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湖北省枣阳市阳光中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(文科)试题 祝考试顺利 时间：120分钟 分值150分第i卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1若，则“”是“”的（ ）a充要条件 b充分不必要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件2已知以f为焦点的抛物线y2=4x上的两点a、b满足=3，则弦ab的中点到准线的距离为（ ）a b c2 d13设非零向量与的夹角为，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件4设曲线y在点（3，2）处的切线与直线axy30垂直，则a等于（ ）a2 b c2 d5已知,若,则a4 b5 c d6在中，“”是“”的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充分必要条件 d既不充分又不必要条件7命题“”的否定是（ ）abcd 8命题“”的否定是（ ）a. b.c. d.9函数已知时取得极值，则的值等于（ ）a.2 b.3 c.4 d.510已知直线与曲线相切，则的值为（ ）（a） （b） （c） （d）11“”是“”的 （ ）a、充要条件 b、充分不必要条件c、必要不充分条件 d、既不充分也不必要条件12定义域为的可导函数的导函数为，满足，且则不等式的解集为（ ）a b c d第ii卷（非选择题）二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值= 14若不等式|xm|1成立的充分不必要条件是xg（x0）成立,即（f（x0）-g（x0）max0即可设 令知 当时，此时，即函数在单调递减当时，此时方程有两根 当 ，即时，函数在单调递增，此时无解当时，当，函数在单调递减，此时无解当时，此时无解综上所述，存在一点x0,使f（x0）g（x0）成立考点：本题考查函数与导数点评：解决本题的关键是导数应用，注意分类讨论19（1）；（2）【解析】试题分析：（1）根据条件以及即可建立关于，的方程组，从而求解；（2）参变分离后将不等式等价转化为，从而将问题等价转化为求在上的最小值即可试题解析：（1），又，；（2）由题意得：，令，实数的取值范围是考点：1二次函数的解析式；2二次函数的最值；3恒成立问题20【解析】略21【解析】试题分析：由椭圆的方程可求焦点坐标为(5,0),(-5,0),即c=5,设出双曲线方程,通过条件与双曲线的性质易得双曲线方程为.试题解析：由椭圆 设双曲线方程为，则 故所求双曲线方程为.考点：1.双曲线的方程;2.椭圆的性质22（1）（2）在上的最小值为【解析】试题分析：（1）由，又知在处取得极值，即可解得的值.（2）由（1）可得，即可求得函数在处有极大值，再由，可得，再利用单调性易判断在上的最小值为.试题解析：（1）， 又在处取得极值，且，即且，解得：.（2）由（1）得
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