湖北省武汉为明实验学校九年级数学上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系学案（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系学习目标:1.能从具体的一元二次方程的解猜测一元二次方程根与系数的关系. 2. 能运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积.学习重点：运用根与系数的关系求方程的两根之和与两根之积，以及解决相关问题学习难点：根与系数关系的推导以及关系成立的条件学习过程一自主学习1填表一元二次方程x1x2x1+x2 x1 x22观擦上面的规律，运用你发现的规律填空：（1）已知方程x的根是x和x，则= ；= .（2）已知方程x+3x5=0的根是x和x，则= ；= .二探索新知猜想1 如果方程的根是x和x，则= ；= 猜测2 如果方程的根是x和x，那么 = ；= 证明：归纳：如果方程的根是x和x，那么= ；= 三应用新知1已知方程的一个根是3，求方程的另一个根及c的值.2根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根、的和与积. 四发现总结1利用根与系数的关系可以解决的问题：_;2利用根与系数关系时，方程的形式为:_;3注意根与系数关系运用时一定要在_时才能运用.五巩固提高1已知方程的根是x和x，不解方程，求下列式子的值：（1） + （2） （3）（x+2）（x+2） 4一元二次方程的两实数根的比为1：2，则m=_;5若是方程的两根，则的值是（ ）a3 b3 c4 d46已知方程的两个解分别为、，则的值为( )a. b. c.7 d.37已知是方程的两根，则的值是 ( )a.1 b.0 c. -1 d.28若一元二次方程的两根为，则的值为（ ）a.4 b.4 c.5 d.5 9 已知实数a、b满足等式，求= 10 已知，是方程x2+x-1=0的两个实数根，则4-3= 11. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根、求k的取值范围；是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值，如果不存在，请说明理由.12. 已知关于x的方程x2+px-p-2=0,求证：
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