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第四章 用距离函数进行模式识别2 相似性度量和聚类准则1 相似性度量1 距离（点点）不相似性度量 当且仅当 x=z, 反身性 对称性 三角不等式如只满足前两条，则为广义距离欧式距离 P=2 minkowsky距离P=1 绝对值距离 chebyshev距离2. 相似系数A两个矢量的相似系数为其夹角的余弦，当两个矢量越相似，则二者的夹角越小，夹角的余弦越大。B 两个样本的相似系数 Xi Xj =1 ,C 两个分量之间的相似系数共N个样本3点与点集以及点集与点集间的距离（1）类平均距离：所有距离平方的平均值开根 （2）重心距离：取集合的中心，中心与中心的距离抗干扰性好（3）最短距离：所有距离之间最短的对噪声比较敏感 2聚类准则集群（聚类）Clustering无训练样本，有样本，意在寻找样本间的内在联系进行样本划分。样本N,分成C个群 1. 离差平方和准则（最小方差分割） Minimum Variance Partition适用于团内紧密，团间稀疏的情况2. 离散度准则 （Scatter Matrix） 类内离散度矩阵a. 第i类的离散度矩阵某一类中所有样本相对该类中心的离散程度：b. 总的类内离散度矩阵所有类的类内离散度矩阵的和： 类间离散度矩阵每一类的中心相对总的中心的离散程度，每一类的样本 m是所有样本中心 总离散度矩阵所有样本相对总的中心的离散程度：为常数，一旦样本给出，则为定值，,与样本划分有关，都是矩阵，定准则比大小A) 迹准则 = 同离差平方和准则 常=B) 行列式准则 但SB常为奇异阵（维数n大于类别数C），此准则不足取 具有线性变换不变性 作线性变换 类别数C的确定非常重要，若C=N，则单点成一类，离差平方和准则
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