湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 24.1.4《圆周角》学案（2）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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24.1.4圆周角（2）学习目标1认识圆内接四边形，理解并掌握圆内接四边形的性质.2灵活运用圆的性质解决相关问题.学习重点：圆内接四边形及其性质. 学习难点: 运用圆的性质解决相关问题.学习过程一自主学习1如图1，ab是o的直径，c是o上任一点，你能确定acb的度数吗?为什么？2如图2，圆周角bca=90，弦ab经过圆心o吗？为什么？我们还可以得到圆周角定理的推论：在_或_中，如果两个_相等，那么_一定相等。 半圆（或直径）所对的圆周角是_，90的圆周角所对的弦是_.图13如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做_；这个圆叫做_.4思考：圆内接四边形的对角有什么关系？为什么？这样，我们利用圆周角定理，得到圆内接四边形的一个性质：_.二探索新知思考1 你能设法确定一个圆形纸片的圆心吗？说说你有多少种方法？思考2 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是_三角形。请证明这个结论.三应用新知例1 如图，o的直径ab为10cm，弦ac为6cm，acb的平分线交o于点d，(1)求bc、bd、ad的长。(2)求cd的长。例2 已知：如图，在abc中，ab=ac，以ab为直径的圆o交bc于点d，交ac于点e，（1）求证： bd = de；（2）连接be，如果bc=6，ab=5，求be的长四发现总结1解决圆周角的问题时常根据_所对的圆周角是_作为依据，添加辅助线构造_三角形.2求三角形的高的常用方法有哪些？五巩固提高如图，点d为rtabc斜边ab上的一点，以cd为直径的圆分别交abc三边于点e、f、g三点，连ef、fg.（1）求证：efg =b；（2）若ac=2bc=，d为ae的中点，求cd的长.六课堂检测1如图1，若ab是0的直径，cd是o的弦，abd=58， 则bcd=（ ）a.116 b.32 c.58 d.642如图2，o的直径ab=13，弦ac=5，acb的平分线交o于d，则cd的 长（ ） a. 7 b. 9 c. d. 3如图3，四边形abcd是圆内接四边形，e是bc延长线上一点，若bad 105，则dce=_.4如图4，ab是半圆o的直径，d为 ac 的中点，b=40，求c的度数为_.图1 图2 图3 图45如图，ab为o的直径，点q在弦bc的延长线上，且pcq=pca.（1）求证：pa=pb； （2）求的值.6如图，bc为o的直径，f是半圆上异于b、c的一点，a是弧bf的中点，adbc
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