初三数学中考适应性试题及参考答案 (1).doc

B C E A D F 第 16 题 第 14 题 B C A O 第 13 题 初三数学中考适应性试题初三数学中考适应性试题 1 1 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 准考证号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号条 形码粘贴在答题卡上指定位置 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其它答案 答在试题卷上无效 3 填空题和解答题用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内 不 允许使用计算器 答在试题卷上无效 4 本试题卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 第第 卷 选择题 共卷 选择题 共 3636 分 分 一 选择题 共一 选择题 共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 若 3 则的值是 aa 3 3 3 3 1 2 下列计算正确的是 A 651aa B 2 35 aa C 632 aaa D 532 aaa 3 某服装销售商在进行市场占有情况的调查时 他应该最关注已售出服装型号的 中位数 众数 平均数 方差 4 视力表我们并不陌生 如图是视力表的一部分 五个不同方向的 E 之间存在的变换有 平移 旋转 相似 平移 旋转 轴对称 相似 相似 平移 5 温家宝总理在 2010 年政府工作报告中提出 今年中央财政拟安排 三农 投入 8183 亿元 用科学记数法表示 8183 亿元 并保留两个有效数字为 元 元 元 元 11 101 8 10 102 8 11 102 8 12 102 8 6 一元二次方程 2 40 xxc 中 0c 该方程的解的情况是 没有实数根 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 不能确定 7 如图 从圆外一点引圆的两条切线 切点分别OPOPAPB 为 如果 那么弦的长是 AB 60APB 8PA AB 8 4 8 34 3 8 在 ABC 中 AB AC A 36 以点 A 为位似中心 把 ABC 放大 2 倍后得 AB C 则 B 等于 36 54 72 144 9 如图 在中 90 RtABC ACB 1BC 2AB 则下列结论正确的是 A B C 3 sin 2 A 1 tan 2 A 3 cos 2 B tan3B 10 在一个暗箱里放有 m 个除颜色外其它完全相同的球 这 m 个球中红球只有 3 个 每次将球搅 拌 均匀后 任意一个球记下颜色后再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率 稳定在 20 那么可以推算出 m 大约是 15 9 6 3 11 如图 在等腰中 F 是 AB 边上的中点 点 D E 分别在RtABC 908CAC AC BC 边上运动 且保持 连接 DE DF EF 在此运动变化过程中 下列结论 ADCE 是等腰直角三角形 四边形 CDFE 不可能为正方形 DFE CDE 与 DAF 不可能全等 四边形 CDFE 的面积保持不变 CDE 面积的最大值为 8 其中正确的结论是 A B C D 12 谷竹高速公路已开工建设 某校研究性学习以此为课题 在研 究汽车的行驶速度时 得到一个数学问题 如图 若v 是关于 t的函数 图象为折线CBAO 其中 350 1 tA 350 2 tB 0 80 17 C 四边形OABC的面积为 70 则 12 tt A 5 1 B 16 3 C 80 7 160 31 第第 卷 非选择题 共卷 非选择题 共 8484 分 分 二 填空题 共二 填空题 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 下列各题不需要写出解答过程 请将结论直接填写在答题卷指定的位置 13 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 若 ACO 32 则 COB 的度数等于 14 我们知道 比较两个数的大小有很多方法 其中图象法非常巧妙而且易懂 比如 通过图 中 的信息 我们可以得出 x x 1 的解是 15 已知关于x的方程3 2 2 x mx 的解是正数 则 m 的取值范围为 16 正方形ABCD的边长为 a BC CD的中点分别是E F 连接BF DE 则图中阴影部分的面 积 是 三 解答题 共三 解答题 共 9 9 小题 共小题 共 7272 分 分 17 6 分 计算 01 2010 45cos282 标准对数视 力表 0 14 0 0 1 2 4 1 0 1 5 4 2 第 4 题图 P B A O 第 7 题 C E BA F D 第 11 题 O 1 t 2 t A B C t v 350 80 17 第 12 题 B C A 第 9 题 第 21 题 第 23 题 18 6 分 化简 aaaa a 2 1 2 4 2 2 2 19 6 分 如图 小丽在观察某建筑物AB 1 请你根据小丽在阳光下的投影 画出建筑物 AB 在阳光下的投影 2 已知小丽的身高为1 5m 在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1 2m 和 8m 求建筑物AB的高 20 8 分 点 O 是三角形 ABC 所在平面内一动点 连结 OB OC 并将 AB OB OC AC 中点 D E F G 依次连结起来 设 DEFG 能构成四边形 1 如图 当点 O 在 ABC 内时 求证 四边形 DEFG 是平行四边形 2 当点 O 在 ABC 外时 1 的结论是否成立 画出图形 指出结论 不需说明理由 3 若四边形 DEFG 是菱形 则点 O 的位置应满足什么条件 试说明理由 第 20 题图 21 8 分 2010 年 4 月 14 日 青海玉树发生 7 1 级地震 振兴中学某班学生对本校 情系玉树 大爱无疆 自愿捐款活动进行抽样调查 得到了一组学生捐款情况的数据 如图是根据这组 数据绘制的统计图 图中从左到右各长方形的高度之比为 3 4 5 8 6 又知此次调查中 捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人 1 他们一共调查了多少人 2 这组数据的众数是 中位数是 3 若该校共有 1560 名学生 估计全校学生捐款多少元 22 8 分 为解决饮水问题 省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮水的 改水工程 予以 一定比例的补助 2008 年 A 市在省财政补助的基础上共投入 600 万元用于 改水工程 计 划以后每年以相同的增长率投资 2010 年该市计划投资 改水工程 1176 万元 求 A 市投资 改水工程 的年平均增长率 从 2008 年到 2010 年 A 市三年共投资 改水工程 多少万元 23 8 分 如图 1 ABC 90 O 为射线 BC 上一点 OB 4 以点 O 为圆心 长为22 半径作 O交 BC 于点 D E 1 当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转多少 度时与 O 相切 请说明理由 2 若射线 BA 绕点 B 按顺时针方向旋转 600 时与 O 相交于 M N 两点 如图 2 求线段 MN 与所围成图形的面积 MN 24 10 分 我市某工艺厂为配合上海世博会 设计了一款成本为 20 元 件的工艺品投放市场进 行 试销 经过调查 得到如下数据 1 把上表中x y的各组对应值作为点的坐标 在下面的平面直角坐标系中描出相应的点 猜 想y与x的函数关系 并求出函数关系式 2 当销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 最大利润是多少 利润 销售总价 成本总价 3 当地物价部门规定 该工艺品销售单价最高不能超过 45 元 件 那么销售单价定为多少时 工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大 销售单价x 元 件 30405060 每天销售量y 件 500400300200 A B 第 19 题 10 20 30 40 50 60 70 80 x 100 200 300 400 500 600 700 800 0 y 第 24 题 1015202530捐款数 元 人数 B O DE C A 图 2 M N 图 1 A B O C DE 第 25 题 25 12 分 如图 已知抛物线y x2 bx c与x轴的相交于点 A 和点 B 3 0 与 y 轴交于点 C 且 S BOC 2 9 1 求抛物线和直线 BC 的函数解析式 2 设 P 直线 BC 上的动点 Q 是抛物线上的动点 问 是否存在以 C P Q 为顶点的三角形 使得它与 BOC 相似 若存在 请直接写出线段 PQ 的长 若不存在 请说明理由 3 在上述条件下 把直线 BC 绕 C 旋转 当直线与抛物线只有一个公共点时 求 OP 的最小 值 祝你取得优异成绩 y x O AB C 备用题备用题 为了美化城市 建设中的某小广场准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面 在每一个顶点周围 正方形 正八边形地砖的块数分别是 A 1 2B 2 1C 2 3D 3 2 某同学用牙膏纸盒制作一个如图所示的笔筒 笔筒的筒底为长 4 5 厘米 宽 3 4 厘米的矩形 则该笔筒最多能放半径为 0 4 厘米的圆柱形铅笔 20 支 2l 支 24 支 25 支 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 300 则顶角的度数为 60 120 60或 150 60或 120 2009 年 7 月 22 日发生的日全食是 500 年一遇的日食奇观 如图 日食图中表示太阳和月亮 的分别为两个圆 这两个圆的位置关系是 如图 某中学数学课外活动小组的同学利用所学知识去测量某河的宽 小凡同学在距点 A 处 60 米远的 B 处测得 CBA 30 又知 CAD 45 请根据这些数据算出河的宽度 已知 抛物线 y x bx c 的顶点 D 在直线 y 4x 上 且与 x 轴的交点 A 1 0 B 交 y 轴于点 C 1 求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标 2 试判断点 C 与以 BD 为直径的 M 的位置关系 3 若点 P 的坐标是 a 0 是否存在 a 使得直线 PC 是 M 的切线 若存在 求 出 a 的值 若不存在 请说明理由 2010 河南模拟 如图 四边形是矩形 将矩形OABC4OA 8OC 沿直线折叠 使点落在处 交于 OABCACBDADOCE 1 求的长 OE 2 求过三点抛物线的解析式 ODC 3 若为过三点抛物线的顶点 一动点从点出发 沿射线FODC PA 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 当运动时间 秒 为何值时 ABt 直线把分成面积之比为的两部分 PFFAC 1 3 2010 孝感市直六校联考 在平面直角坐标系中 抛物线xOy 与轴交于两点 点在点的左侧 2 yxbxc xAB AB 过点的直线交抛物线于点 A1ykx 2 3C 1 求直线及抛物线的解析式 4 分 AC 2 若直线与抛物线的对称轴交于点 以点 1ykx E 为中心将直线顺时针旋转得到直线 E1ykx 90 l 设直线与轴的交点为 求的面积 4 分 yPAPE 3 若为抛物线上一点 是否存在轴上的点 使以 GxF 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 BEFG 直接写出点的坐标 若不存在 请说明理由 4 分 F 黄冈 黄商购物广场准备采购数量相同的A B两种衬衣 以相同的销售价x 元 进行销售 其中 50 x 120 A种衬衣的进价为 30 元 当定价为 50 元时 月销售量为 120 件 售价不超过 100 元时 价格 每 1 元 销量减少 1 件 售价超过 100 元时 超过 100 元的部分 每上涨 1 元 销量减少 2 件 销售A种衬 衣的月利润为y1 元 销售B种衬衣的月利润为y2 元 且y2与x间的函数关系式为 销售这两种衬衣的月利润W 元 是y1与y2的和 12080 160010 8050 80020 2 xx xx y 1 求y1关于x的函数关系式 2 求W关于x的函数关系式 3 黄商经理应该如何采购 然后定价 才能使商场每月获得的总收益W最大 最大收益是多少 黄冈 如图 抛物线nmxxy 2 2 1 与x轴交于A B两点 与y轴交于C点 四边形OBHC为矩形 CH 的延长线交抛物线于点D 5 2 连结BC AD 1 求 C 点的坐标及抛物线的解析式 2 将 BCH绕点B按顺时针旋转 90 再沿x轴对折得到 BEF 点C与点E 对应 判断点E是否落在抛物线上 并说明理由 3 设过点E的直线交AB边于点P 交CD边于点Q 问是否存在点P 使直 线PQ分 梯形ABCD的面积为 1 3 两部分 若存在 求出P点坐标 若不存在 请说明 理由 江苏省南通市 二次函数的图象的一部分如图所示 已知 2 yaxbxc 它的顶点 M 在第二象限 且经过点 A 1 0 和点 B 0 l 二次函数的图象与 x 轴的另一个交点为 C 1 试求 所满足的关系式 ab 2 当 AMC 的面积为 ABC面积的倍时 求 a 的值 5 4 3 是否存在实数 a 使得 ABC 为直角三角形 若存在 请求出 a 的值 若 不存在 请说明理由 江苏省南通市 如 图 1 在平面直角坐标系中 已知点 点 0 4 3 A 在正半轴上 且 动点在线段上从点向点Bx30ABO PABA 以每秒个单位的速度运动 点 M N 在 x 轴上 M 在点 N 的左侧 B3 以 P M N 为顶点的三角形是等边三角形 设运动时间为 秒 t 1 求直线的解析式 AB 2 求等边的边长 用 的代数式表示 并求出当等边的顶点运动到与原点重合PMN tPMN MO 时 的值 t 3 如果取的中点 以为边在内部作如图 2 所示的矩形 点 在线段OBDODRtAOB ODCEC 上 设等边和矩形重叠部分的面积为 请求出当秒时与 的函数ABPMN ODCES02t St 关系式 并求出的最大值 S y x 0 1324 1 2 3 4 5 2 3 1 1 2 3 AB C 图 1 y AP MONB x 图 2 y A C ODB x E 参考答案 第第 卷答题卡 选择题 共卷答题卡 选择题 共 36 分 分 第第 卷答题卷 非选择题 共卷答题卷 非选择题 共 84 分 分 学校 准考证号 姓名 装 订 线 1 答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码在答题纸上填写清楚 2 请按照题号顺序在各题的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草 稿纸 试卷上答题无效 3 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 题号 123456789101112 得分 答案 A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B B C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C C D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D D 二 填空题 共 共 4 4 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1212 分 分 三 解答题 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13 640 14 x 1 或 0 x 6 且 m 4 16 2 3 2 a 18 原式 3 分 aaa a 2 1 2 4 2 2 6 分 aaaa aa1 2 2 2 2 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19 3 分 6 分 2 1 8 5 1 AB 105 1 2 1 8 AB A B 第 19 题 20 先由三角形中位线性质证 DG EF 3 分 成立 5 分 3 当点 O 满足 OA BC 四边形 DEFG 是菱形 由三角形中位线性质得 DE EF 所以四边形 DEFG 是菱形 8 分 21 3 分 众数 25 元 中位数 25 元 5 分 他们一共调查了 78 人 设最大公约数为 x 则捐款 10 元 15 元 20 元 25 元 30 元的人数 分别为 3x 4x 5x 8x 6x 共调查了 3x 4x 5x 8x 6x 26x 人 依题意得 8x 6x 42 解得 x 3 并且 26x 78 3 估计全校学生捐款 39000 元 8 分 1560 25 39000 注估计数为 30000 40000 均可 22 设 A 市投资 改水工程 的 2 当 x 40 时 年平均增长率 x 1 分 600 600 1 x 600 1 x 2 6 分 则 600 1 x 2 1176 3 分 600 600 1 40 600 1 40 2 解得 x1 2 4 舍去 2616 万元 7 分 x2 0 4 40 4 分 答 A 市投资 改水工程 的 答 从 2008 年到 2010 年 A 市三年共投 资 年平均增长率为 40 5 分 改水工程 2616 万元 8 分 请在各题目的答题区域内作答 超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17 原式 3 分 1 2 2 222 2 1 6 分 14 2 1 2 1 4 23 作 BP 切 O 于点 P 2 作 OF MN 于点 F ABC 900 600 300 连接 OP 则 sin PBO 2 OF 1 2OB 2 OM ON 222 得 PBO 450 MOF FON sin MOF 2 2 ABP ABC PBO 450 MOF 450 MON 900 或 ABP ABC PBO 450 2 分 6 分 当射线 BA 绕点 B 按顺时针方向 S S扇 MON S MON 旋转 450或 1350时与 O 相切 4 分 2 4 8 分 图 1 A B O C D E B O D E C A 图 2 M N 24 1 10 20 30 40 50 60 70 80 x 100 200 300 400 500 600 700 800 0 y 第 24 题 画图略 由图可猜想y与x是一次函数关系 1分 设这个一次函数为y kx b k 0 这个一次函数的图象经过 30 500 40 400 这两点 50030 40040 kb kb 解得 10 800 k b 3 分 函数关系式是 y 10 x 800 4 分 2 设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润 是 W 元 依题意得 W x 20 10 x 800 5 分 10 x 2 1000 x 16000 10 x 50 2 9000 6 分 当x 50 时