湖北省武昌区七校联考九年级数学上学期期中试题 新人教版.doc

湖北省武汉市武昌区七校联考2014届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1在实数0，2中，最小的是（）a2bc0d2下列计算正确的是（）a=2b=2c=2d22=43函数的自变量x的取值范围是（）ax1bx1cx1dx14若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）ax2+3x2=0bx23x+2=0cx22x+3=0dx2+3x+2=05学校早上8时上第一节课，45分钟后下课，这节课中分针转动的角度为（）a45b90c180d2706如图，其中两圆没有的位置关系是（）a外离b内含c外切d相交7如图，pb为圆o的切线，b为切点，连接po交圆o于点a，pa=2，po=5，则pb的长为（）a4bcd8已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是a（a0），则ab值为（）a1b0c1d29若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，以此类推，则x2013=（）abc4d201310如上图，过o外一点m作o的两条切线，切点为a、b，连接ab、oa、ob、c、d在o上居于弦ab两端，过点d作o的切线交ma、mb于e、f，连接oe、of、ca、cb，则图中与acb相等的角（不包含acb）有（）a3个b4个c5个d6个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）计算：（2）=_12在平面直角坐标系中，点p（5，3）关于原点对称的点的坐标是_13如图，点a、b、o是单位为1的正方形网格上的三个格点，o的半径为oa，点p是优弧的中点，则apb的面积为_14关于x的方程x2xk=0有两个实数根，则k的取值范围是_15如图，已知反比例函数y=的图象经过点a（1，3），若在x轴上存在点b，使得线段ba绕点b逆时针旋转90后，点a仍落在反比例函数图象上，则b点的坐标为_16如图，弓形abc中，bac=60，bc=2，若点p在优弧bac上由点b向点c移动，记pbc的内心为i，点i随点p的移动所经过的路程为m，则m的取值范围为_三、解答题（共9小题，满分72分）17（6分）解方程：x2x+2=018（6分）先化简，再求值：，其中a=19（6分）如图，点a、b、c、d、e都在o上，ac平分bad，且abce，求证：ad=ce20（7分）如图，在平面直角坐标系中，oab的三个顶点的坐标分别为a（6，3），b（0，5）（1）画出oab绕原点o顺时针方向旋转90后得到的oa1b1；（2）画出oab关于原点o的中心对称图形oa2b2；（3）猜想：oab的度数为多少？并说明理由21（7分）已知关于x的方程mx2+（32m）x+m3=0，其中m0（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数m的值22（8分）如图，ac为o的直径，ac=4，b、d分别在ac两侧的圆上，bad=60，bd与ac的交点为e（1）求点o到bd的距离及obd的度数；（2）若de=2be，求cosoed的值和cd的长23（10分）某电子产品销售商试销（出厂价为100元/只）的某一品牌电子手表以200元/只销售时，平均每月可销售100只，现为了扩大销售，提高月销售利润，销售商决定降价销售，在一月份销售量的基础上，经二月份的市场调查，发现该电子手表价格每只下降10元，月销售量将上升20只；同时在三月份降价销售后，月销售额达到28800元（1）求一月份到三月份销售额的月平均增长率；（2）求三月份时，该电子手表的销售价格是每只多少元？24（10分）如图，在abcd中，过点c作cecd交ad于点e，将线段ec绕点e逆时针旋转90得到线段ef，点p为直线cd上一点（不与点c重合）（1）在图1中画图探究：当点p在cd延长线上时，连结ep并把ep绕点e逆时针旋转90得到线段eq作直线qf交直线cd于h，求证：qfcd（2）探究：结合（1）中的画图步骤，分析线段qh、ph与ce之间是否存在一种特定的数量关系？请在下面的空格中写出你的结论；若存在，直接填写这个关系式当点p在cd延长线上且位于h点右边时，_；当点p在边cd上时，_（3）若ad=2ab=6，ae=1，连接df，过p、f两点作m，使m同时与直线cd、df相切，求m的半径是多少？25（12分）如图1，点a、b、p分别在两坐标轴上，apb=60，pb=m，pa=2m，以点p为圆心、pb为半径作p，作obp的平分线分别交p、op于c、d，连接ac（1）求证：直线ab是p的切线（2）设acd的面积为s，求s关于m的函数关系式（3）如图2，当m=2时，把点c向右平移一个单位得到点t，过o、t两点作q交x轴、y轴于e、f两点，若m、n分别为两弧、的中点，作mgef，nhef，垂足为g、h，试求mg+nh的值参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1a2c3d4b5d6a7a8a9c10解：过o外一点m作o的两条切线，切点为a、b，amo=bmo，oaam，obbm，aom=bom=aob，acb=aob，aom=bom=acb；连接od，od是o的切线，同理可得：aoe=doe，bof=dof，eof=eod+dof=aob，eof=acb；图中与acb相等的角（不包含acb）有3个故选a二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11412（5，3）13解：过点b作bcpa于点c，点p是优弧的中点，pa=pb，aob=90，apb=aob=45，pbc是等腰直角三角形，pc=bc，设pc=x，则pa=pb=x，ac=papc=（1）x，ab2=ac2+bc2，ab=，2=（1）x2+x2，解得：x2=，sapb=pabc=x2=故答案为：14k15（1，0）或（2，0）160m解：将圆补全，过点o作odbc交o于点d，设i为pbc的内心连接bi、连接pd、连接bo、连接co、连接bd、连接cd、连接pb、连接pc，dobc，bd=cd，bpd=cpd，pbi+bpi=bid，dbc+cbi=ibd，bpd=bcd，dbi=bid，id=bd，bac=60，bc=2，bod=60，bdo是等边三角形，bo=2，bd=bo=id=2，动点i到定点d的距离为2，即点i的轨迹是以点d为圆心，2为半径的弧cib（不含点c、b），弧cib的长为，则m的取值范围是0m故答案为：0m三、解答题（共9小题，满分72分）17解：x2x+2=0，b24ac=（1）2412=70，此方程无解18解：原式=（）a=，当a=+1时，原式=19证明：abce，ace=bac又ac平分bad，bac=dac，c=cad，=，+=+，=，ad=ce20解：（1）oa1b1如图所示；（2）oa2b2如图所示；（3）oab=45理由如下：设直线ab的解析式为y=kx+b（k0），a（6，3），b（0，5），解得，y=x5，当x=3时，y=（3）5=6，点a1在直线ab上，oa=oa1，aoa1=90，aoa1是等腰直角三角形，oab=4521（1）证明：m0，关于x的方程mx2+（32m）x+m3=0为关于x的一元二次方程，=（32m）24m（m3）=90，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：x=，x1=1，x2=1，方程的两个实数根都是整数，整数m=1，322解：（1）作ofbd于点f，连接od，bad=60，bod=2bad=120，又ob=od，obd=30，ac为o的直径，ac=4，ob=od=2在rtbof中，ofb=90，ob=2，obf=30，of=obsinobf=2sin30=1，即点o到bd的距离等于1（2）ob=od，ofbd于点f，bf=df由de=2be，设be=2x，则de=4x，bd=6x，ef=x，bf=3xbf=obcos30=，ef=，在rtoef中，ofe=90，tanoed=，oed=60，cosoed=，boe=oedobd=30，doc=dobboe=90，c=45cd=oc=223解：（1）设1月份到3月份销售额的月平均增长率为x，由题意得：20000（1+x）2=288000，1+x=1.2，x1=0.2，x2=2.2（舍去）1月份到3月份销售额的月平均增长率为20%；（2）设3月份手表的销售价格在每只200元的基础上下降y元，由题意得：（200y）（100+2y）=288000，y=80或y=220，当y=220时，3份该手表的销售价格为2002200不合题意舍去y=80，3月份该手表的销售价格为20080=120元3月份时该的销售价格为120元24解：（1）由旋转的性质得，pe=qe，ef=ed，qef+fep=peq=90，pec+fep=cef=90，pec=qef，在pec和qef中，pecqef（sas），qfe=pce=90，fec+pce=90+90=180，efcd，qhc=qfe=90，qfcd；（2）pecqef，qf=pc，pce=cef=qhc=90，ce=ef，四边形efhc是正方形，ch=fh=ce，如图1，当点p在cd延长线上且位于h点右边时，qh=qf+fh=pc+fh=ph+ch+fh=ph+2ce，qhph=2ce；如图2，当点p在边cd上时，qh=qf+fh=pc+fh=chph+fh=2ceph，qf+ph=2ce；（3）ad=6，ae=1，de=5，在rtcde中，ce=4，dh=chcd=cecd=43=1，在rtdfh中，fd=，如图，过点m作mnfh于n，则四边形pmnh是矩形，m同时与直线cd、df相切，dp=fd=，设m的半径是r，点p在点d的右边时，在rtmnf中，fn=4r，mn=1，由勾股定理得，fn2+mn2=mf2，即（4r）2+（1）2=r2，解得r=，点p在点d的左边时，在rtmnf中，fn=r4，mn=+1，由勾股定理得，fn2+mn2=mf2，即（r4）2+（+1）2=r2，解得r=，综上所述，m的半径是或25解：（1）pob=90，apb=60，pb=m，po=pb=m，ob=，又pa=2m，oa=，在rtoab中，ab=pa2+ab2=pa2abp=90，pb是p的半径，直线ab是p的切线（2）连接pc，apb=90obp=oba，obc=pbc，adb=pbc+pbc=abdad=ab=m，又pb=pc=m，pco