初二入学测试卷(2012.4.2).doc

初二数学入学测试卷（满分：150分；考试时间：150分钟）姓名： 得分： 一、 选择题（每题3分，30分）1不等式的解集在数轴上表示正确的是 ( )ABCD2若，则的值是 ( )A B C D3A，B两点在反比例函数图像上，则 A B C D无法确定4.当分式的值为零时，x的值是 （ ）A、x=0 B、x0 C、x=5 D、x55.若，则点p在PQ甲乙丙丁ABC第7题图A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6.下列说法中正确的是： ( )A位似图形一定是相似图形B相似图形一定是位似图形C两个位似图形一定在位似中心的同侧D位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行7.如图所示，棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子，要使ABC RPQ，则第三个白子R应放的位置可以是 ( )A甲 B乙 C丙 D丁8.下列各式中，正确的是： ( ) A B C D9.在反比例函数的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（ ）10. 如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为（2，2），则k的第10题值为（ ）A-2 B2 C3 D4二、填空题（每题3分，共24分）11当时，分式的值为0.12在比例尺为14000000的中国地图上，量得扬州市与2008年奥运会举办地北京市相距27厘米，那么扬州市与北京市两地实际相距 千米.13在一次数学兴趣小组的活动中，大家想编这样一道题：写出一个反比例函数，在x0时，y随x的增大而减小。请你写出一个符合这些条件的函数解析式： .14如图：使AOBCOD，则还需添加一个条件是： . (写一个即可)ABCMN第15题图（第18题）ABDCO第12题图15.双曲线和一次函数yaxb的图象的两个交点分别是A(1，4)，B(2，m)，则a2b_16若方程 有增根 ，则 .17如图，点在上，且3，点在上运动，连接，若AMN与ABC相似。则 .18如图，在梯形ABCD中，ADBC，B90，AB4cm，AD18cm，BC21cm，点P从点A出发，沿边AD向点D以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿边CB向点B以6cm/s的速度移动，P、Q同时出发，若有一点运动到端点时，另一点也随之停止则CD= cm；经过 秒后，PQ=CD。 三、解答下列各题（共96分）19(本题满分8分)解方程：（1） （2）20（本题满分8分）（1）解不等式组： （2）解不等式组：21（本题满分8分）ABCDE如图，在ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DEBC，ADDB32，,求四边形BCED的面积.22（本题满分8分）已知：如图，在ABC中，C90，以BC为边向外作正方形BEDC，连结AE交BC于F，作FGBE交AB于G 求证：FGFC23.（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB.(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长.24(本题满分10分)已知正比例函数的图象与反比例函数（为常数，）的图象有一个交点的横坐标是2（1）求两个函数解析式；（2）若点，是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小25（本题满分10分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数的解析式及n的值；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.26（本题满分10分）如图，已知的中垂线交于点，交于点，有下面3个结论：是等腰三角形；点D是线段AC的黄金分割点.请你从以上结论中只选一个加以证明（友情提醒：证明得8分，证明得10分，证明得12分）.27（本题满分12）我们课本中有这样一段叙述：“要比较与的大小，可先求出与的差，再看这个差是正数、负数还是零。”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以了. 试问：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同），甲每次购买粮食100千克，乙每次购粮用去100元.（1）假设分别表示两次购粮的单价（单位：元/千克），试用含的代数式表示：甲两次购买粮食共需付款 元，乙两次购买 千克粮食；若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价为每千克Q2元，则Q1 = 元 ，Q2= 元.（2）规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算。请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些，并说明理由.28（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E坐标为(4，0)，顶点G坐标为(0，2)将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A.（1）判断OGA和NPO是否相似，并说明理由；（2）求过点A的反比例函数解析式；（3）若（2）中求出的反比例函数的图象与EF交于B点，请探索：直线AB与OM是否垂直，并说明理由.初二入学测试卷答案-2012.4.2一、选择题题号12345678910答案ABCCBADDBD二、填空题11.y=-1 12.1080 13. 14. A=C 15.-2 16-5 17.2或4.5 18. 5 , 3或4.5 三、解答题： 19(1)方程无解 (2) 方程无解 20(1)10 (xy)乙的购粮方式更合算28（1）OGANPO（AA）（2）AG：OP=OG：NP，OP=OG=2、PN=OM=OE=4，AG=1A（1，2）（3）AB OM直线