言：全等三角形的 相等。推理格式：ABCDEF 2.、符号语言： 3. 按要求用硬纸片（日历纸）剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上，每人一样准备一个）（1）号纸片：有一个角为30，其他条件不限。（2）号纸片：有一条边为10，其他条件不限。（3）号纸片：B=30度，C=50度，其他条件不限。（4）号纸片：AB=4cm, BC=6cm，其他条件不限。（5）号纸片：一角B=45度，一边BC=8cm，其他条件不限。（6）号纸片：已知一个三角形的三个角分别为40、60、80，其他条件不限。（7）号纸片：已知一个三角形的三条边分别是6、8，10，其他条件不限。二、合作解疑:将同学们手上的纸片与同桌对比，看看发现了什么？（1）.只给出一个条件或两个条件时，（能、不能）使所画的三角形全等。（2）.如果给出三个条件画三角形， 两个三角形_（一定，不一定）全等。 如（6）号纸片 ，（7）号纸片 。三边对应相等的两个三角形 ,简写为 或“SSS”推理格式：在ABC和DEF中AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF (SSS)三角形的稳定性： 三角形的三边或三个顶点一旦确定，三角形的形状和大小就固定不变，这一性质叫三角形的 性，这一性质在生活和生产中有广泛应用，如 ，和 。而四边形的四边或四点确定时却没有这一性质，四边形的不稳定性在生活中也有应用，如伸缩门等。三、展示反馈：1、如图,已知AC=AD,BC=BD, 求证AB是DAC的平分线.（从今天起我们开始正式学习几何证明了，有哪些步骤呢？）（1）标：（将所有已知条件标入图中）（2）联：（本题是证三角形全等，条件齐了吗？）（3）写：证明：在ABC与DCB中 AC=AD（ ） BC=BD（ ） AB=AB（ ） ABC ABD（ ）BACBAD（ ） 是的平分线2、如图，是一个钢架，B，B是连结点B与A中点的支架求证：BA（1）标：（将所有已知条件标入图中） （2）联：（本题全等的条件齐了吗？）（3）写： （完成本题需11项） （4）证明：四、达标测评：1.如图，AB=AC，BD=CD，BH=CH，图中有几组全等的三角形？自选一组并说明理由.（1） 标：（将所有已知条件标入图中） （2） 联：（全等的条件齐了吗？）（3）写：2.如图，四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，那么A=C吗？（1）标：（将所有已知条件标入图中）；（2）联：（3）写：3. 如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们落在角的两边上，沿AC画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线。你能说明其中的道理吗？小明的思考过程如下：你能说出每一步的理由吗？（2）选做题：如图，已知AB=CD,AD=CB,B=D吗？为什么？学习小结：3.3探索三角形全等的条件第二课时 利用“角边角”“角角边”判定三角形全等主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标 ：1.能主动积极探索三角形全等的条件(ASA和AAS),体会利用操作、归纳获得结论的过程。2.能运用三角形全等的“角边角（ASA）和角角边（AAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。学习重点和难点：重点：运用“ASA和AAS”判定条件进行简单的证明。难点：探索三角形全等的条件学习方法：自主，合作，探究学习过程：一、 自主探究：课前预习1、只给出一个或两个条件时，_（能、不能）保证所画出的三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形，可能有的情况是_ _ _ _。2、我们在前面学过_方法可判定两个三角形全等。3、请同学们准备以下纸片（要求尽可能美观大方，将条件标在纸片上） 已知三角形的两内角分别是60，80，它们的夹边为8cm。 已知三角形的两内角分别是60，45，且60角所对的边是8cm。 已知三角形的两内角分别是60，45，且45角所对的边是8cm。二、合作解疑：1、操作：将你的纸片与同桌的进行对比。（在下划线上填全等、不全等）号纸片 。号纸片 。号纸片 。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF (ASA)2、公理： 对应相等的两个三角形全等，简写成“ ”或“ ”。 对应相等的两个三角形全等，简写成“ _ ”或“ _ ”。三、展示反馈：例1 已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC， B=C。ABCDEO求证：BD=CE。 证明：在ADC和 中A=A（ ）AC=AB （ ）C=B（ ）ADC （ ）AD= （全等三角形的对应边相等）又AB=AC（ ）AB-AD=AC- （等式性质）即：BD=CE即时训练： 已知，如图，AC、BD相交于O，且AB=DC，AC=DB，OA=OD吗？说明理由。ABCDO（提示：本题需连接AD，并证两次三角形全等）CABDABCD例2 已知ABCABC，AD、AD是它们的高，则AD与AD相等吗？请说明理由。四、达标测评：1某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现要去玻璃店配一块那么最省事的办法是带 （只填字母）去，依据是 。2如图，O是AB的中点，A=B，AOC与BOD全等吗？写出证明过程。3.如图，已知AO=DO，AOB与DOC是对顶角，还需补充条件_=_，就可根据“ASA”说明AOBDOC；或者补充条件_=_，就可根据“AAS”，说明AOBDOC。（若把“AO=DO”去掉，答案又会有怎样的变化呢？）4. 如图，OP是MON的角平分线，C是OP上一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？为什么？5、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求证：AD=AE学习小结：3.3探索三角形全等的条件第三课时 利用“边角边”判定三角形全等主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS),体会利用操作归纳获得结论的过程；2.能运用三角形全等的“边角边（SAS）”的判定条件有条理的思考并进行简单的证明。学习重点和难点：重点: 运用“SAS”判定条件进行简单的证明。难点: 在两个三角形找到对应的边和角相等以及判断是否是两边及夹角。学习方法：自主，合作，探究.学习过程一：自主学习：课前预习:1我们在前面学过_、_、_方法判定两个三角形全等。2从三角形的判定方法知，判定两个三角形至少须_个条件。其中必有一边。3准备纸片、剪刀。（阅读教材8384页）按要求剪以下三角形：（要求剪的三角形美观大方，并将条件标在纸片上）1、三角形两边AB=10cm,BC=8cm，他们所夹角B=45度。2、同样以三角形两边分别为AB=10cm,BC=8cm，C=45度。二：合作解疑把剪出后三角形与同伴相比较，看是否全等？结论：两边及其中一边所对的角相等。两个三角形_（一定，不一定）全等。定理：如果两个三角形两边和它们的_对应相等，那么这两个三角形_。推理格式：在ABC和DEF中ABCDEF (SAS)简记为“_”或“_”。 例:：已知：如图，C为BE的中点，ABDC，AB=DC,求证：ABCDCE。（标：将所有的已知条件标在图中，联：证明全等的条件到齐了吗？）证明：ABDC （已知） BDCE（ ）又C为BE的中点 BCCE （ ）在ABC和DCE中 ABCDCE ( )变式练习：已知如图，ABDE，ABDE， BFCF，求证：ACDF。三：展示反馈：如图：已知，B、E、D三点在同一直线上，ABAC，ADAE，BACDAE.试证明：CABBEC。（标：将所有的已知条件标在图中，联：需要证明哪两个三角形全等？写：完成此题需11行）四：达标测评：1.如图1，已知ABAE，ACAD，只要找到_，或_。就可以证得_。 图1 图2 图32如图2，ABAC，AD平分BAC，证明：ABDACD。3如图3，AD是ABC的中线，在AD及其延长线上截取DEDF，连接CE、BF，试证明：（1）BDFCDE。（2）BF与CE有何位置关系？ 学习小结：3.4用尺规作三角形第一课时 用尺规作三角形主编人： 审核：七年级数学备课组学习目标：1、在分别给出的两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形。2、能结合三角形全等的条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。学习重点和难点：重点：会根据条件作三角形。难点：写出作三角形的正确步骤。学习方法：自主，合作，探究学习过程一：自主学习：课前预习1、 工具准备： 圆规、量角器、直尺、三角板等2、 知识准备：（1）已知线段a，求作线段AB，使得AB = a。（2）已知：求作：AOB，使AOB=(3) 已知：M为AOB边上的一点，如图所示，过M作直线CD，使得CD/OA。 在此作图二：合作解疑 1、已知三角形的两边及其夹角,求作这个三角形.已知：线段a，c，。求作：ABC，使得BC= a，AB=c，ABC=。作法与过程：（1）作DBE=;（2）分别在BD，BE上截取BA=c,BC=a;（3）连接AC.ABC就是所求作的三角形。小结：在作图之前可先在练习本上画出所求作三角形的草图，在图上标出已知条件再作图。把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_ _证明两个三角形全等。2、已知三角形的两角及其夹边,求作这个三角形.已知：线段，线段c 。 求作：ABC，使得A=，B=，AB=c。在此作图作法：(1)作_=;(2) 在射线_上截取线段_=c; (3) 以_为顶点,以_为一边,作_=,_交_于点_.ABC就是所求作的三角形.小结：把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。用_证明两个三角形全等。在此作图3、已知三角形的三边,求作这个三角形.已知：线段a，b，c。求作：ABC，使得AB= c，AC= b，BC= a。作法：（尝试自己写出作法）小结：（1）把自己作的三角形和小组内其他同学所作的三角形重叠比较，看是否一样大。（2）用_证明两个三角形全等。三：展示反馈已知三角形两边及其中一边的对角能作出不同的三角形已知：线段a、b和，如图，求作ABC，使AB=a, AC=b, B=.作法： a b 作DBE=; 在BD上截取BA=a; 以A点为圆心，以b长为半径作弧交BE于点C、C; 连接AC、AC/所以ABC和ABC/都为所求作的三角形四：达标测评1、想要画一个漂亮的五角星吗？请按下面的操作试一试。 1、作O; 2、作直径AC垂直于直径BD; 3、以OC的中点E为圆心，EB为半径画弧交OA于点F; 4、以BF为半径，从圆周上点B起依次截取就可以得到正五边形的五个顶点。 连接正五边形所有的对角线，再加修饰就构成一个漂亮的